http://wiki.math.bme.hu/api.php?action=feedcontributions&user=Ambrus&feedformat=atomMathWiki - Szerkesztő közreműködései [hu]2024-03-28T16:36:43ZSzerkesztő közreműködéseiMediaWiki 1.18.1http://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2011Matematika verseny/20112013-04-29T07:54:21Z<p>Ambrus: </p>
<hr />
<div>== Matematika verseny 2011 ==<br />
<br />
A 2011. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2011. április 14-én rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
<br />
Adott <math> a, b, c, d </math> oldalhosszúságú síkbeli négyszögek közül<br />
melyik lesz maximális területű?<br />
Az oldalak ebben a sorrendben csatlakoznak.<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
<br />
Melyek azok a tízes számrendszerben felírt természetes számok,<br />
melyek utolsó számjegyét az elejére áthelyezve az eredeti szám 2/3-át kapjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> A </math> invertálható <math> n \times n </math>-es mátrix.<br />
Tegyük fel, hogy az <math> A </math> és <math> A^{-1} </math> mátrixok minden el<br />
eme nemnegatív.<br />
Bizonyítsuk be, hogy van olyan <math> k > 0 </math> egész,<br />
hogy <math> A^k </math> diagonális mátrix.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
<br />
:<math> \int_{0}^{\infty} e^{-(y^2+y^{-2})}dy = ? </math><br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
<br />
a. Legyenek <math> v_1, \dots, v_n </math> egységvektorok egy euklideszi térben,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle| < 1/(n-1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_n </math> lineárisan függetlenek. <br />
<br />
b. Lengyen <math> m = (n - 1)n/2 + 1 </math>, <math> v_1, \dots, v_m </math> egységvektorok,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle|^2 < 1/(m - 1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_m </math><br />
közül kiválasztható <math> n </math> lineárisan független vektor.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
<br />
Az irányított <math> G </math> egyszerű gráf irányított kromatikus száma, <math> \chi_i(G) </math><br />
az a legkisebb <math> k </math>,<br />
amelyre <math> k </math> színnel színezhetők a csúcsok úgy,<br />
hogy egy él két vége különböző színű<br />
és bármely adott színpárban csak az egyik irányba vezethet él.<br />
Mutassuk meg, hogy nincs olyan <math> f : \mathbb{N} \to \mathbb{N} </math> függvény,<br />
melyre <math> \chi_i(G) \le f(\chi(G)) </math> teljesül minden <math> G </math>-re,<br />
ahol <math> \chi(G) </math> a megfelelő irányítatlan gráf kromatikus száma.<br />
Azaz az irányított kromatikus szám nem becsülhető a kromatikus szám ismeretében.<br />
<br />
=== A szerkesztő megjegyzése ===<br />
<br />
A feladatot értsük úgy, hogy csak olyan G gráfokat tekintünk, amelyekben semelyik két csúcs között nincs oda-vissza él (így az irányított kromatikus szám mindig véges).<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
<br />
Mutassuk meg, hogy ha <math> f \in C(0, \infty) </math><br />
és minden <math> x > 0 </math>-ra <math> \lim_{n\to\infty} f(x/n) = 0 </math>,<br />
akkor <math> \lim_{x \to 0+} f(x) = 0 </math>.<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> 1 \le k \le n </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy az <math> 1, 2, \dots, n </math> számok egy véletlen permutációjánál <br />
<br />
a. <math> 1/k </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok ugyanabban a ciklusban, <br />
<br />
b. <math> 1/k! </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok csupa különböző ciklusban.<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
Vegyük az <math> 1, \dots, n - 1 </math> számok egy permutációját,<br />
és állítsuk elő ennek a ciklusfelbontását.<br />
Ebből megkaphatjuk az <math> 1, \dots, n </math> egy permutációját úgy,<br />
hogy valamelyik ciklusba valahova beszúrjuk az <math> n </math> számot.<br />
Mivel bármely <math> t </math> hosszú ciklusba <math> t </math> helyre lehet egy új elemet beszúrni,<br />
ez összesen <math> n - 1 </math> lehetőség.<br />
Ezen kívül kaphatunk még egy permutációt úgy is, hogy az <math> n </math> egy új, <br />
1 hosszú ciklusba kerül.<br />
Nem nehéz látni, <br />
hogy ha vesszük az <math> 1, \dots, n - 1 </math> egy egyenletes eloszlású <br />
véletlen permutációját,<br />
és a talált <math> n </math> lehetséges kibővítés valamelyikét <br />
választjuk egyenletesen véletlenszerűen,<br />
akkor így az <math> 1, \dots, n </math> egy egyenletes eloszlású véletlen permutációját kapjuk.<br />
<br />
Csakhogy ha <math> k \le n - 1 </math>, <br />
akkor a permutáció kibővítése nem változtat azon, <br />
hogy az <math> 1, \dots, k </math> számok közül melyek vannak egy ciklusban.<br />
Így aztán elég belátni az állítást a <math> k = n </math> esetben.<br />
A (b) állítás ilyenkor nyilvánvaló, <br />
mert a <math> k </math> szám csak az identikus permutációban kerül <br />
mindegyik elem külön ciklusba.<br />
<br />
Az (a) állítást <math> n </math>-re teljes indukcióval láthatjuk be <br />
(mindig a <math> k = n </math> esetet véve).<br />
Tegyük fel, hogy az <math> 1, \dots, n </math> egy permutációját<br />
megint a fenti módon, <br />
egy eggyel rövidebb permutáció kibővítéseként kapjuk.<br />
Az összes eleme ekkor pontosan akkor van egy ciklusban,<br />
ha ez már a rövidebb permutációban is teljesült,<br />
és az <math> n </math> is ebbe a ciklusba kerül.<br />
Az indukciós feltétel miatt a rövidebb permutáció <math> 1/(n-1) </math><br />
valószínűséggel áll egy ciklusból,<br />
és bármely ilyen permutációnak az <math> n </math> kibővítése közül<br />
csak egy olyan, hogy az <math> n </math> nem ebbe a ciklusba kerül,<br />
tehát a keresett valószínűség valóban<br />
<math> (1/(n-1)) \cdot ((n-1)/n) = 1/n </math>.<br />
<br />
=== Megoldás másképp ===<br />
<br />
Ismert, hogy ha a ciklusfelbontást úgy írjuk fel, <br />
hogy minden ciklust a legkisebb elemével kezdjük,<br />
és a ciklusokat az első elem szerint csökkenő sorrendben írjuk egymás után,<br />
akkor elhagyhatjuk a ciklusokat határoló zárójeleket, <br />
mert az elhagyás után kapott permutáció az eredetit egyértelműen azonosítja.<br />
A zárójelek elhagyása után tehát ismét az <math> 1, \dots, n </math> <br />
egy egyenletes véletlen permutációját kapjuk.<br />
Az, <br />
hogy az eredeti permutációban az <math> 1, \dots, k </math> külön ciklusokba kerül,<br />
azzal ekvivalens,<br />
hogy az új permutációban ezek az elemek csökkenő sorrendben állnak,<br />
aminek a valószínűsége nyilván <math> 1/(k!) </math>.<br />
Másrészt az, <br />
hogy az eredeti permutációban az <math> 1, \dots, k </math> egy ciklusba kerül,<br />
ekvivalens azzal,<br />
hogy az új permutációban ezek közül az elemek közül az <math> 1 </math> áll legelöl,<br />
ennek pedig <math> 1/k </math> a valószínűsége.<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
<br />
Legyenek <math> P, Q </math> ortogonális projekciók egy véges dimenziós térben.<br />
Mutassuk meg, hogy<br />
:<math> \mathbf{Tr} e^{P+Q} \le \mathbf{Tr}(e^P e^Q). </math><br />
<br />
== 10. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> f(z) </math> reguláris a <math> {\rm Re} z > 0 </math> félsíkon.<br />
Tegyük fel, hogy<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>0} \frac{f(z) - a_0}{z} = a_1. </math><br />
Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges <math> \delta > 0 </math> esetén<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>\delta|{\rm Im} z|} f'(z) = a_1. </math><br />
<br />
== Megjegyzések ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2011Matematika verseny/20112013-04-18T08:23:38Z<p>Ambrus: </p>
<hr />
<div> == Matematika verseny 2011 ==<br />
<br />
A 2011. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2011. április 14-én rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
<br />
Adott <math> a, b, c, d </math> oldalhosszúságú síkbeli négyszögek közül<br />
melyik lesz maximális területű?<br />
Az oldalak ebben a sorrendben csatlakoznak.<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
<br />
Melyek azok a tízes számrendszerben felírt természetes számok,<br />
melyek utolsó számjegyét az elejére áthelyezve az eredeti szám 2/3-át kapjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> A </math> invertálható <math> n \times n </math>-es mátrix.<br />
Tegyük fel, hogy az <math> A </math> és <math> A^{-1} </math> mátrixok minden el<br />
eme nemnegatív.<br />
Bizonyítsuk be, hogy van olyan <math> k > 0 </math> egész,<br />
hogy <math> A^k </math> diagonális mátrix.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
<br />
:<math> \int_{0}^{\infty} e^{-(y^2+y^{-2})}dy = ? </math><br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
<br />
a. Legyenek <math> v_1, \dots, v_n </math> egységvektorok egy euklideszi térben,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle| < 1/(n-1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_n </math> lineárisan függetlenek. <br />
<br />
b. Lengyen <math> m = (n - 1)n/2 + 1 </math>, <math> v_1, \dots, v_m </math> egységvektorok,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle|^2 < 1/(m - 1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_m </math><br />
közül kiválasztható <math> n </math> lineárisan független vektor.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
<br />
Az irányított <math> G </math> egyszerű gráf irányított kromatikus száma, <math> \chi_i(G) </math><br />
az a legkisebb <math> k </math>,<br />
amelyre <math> k </math> színnel színezhetők a csúcsok úgy,<br />
hogy egy él két vége különböző színű<br />
és bármely adott színpárban csak az egyik irányba vezethet él.<br />
Mutassuk meg, hogy nincs olyan <math> f : \mathbb{N} \to \mathbb{N} </math> függvény,<br />
melyre <math> \chi_i(G) \le f(\chi(G)) </math> teljesül minden <math> G </math>-re,<br />
ahol <math> \chi(G) </math> a megfelelő irányítatlan gráf kromatikus száma.<br />
Azaz az irányított kromatikus szám nem becsülhető a kromatikus szám ismeretében.<br />
<br />
=== A szerkesztő megjegyzése ===<br />
<br />
A feladatot értsük úgy, hogy csak olyan G gráfokat tekintünk, amelyekben semelyik két csúcs között nincs oda-vissza él (így az irányított kromatikus szám mindig véges).<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
<br />
Mutassuk meg, hogy ha <math> f \in C(0, \infty) </math><br />
és minden <math> x > 0 </math>-ra <math> \lim_{n\to\infty} f(x/n) = 0 </math>,<br />
akkor <math> \lim_{x \to 0+} f(x) = 0 </math>.<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> 1 \le k \le n </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy az <math> 1, 2, \dots, n </math> számok egy véletlen permutációjánál <br />
<br />
a. <math> 1/k </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok ugyanabban a ciklusban, <br />
<br />
b. <math> 1/k! </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok csupa különböző ciklusban.<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
Vegyük az <math> 1, \dots, n - 1 </math> számok egy permutációját,<br />
és állítsuk elő ennek a ciklusfelbontását.<br />
Ebből megkaphatjuk az <math> 1, \dots, n </math> egy permutációját úgy,<br />
hogy valamelyik ciklusba valahova beszúrjuk az <math> n </math> számot.<br />
Mivel bármely <math> t </math> hosszú ciklusba <math> t </math> helyre lehet egy új elemet beszúrni,<br />
ez összesen <math> n - 1 </math> lehetőség.<br />
Ezen kívül kaphatunk még egy permutációt úgy is, hogy az <math> n </math> egy új, <br />
1 hosszú ciklusba kerül.<br />
Nem nehéz látni, <br />
hogy ha vesszük az <math> 1, \dots, n - 1 </math> egy egyenletes eloszlású <br />
véletlen permutációját,<br />
és a talált <math> n </math> lehetséges kibővítés valamelyikét <br />
választjuk egyenletesen véletlenszerűen,<br />
akkor így az <math> 1, \dots, n </math> egy egyenletes eloszlású véletlen permutációját kapjuk.<br />
<br />
Csakhogy ha <math> k \le n - 1 </math>, <br />
akkor a permutáció kibővítése nem változtat azon, <br />
hogy az <math> 1, \dots, k </math> számok közül melyek vannak egy ciklusban.<br />
Így aztán elég belátni az állítást a <math> k = n </math> esetben.<br />
A (b) állítás ilyenkor nyilvánvaló, <br />
mert a <math> k </math> szám csak az identikus permutációban kerül <br />
mindegyik elem külön ciklusba.<br />
<br />
Az (a) állítást <math> n </math>-re teljes indukcióval láthatjuk be <br />
(mindig a <math> k = n </math> esetet véve).<br />
Tegyük fel, hogy az <math> 1, \dots, n </math> egy permutációját<br />
megint a fenti módon, <br />
egy eggyel rövidebb permutáció kibővítéseként kapjuk.<br />
Az összes eleme ekkor pontosan akkor van egy ciklusban,<br />
ha ez már a rövidebb permutációban is teljesült,<br />
és az <math> n </math> is ebbe a ciklusba kerül.<br />
Az indukciós feltétel miatt a rövidebb permutáció <math> 1/(n-1) </math><br />
valószínűséggel áll egy ciklusból,<br />
és bármely ilyen permutációnak az <math> n </math> kibővítése közül<br />
csak egy olyan, hogy az <math> n </math> nem ebbe a ciklusba kerül,<br />
tehát a keresett valószínűség valóban<br />
<math> (1/(n-1)) \cdot ((n-1)/n) = 1/n </math>.<br />
<br />
=== Megoldás másképp ===<br />
<br />
Ismert, hogy ha a ciklusfelbontást úgy írjuk fel, <br />
hogy minden ciklust a legkisebb elemével kezdjük,<br />
és a ciklusokat az első elem szerint csökkenő sorrendben írjuk egymás után,<br />
akkor elhagyhatjuk a ciklusokat határoló zárójeleket, <br />
mert az elhagyás után kapott permutáció az eredetit egyértelműen azonosítja.<br />
A zárójelek elhagyása után tehát ismét az <math> 1, \dots, n </math> <br />
egy egyenletes véletlen permutációját kapjuk.<br />
Az, <br />
hogy az eredeti permutációban az <math> 1, \dots, k </math> külön ciklusokba kerül,<br />
azzal ekvivalens,<br />
hogy az új permutációban ezek az elemek csökkenő sorrendben állnak,<br />
aminek a valószínűsége nyilván <math> 1/(k!) </math>.<br />
Másrészt az, <br />
hogy az eredeti permutációban az <math> 1, \dots, k </math> egy ciklusba kerül,<br />
ekvivalens azzal,<br />
hogy az új permutációban ezek közül az elemek közül az <math> 1 </math> áll legelöl,<br />
ennek pedig <math> 1/k </math> a valószínűsége.<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
<br />
Legyenek <math> P, Q </math> ortogonális projekciók egy véges dimenziós térben.<br />
Mutassuk meg, hogy<br />
:<math> \mathbf{Tr} e^{P+Q} \le \mathbf{Tr}(e^P e^Q). </math><br />
<br />
== 10. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> f(z) </math> reguláris a <math> {\rm Re} z > 0 </math> félsíkon.<br />
Tegyük fel, hogy<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>0} \frac{f(z) - a_0}{z} = a_1. </math><br />
Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges <math> \delta > 0 </math> esetén<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>\delta|{\rm Im} z|} f'(z) = a_1. </math><br />
<br />
== Megjegyzések ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2011Matematika verseny/20112013-04-18T08:22:21Z<p>Ambrus: /* 8. feladat */</p>
<hr />
<div> == Matematika verseny 2011 ==<br />
<br />
A 2011. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2011. április 14-én rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
<br />
Adott <math> a, b, c, d </math> oldalhosszúságú síkbeli négyszögek közül<br />
melyik lesz maximális területű?<br />
Az oldalak ebben a sorrendben csatlakoznak.<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
<br />
Melyek azok a tízes számrendszerben felírt természetes számok,<br />
melyek utolsó számjegyét az elejére áthelyezve az eredeti szám 2/3-át kapjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> A </math> invertálható <math> n \times n </math>-es mátrix.<br />
Tegyük fel, hogy az <math> A </math> és <math> A^{-1} </math> mátrixok minden el<br />
eme nemnegatív.<br />
Bizonyítsuk be, hogy van olyan <math> k > 0 </math> egész,<br />
hogy <math> A^k </math> diagonális mátrix.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
<br />
:<math> \int_{0}^{\infty} e^{-(y^2+y^{-2})}dy = ? </math><br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
<br />
a. Legyenek <math> v_1, \dots, v_n </math> egységvektorok egy euklideszi térben,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle| < 1/(n-1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_n </math> lineárisan függetlenek. <br />
<br />
b. Lengyen <math> m = (n - 1)n/2 + 1 </math>, <math> v_1, \dots, v_m </math> egységvektorok,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle|^2 < 1/(m - 1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_m </math><br />
közül kiválasztható <math> n </math> lineárisan független vektor.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
<br />
Az irányított <math> G </math> egyszerű gráf irányított kromatikus száma, <math> \chi_i(G) </math><br />
az a legkisebb <math> k </math>,<br />
amelyre <math> k </math> színnel színezhetők a csúcsok úgy,<br />
hogy egy él két vége különböző színű<br />
és bármely adott színpárban csak az egyik irányba vezethet él.<br />
Mutassuk meg, hogy nincs olyan <math> f : \mathbb{N} \to \mathbb{N} </math> függvény,<br />
melyre <math> \chi_i(G) \le f(\chi(G)) </math> teljesül minden <math> G </math>-re,<br />
ahol <math> \chi(G) </math> a megfelelő irányítatlan gráf kromatikus száma.<br />
Azaz az irányított kromatikus szám nem becsülhető a kromatikus szám ismeretében.<br />
<br />
=== A szerkesztő megjegyzése ===<br />
<br />
A feladatot értsük úgy, hogy csak olyan G gráfokat tekintünk, amelyekben semelyik két csúcs között nincs oda-vissza él (így az irányított kromatikus szám mindig véges).<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
<br />
Mutassuk meg, hogy ha <math> f \in C(0, \infty) </math><br />
és minden <math> x > 0 </math>-ra <math> \lim_{n\to\infty} f(x/n) = 0 </math>,<br />
akkor <math> \lim_{x \to 0+} f(x) = 0 </math>.<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> 1 \le k \le n </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy az <math> 1, 2, \dots, n </math> számok egy véletlen permutációjánál <br />
<br />
a. <math> 1/k </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok ugyanabban a ciklusban, <br />
<br />
b. <math> 1/k! </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok csupa különböző ciklusban.<br />
<br />
== Megoldás ==<br />
<br />
Vegyük az <math> 1, \dots, n - 1 </math> számok egy permutációját,<br />
és állítsuk elő ennek a ciklusfelbontását.<br />
Ebből megkaphatjuk az <math> 1, \dots, n </math> egy permutációját úgy,<br />
hogy valamelyik ciklusba valahova beszúrjuk az <math> n </math> számot.<br />
Mivel bármely <math> t </math> hosszú ciklusba <math> t </math> helyre lehet egy új elemet beszúrni,<br />
ez összesen <math> n - 1 </math> lehetőség.<br />
Ezen kívül kaphatunk még egy permutációt úgy is, hogy az <math> n </math> egy új, <br />
1 hosszú ciklusba kerül.<br />
Nem nehéz látni, <br />
hogy ha vesszük az <math> 1, \dots, n - 1 </math> egy egyenletes eloszlású <br />
véletlen permutációját,<br />
és a talált <math> n </math> lehetséges kibővítés valamelyikét <br />
választjuk egyenletesen véletlenszerűen,<br />
akkor így az <math> 1, \dots, n </math> egy egyenletes eloszlású véletlen permutációját kapjuk.<br />
<br />
Csakhogy ha <math> k \le n - 1 </math>, <br />
akkor a permutáció kibővítése nem változtat azon, <br />
hogy az <math> 1, \dots, k </math> számok közül melyek vannak egy ciklusban.<br />
Így aztán elég belátni az állítást a <math> k = n </math> esetben.<br />
A (b) állítás ilyenkor nyilvánvaló, <br />
mert a <math> k </math> szám csak az identikus permutációban kerül <br />
mindegyik elem külön ciklusba.<br />
<br />
Az (a) állítást <math> n </math>-re teljes indukcióval láthatjuk be <br />
(mindig a <math> k = n </math> esetet véve).<br />
Tegyük fel, hogy az <math> 1, \dots, n </math> egy permutációját<br />
megint a fenti módon, <br />
egy eggyel rövidebb permutáció kibővítéseként kapjuk.<br />
Az összes eleme ekkor pontosan akkor van egy ciklusban,<br />
ha ez már a rövidebb permutációban is teljesült,<br />
és az <math> n </math> is ebbe a ciklusba kerül.<br />
Az indukciós feltétel miatt a rövidebb permutáció <math> 1/(n-1) </math><br />
valószínűséggel áll egy ciklusból,<br />
és bármely ilyen permutációnak az <math> n </math> kibővítése közül<br />
csak egy olyan, hogy az <math> n </math> nem ebbe a ciklusba kerül,<br />
tehát a keresett valószínűség valóban<br />
<math> (1/(n-1)) \cdot ((n-1)/n) = 1/n </math>.<br />
<br />
== Megoldás másképp ==<br />
<br />
Ismert, hogy ha a ciklusfelbontást úgy írjuk fel, <br />
hogy minden ciklust a legkisebb elemével kezdjük,<br />
és a ciklusokat az első elem szerint csökkenő sorrendben írjuk egymás után,<br />
akkor elhagyhatjuk a ciklusokat határoló zárójeleket, <br />
mert az elhagyás után kapott permutáció az eredetit egyértelműen azonosítja.<br />
A zárójelek elhagyása után tehát ismét az <math> 1, \dots, n </math> <br />
egy egyenletes véletlen permutációját kapjuk.<br />
Az, <br />
hogy az eredeti permutációban az <math> 1, \dots, k </math> külön ciklusokba kerül,<br />
azzal ekvivalens,<br />
hogy az új permutációban ezek az elemek csökkenő sorrendben állnak,<br />
aminek a valószínűsége nyilván <math> 1/(k!) </math>.<br />
Másrészt az, <br />
hogy az eredeti permutációban az <math> 1, \dots, k </math> egy ciklusba kerül,<br />
ekvivalens azzal,<br />
hogy az új permutációban ezek közül az elemek közül az <math> 1 </math> áll legelöl,<br />
ennek pedig <math> 1/k </math> a valószínűsége.<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
<br />
Legyenek <math> P, Q </math> ortogonális projekciók egy véges dimenziós térben.<br />
Mutassuk meg, hogy<br />
:<math> \mathbf{Tr} e^{P+Q} \le \mathbf{Tr}(e^P e^Q). </math><br />
<br />
== 10. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> f(z) </math> reguláris a <math> {\rm Re} z > 0 </math> félsíkon.<br />
Tegyük fel, hogy<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>0} \frac{f(z) - a_0}{z} = a_1. </math><br />
Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges <math> \delta > 0 </math> esetén<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>\delta|{\rm Im} z|} f'(z) = a_1. </math><br />
<br />
== Megjegyzések ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_versenyMatematika verseny2013-04-16T16:44:50Z<p>Ambrus: /* Korábbi versenyek */</p>
<hr />
<div>== Általános információ ==<br />
<br />
A BME matematika versenyét a Matematika Intézet rendezi meg minden tavasszal. Bármely egyetemi hallgató részt vehet rajta bármely szakról. A versenyzőknek a helyszínen kell négy óra alatt minél több feladatot megoldaniuk, és a megoldásokat tisztán leírva beadni. Körülbelül tíz feladat van, vegyes nehézségűek. A feladatokat úgy tűzik ki, hogy az első- és másodéves hallgatók is meg tudják oldani őket, tehát nincs szükség magasabb ismeretanyagra hozzájuk. Bármilyen írott segédeszköz (könyv, jegyzet) használható. A verseny egyéni. A VIK versenyek honlapján [http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/6?v=Matematika részletesebb leírást talál a versenyről].<br />
<br />
Akik a versenyen jó eredményt érnek el, azok erről az indexükbe igazolást kaphatnak, valamint van egy ünnepélyes eredményhirdetés is. Ennek a versenynek a díjazotjai közül választják ki azt a csapatot is, amely az egyetemet az évente megrendezett [http://www.imc-math.org/ IMC versenyen] képviselik.<br />
<br />
== Idei verseny ==<br />
<br />
Az idei verseny 2013. április 16. kedden lesz 10–14 óra között a KF81 teremben.<br />
<br />
== Korábbi versenyek ==<br />
<br />
Horváth Miklós honlapjáról lehet letölteni [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a korábbi évek feladatsorait és eredményeit].<br />
<br />
Itt a wikin lehet gyűjteni a feladatok megoldásait és megjegyzéseket. Ha bárki föl szeretne rakni megoldást, de a wiki szerkesztéséhez nincs joga, akkor írhat nekem az ambrus@@mmaatthh..bbmmee..hhuu címre. <br />
<br />
* [[Matematika verseny/2013]]<br />
* [[Matematika verseny/2012]]<br />
* [[Matematika verseny/2011]]</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2013Matematika verseny/20132013-04-16T16:34:41Z<p>Ambrus: /* 9. feladat */</p>
<hr />
<div>== Matematika verseny 2013 ==<br />
<br />
A 2013. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2013. április 15-n rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
Minden feladat 10 pontot ér.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
Adott a síkon 4 pont úgy, hogy egy láthatatlan négyzet minden oldalán pontosan egy fekszik belőle. Szerkesszünk egy ilyen tulajdonságú négyzetet. Mikor egyértelmű a megoldás?<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
Adott 12 szám az (1, 12) intervallumon. Lássuk be, hogy kiválasztható közülük 3 úgy, hogy az a háromszög, melynek oldalhosszai ezen értékek, hegyesszögű. Igaz marad-e az állítás, ha a számokat az [1, 12] zárt szakaszból választjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
Egy gráf „majdnem síkbarajzolható”, ha lerajzolható úgy a síkra, hogy minden élét legföljebb egyetlen másik él metszi. Legyen ''e''<sub>''m''</sub>(''n'') az a maximális érték, amely élszámmal még létezik ''n'' csúcsú majdnem síkbarajzolható egyszerű gráf. Adjunk meg minél jobb <math>c, \tilde{c}</math> értékeket, amelyre <math>\exists K</math> úgy, hogy <math>cn - K \le e_m(n) \le \tilde{c}n + K</math> minden „elég nagy” ''n''-re.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
Legyenek <math> v_0, \dots v_n \in \mathbb{R}^n </math> egy <math> \Delta \subset \mathbb{R}^n </math> szimplex csúcsai. <math> \Delta </math> ''duálisa'' az a <math> \Delta^d </math> szimplex, amelynek csúcsai a <math> \textstyle w_j = \frac{1}{n} \sum_{k\ne j} v_k \;\; (j = 0..n)</math> pontok. Bizonyítsuk be, hogy ha <math>K \subset \mathbb{R}^n </math> kompakt, konvex és nem üres belsejű, akkor létezik olyan <math> \Delta </math> szimplex, hogy <math> \Delta \supset K \supset \Delta^d </math>.<br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
Legyen <math> X </math> egy olyan mátrix, amelynek minden elemének abszolút értéke legföljebb 1. Adjunk minél jobb – ha lehet, optimális – fölső becslést <math> |\det(X)| </math>-re a következő két esetben: a) ''X'' 3×3-as valós, b) ''X'' ''n''×''n''-es komplex.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
Legyen <math> S \subset \mathbb{R} </math> egy pozitív Lebesgue-mértékű halmaz. Bizonyítsuk be a kontinuum-hipotézis feltételezése nélkül, hogy ''S'' kontinuum számosságú.<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
Milyen <math> a_0 \in \mathbb{C} </math> esetén lesz konvergens az <math> a_k = 2ka_{k-1} - 1 \;\; (k = 1,2,\dots) </math> rekurziós relációval megadott sorozat, és mi ilyenkor a határérték?<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
Az <math> f : T \to \mathbb{C} </math> folytonos, korlátos függvény a <math> T = \{z \in \mathbb{C} : 0 \le Im(z) \le 1\} </math> tartomány belsejében holomorf. Legyen <math> \textstyle N(x) = \sup_{y \in \mathbb{R}} |f(x + iy)| </math>. Bizonyítsuk be, hogy a) <math> N(x) \le max \{ N(0), N(1) \} </math> és b) <math> N(x) \le N(0)^{1-x} N(1)^x </math> minden <math> x \in [0, 1] </math>-re.<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
Mutassuk meg, hogy egy pozitív szemidefinit mátrix pozitív szemidefinit gyöke egyértelmű (azaz ha <math> X, Y \ge 0 </math> akkor <math> X^2 = Y^2 \Leftrightarrow X = Y </math>), és ezt kihasználva (vagy bárhogy máshogy) bizonyítsuk be, hogy az ''A'', ''B'' pozitív definit mátrixok ''geometriai közepe''<br />
:<math> A \mathbin\# B = A^{\frac{1}{2}} (A^{-\frac{1}{2}} B A^{-\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} </math><br />
független a sorrendtől: <math> A \mathbin\# B = B \mathbin\# A </math>. <!-- úgy néz ki, a \mathbin parancsnak nincs hatása. miért? --><br />
<br />
== 10. feladat ==<br />
Legyen ''X'' egy binomiális eloszlású valószínűségi változó ''n'' és ''p'' = 1/2 paraméterkkel, ''Z'' egy standard normális eloszlású változó és <math> \textstyle Y = \frac{1}{\sqrt{n}}(2X - n) </math>. Mutassuk meg, hogy <math> \mathbf{E}(e^{tZ}) = e^{\frac{1}{2}t^2} </math> és ezt kihasználva (vagy bárhogy máshogy) bizonyítsuk be, hogy <math> \textstyle \mathbf{E}(e^{tY^2}) = \mathbf{E}((\cosh(\sqrt{\frac{2t}{n}}Z))^n) </math> minden ''t'' > 0 és ''n'' = 1, 2, .. értékekre.<br />
<br />
== Megjegyzések ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2013Matematika verseny/20132013-04-16T16:25:27Z<p>Ambrus: /* 10. feladat */</p>
<hr />
<div>== Matematika verseny 2013 ==<br />
<br />
A 2013. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2013. április 15-n rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
Minden feladat 10 pontot ér.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
Adott a síkon 4 pont úgy, hogy egy láthatatlan négyzet minden oldalán pontosan egy fekszik belőle. Szerkesszünk egy ilyen tulajdonságú négyzetet. Mikor egyértelmű a megoldás?<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
Adott 12 szám az (1, 12) intervallumon. Lássuk be, hogy kiválasztható közülük 3 úgy, hogy az a háromszög, melynek oldalhosszai ezen értékek, hegyesszögű. Igaz marad-e az állítás, ha a számokat az [1, 12] zárt szakaszból választjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
Egy gráf „majdnem síkbarajzolható”, ha lerajzolható úgy a síkra, hogy minden élét legföljebb egyetlen másik él metszi. Legyen ''e''<sub>''m''</sub>(''n'') az a maximális érték, amely élszámmal még létezik ''n'' csúcsú majdnem síkbarajzolható egyszerű gráf. Adjunk meg minél jobb <math>c, \tilde{c}</math> értékeket, amelyre <math>\exists K</math> úgy, hogy <math>cn - K \le e_m(n) \le \tilde{c}n + K</math> minden „elég nagy” ''n''-re.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
Legyenek <math> v_0, \dots v_n \in \mathbb{R}^n </math> egy <math> \Delta \subset \mathbb{R}^n </math> szimplex csúcsai. <math> \Delta </math> ''duálisa'' az a <math> \Delta^d </math> szimplex, amelynek csúcsai a <math> \textstyle w_j = \frac{1}{n} \sum_{k\ne j} v_k \;\; (j = 0..n)</math> pontok. Bizonyítsuk be, hogy ha <math>K \subset \mathbb{R}^n </math> kompakt, konvex és nem üres belsejű, akkor létezik olyan <math> \Delta </math> szimplex, hogy <math> \Delta \supset K \supset \Delta^d </math>.<br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
Legyen <math> X </math> egy olyan mátrix, amelynek minden elemének abszolút értéke legföljebb 1. Adjunk minél jobb – ha lehet, optimális – fölső becslést <math> |\det(X)| </math>-re a következő két esetben: a) ''X'' 3×3-as valós, b) ''X'' ''n''×''n''-es komplex.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
Legyen <math> S \subset \mathbb{R} </math> egy pozitív Lebesgue-mértékű halmaz. Bizonyítsuk be a kontinuum-hipotézis feltételezése nélkül, hogy ''S'' kontinuum számosságú.<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
Milyen <math> a_0 \in \mathbb{C} </math> esetén lesz konvergens az <math> a_k = 2ka_{k-1} - 1 \;\; (k = 1,2,\dots) </math> rekurziós relációval megadott sorozat, és mi ilyenkor a határérték?<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
Az <math> f : T \to \mathbb{C} </math> folytonos, korlátos függvény a <math> T = \{z \in \mathbb{C} : 0 \le Im(z) \le 1\} </math> tartomány belsejében holomorf. Legyen <math> \textstyle N(x) = \sup_{y \in \mathbb{R}} |f(x + iy)| </math>. Bizonyítsuk be, hogy a) <math> N(x) \le max \{ N(0), N(1) \} </math> és b) <math> N(x) \le N(0)^{1-x} N(1)^x </math> minden <math> x \in [0, 1] </math>-re.<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
Mutassuk meg, hogy egy pozitív szemidefinit mátrix pozitív szemidefinit gyöke egyértelmű (azaz ha <math> X, Y \ge 0 </math> akkor <math> X^2 = Y^2 \equiv X = Y </math>), és ezt kihasználva (vagy bárhogy máshogy) bizonyítsuk be, hogy az ''A'', ''B'' pozitív definit mátrixok ''geometriai közepe''<br />
:<math> A \mathbin\# B = A^{\frac{1}{2}} (A^{-\frac{1}{2}} B A^{-\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} </math><br />
független a sorrendtől: <math> A \mathbin\# B = B \mathbin\# A </math>. <!-- úgy néz ki, a \mathbin parancsnak nincs hatása. miért? --><br />
<br />
== 10. feladat ==<br />
Legyen ''X'' egy binomiális eloszlású valószínűségi változó ''n'' és ''p'' = 1/2 paraméterkkel, ''Z'' egy standard normális eloszlású változó és <math> \textstyle Y = \frac{1}{\sqrt{n}}(2X - n) </math>. Mutassuk meg, hogy <math> \mathbf{E}(e^{tZ}) = e^{\frac{1}{2}t^2} </math> és ezt kihasználva (vagy bárhogy máshogy) bizonyítsuk be, hogy <math> \textstyle \mathbf{E}(e^{tY^2}) = \mathbf{E}((\cosh(\sqrt{\frac{2t}{n}}Z))^n) </math> minden ''t'' > 0 és ''n'' = 1, 2, .. értékekre.<br />
<br />
== Megjegyzések ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2013Matematika verseny/20132013-04-16T16:19:47Z<p>Ambrus: </p>
<hr />
<div>== Matematika verseny 2013 ==<br />
<br />
A 2013. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2013. április 15-n rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
Minden feladat 10 pontot ér.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
Adott a síkon 4 pont úgy, hogy egy láthatatlan négyzet minden oldalán pontosan egy fekszik belőle. Szerkesszünk egy ilyen tulajdonságú négyzetet. Mikor egyértelmű a megoldás?<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
Adott 12 szám az (1, 12) intervallumon. Lássuk be, hogy kiválasztható közülük 3 úgy, hogy az a háromszög, melynek oldalhosszai ezen értékek, hegyesszögű. Igaz marad-e az állítás, ha a számokat az [1, 12] zárt szakaszból választjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
Egy gráf „majdnem síkbarajzolható”, ha lerajzolható úgy a síkra, hogy minden élét legföljebb egyetlen másik él metszi. Legyen ''e''<sub>''m''</sub>(''n'') az a maximális érték, amely élszámmal még létezik ''n'' csúcsú majdnem síkbarajzolható egyszerű gráf. Adjunk meg minél jobb <math>c, \tilde{c}</math> értékeket, amelyre <math>\exists K</math> úgy, hogy <math>cn - K \le e_m(n) \le \tilde{c}n + K</math> minden „elég nagy” ''n''-re.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
Legyenek <math> v_0, \dots v_n \in \mathbb{R}^n </math> egy <math> \Delta \subset \mathbb{R}^n </math> szimplex csúcsai. <math> \Delta </math> ''duálisa'' az a <math> \Delta^d </math> szimplex, amelynek csúcsai a <math> \textstyle w_j = \frac{1}{n} \sum_{k\ne j} v_k \;\; (j = 0..n)</math> pontok. Bizonyítsuk be, hogy ha <math>K \subset \mathbb{R}^n </math> kompakt, konvex és nem üres belsejű, akkor létezik olyan <math> \Delta </math> szimplex, hogy <math> \Delta \supset K \supset \Delta^d </math>.<br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
Legyen <math> X </math> egy olyan mátrix, amelynek minden elemének abszolút értéke legföljebb 1. Adjunk minél jobb – ha lehet, optimális – fölső becslést <math> |\det(X)| </math>-re a következő két esetben: a) ''X'' 3×3-as valós, b) ''X'' ''n''×''n''-es komplex.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
Legyen <math> S \subset \mathbb{R} </math> egy pozitív Lebesgue-mértékű halmaz. Bizonyítsuk be a kontinuum-hipotézis feltételezése nélkül, hogy ''S'' kontinuum számosságú.<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
Milyen <math> a_0 \in \mathbb{C} </math> esetén lesz konvergens az <math> a_k = 2ka_{k-1} - 1 \;\; (k = 1,2,\dots) </math> rekurziós relációval megadott sorozat, és mi ilyenkor a határérték?<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
Az <math> f : T \to \mathbb{C} </math> folytonos, korlátos függvény a <math> T = \{z \in \mathbb{C} : 0 \le Im(z) \le 1\} </math> tartomány belsejében holomorf. Legyen <math> \textstyle N(x) = \sup_{y \in \mathbb{R}} |f(x + iy)| </math>. Bizonyítsuk be, hogy a) <math> N(x) \le max \{ N(0), N(1) \} </math> és b) <math> N(x) \le N(0)^{1-x} N(1)^x </math> minden <math> x \in [0, 1] </math>-re.<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
Mutassuk meg, hogy egy pozitív szemidefinit mátrix pozitív szemidefinit gyöke egyértelmű (azaz ha <math> X, Y \ge 0 </math> akkor <math> X^2 = Y^2 \equiv X = Y </math>), és ezt kihasználva (vagy bárhogy máshogy) bizonyítsuk be, hogy az ''A'', ''B'' pozitív definit mátrixok ''geometriai közepe''<br />
:<math> A \mathbin\# B = A^{\frac{1}{2}} (A^{-\frac{1}{2}} B A^{-\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} </math><br />
független a sorrendtől: <math> A \mathbin\# B = B \mathbin\# A </math>. <!-- úgy néz ki, a \mathbin parancsnak nincs hatása. miért? --><br />
<br />
== 10. feladat ==<br />
Legyen ''X'' egy binomiális eloszlású valószínűségi változó ''n'' és ''p'' = 1/2 paraméterkkel, ''Z'' egy standard normális eloszlású változó és <math> \textstyle Y = \frac{1}{\sqrt{n}}(2X - n) </math>. Mutassuk meg, hogy <math> \mathbf{E}(e^{tZ}) = e^{\frac{1}{2}t^2} </math> és ezt kihasználva (vagy bárhogy máshogy) bizonyítsuk be, hogy <math> \textstyle \mathbf{E}(e^{tY^2}) = \mathbf{E}((\cosh(\sqrt{\frac{2t}{n}}Z))^n) </math> minden ''t'' > 0 és n = 1, 2, .. értékekre.<br />
<br />
== Megjegyzések ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2013Matematika verseny/20132013-04-16T16:17:32Z<p>Ambrus: </p>
<hr />
<div>== Matematika verseny 2013 ==<br />
<br />
A 2012. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2013. április 15-n rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
Minden feladat 10 pontot ér.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
Adott a síkon 4 pont úgy, hogy egy láthatatlan négyzet minden oldalán pontosan egy fekszik belőle. Szerkesszünk egy ilyen tulajdonságú négyzetet. Mikor egyértelmű a megoldás?<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
Adott 12 szám az (1, 12) intervallumon. Lássuk be, hogy kiválasztható közülük 3 úgy, hogy az a háromszög, melynek oldalhosszai ezen értékek, hegyesszögű. Igaz marad-e az állítás, ha a számokat az [1, 12] zárt szakaszból választjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
Egy gráf „majdnem síkbarajzolható”, ha lerajzolható úgy a síkra, hogy minden élét legföljebb egyetlen másik él metszi. Legyen ''e''<sub>''m''</sub>(''n'') az a maximális érték, amely élszámmal még létezik ''n'' csúcsú majdnem síkbarajzolható egyszerű gráf. Adjunk meg minél jobb <math>c, \tilde{c}</math> értékeket, amelyre <math>\exists K</math> úgy, hogy <math>cn - K \le e_m(n) \le \tilde{c}n + K</math> minden „elég nagy” ''n''-re.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
Legyenek <math> v_0, \dots v_n \in \mathbb{R}^n </math> egy <math> \Delta \subset \mathbb{R}^n </math> szimplex csúcsai. <math> \Delta </math> ''duálisa'' az a <math> \Delta^d </math> szimplex, amelynek csúcsai a <math> \textstyle w_j = \frac{1}{n} \sum_{k\ne j} v_k \;\; (j = 0..n)</math> pontok. Bizonyítsuk be, hogy ha <math>K \subset \mathbb{R}^n </math> kompakt, konvex és nem üres belsejű, akkor létezik olyan <math> \Delta </math> szimplex, hogy <math> \Delta \supset K \supset \Delta^d </math>.<br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
Legyen <math> X </math> egy olyan mátrix, amelynek minden elemének abszolút értéke legföljebb 1. Adjunk minél jobb – ha lehet, optimális – fölső becslést <math> |\det(X)| </math>-re a következő két esetben: a) ''X'' 3×3-as valós, b) ''X'' ''n''×''n''-es komplex.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
Legyen <math> S \subset \mathbb{R} </math> egy pozitív Lebesgue-mértékű halmaz. Bizonyítsuk be a kontinuum-hipotézis feltételezése nélkül, hogy ''S'' kontinuum számosságú.<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
Milyen <math> a_0 \in \mathbb{C} </math> esetén lesz konvergens az <math> a_k = 2ka_{k-1} - 1 \;\; (k = 1,2,\dots) </math> rekurziós relációval megadott sorozat, és mi ilyenkor a határérték?<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
Az <math> f : T \to \mathbb{C} </math> folytonos, korlátos függvény a <math> T = \{z \in \mathbb{C} : 0 \le Im(z) \le 1\} </math> tartomány belsejében holomorf. Legyen <math> \textstyle N(x) = \sup_{y \in \mathbb{R}} |f(x + iy)| </math>. Bizonyítsuk be, hogy a) <math> N(x) \le max \{ N(0), N(1) \} </math> és b) <math> N(x) \le N(0)^{1-x} N(1)^x </math> minden <math> x \in [0, 1] </math>-re.<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
Mutassuk meg, hogy egy pozitív szemidefinit mátrix pozitív szemidefinit gyöke egyértelmű (azaz ha <math> X, Y \ge 0 </math> akkor <math> X^2 = Y^2 \equiv X = Y </math>), és ezt kihasználva (vagy bárhogy máshogy) bizonyítsuk be, hogy az ''A'', ''B'' pozitív definit mátrixok ''geometriai közepe''<br />
:<math> A \mathbin\# B = A^{\frac{1}{2}} (A^{-\frac{1}{2}} B A^{-\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} </math><br />
független a sorrendtől: <math> A \mathbin\# B = B \mathbin\# A </math>. <!-- úgy néz ki, a \mathbin parancsnak nincs hatása. miért? --><br />
<br />
== 10. feladat ==<br />
Legyen ''X'' egy binomiális eloszlású valószínűségi változó ''n'' és ''p'' = 1/2 paraméterkkel, ''Z'' egy standard normális eloszlású változó és <math> \textstyle Y = \frac{1}{\sqrt{n}}(2X - n) </math>. Mutassuk meg, hogy <math> \mathbf{E}(e^{tZ}) = e^{\frac{1}{2}t^2} </math> és ezt kihasználva (vagy bárhogy máshogy) bizonyítsuk be, hogy <math> \textstyle \mathbf{E}(e^{tY^2}) = \mathbf{E}((\cosh(\sqrt{\frac{2t}{n}}Z))^n) </math> minden ''t'' > 0 és n = 1, 2, .. értékekre.<br />
<br />
== Megjegyzések ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2013Matematika verseny/20132013-04-16T16:10:37Z<p>Ambrus: </p>
<hr />
<div>== Matematika verseny 2013 ==<br />
<br />
A 2012. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2013. április 15-n rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
Minden feladat 10 pontot ér.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
Adott a síkon 4 pont úgy, hogy egy láthatatlan négyzet minden oldalán pontosan egy fekszik belőle. Szerkesszünk egy ilyen tulajdonságú négyzetet. Mikor egyértelmű a megoldás?<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
Adott 12 szám az (1, 12) intervallumon. Lássuk be, hogy kiválasztható közülük 3 úgy, hogy az a háromszög, melynek oldalhosszai ezen értékek, hegyesszögű. Igaz marad-e az állítás, ha a számokat az [1, 12] zárt szakaszból választjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
Egy gráf „majdnem síkbarajzolható”, ha lerajzolható úgy a síkra, hogy minden élét legföljebb egyetlen másik él metszi. Legyen ''e''<sub>''m''</sub>(''n'') az a maximális érték, amely élszámmal még létezik ''n'' csúcsú majdnem síkbarajzolható egyszerű gráf. Adjunk meg minél jobb <math>c, \tilde{c}</math> értékeket, amelyre <math>\exists K</math> úgy, hogy <math>cn - K \le e_m(n) \le \tilde{c}n + K</math> minden „elég nagy” ''n''-re.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
Legyenek <math> v_0, \dots v_n \in \mathbb{R}^n </math> egy <math> \Delta \subset \mathbb{R}^n </math> szimplex csúcsai. <math> \Delta </math> ''duálisa'' az a <math> \Delta^d </math> szimplex, amelynek csúcsai a <math> \textstyle w_j = \frac{1}{n} \sum_{k\ne j} v_k \;\; (j = 0..n)</math> pontok. Bizonyítsuk be, hogy ha <math>K \subset \mathbb{R}^n </math> kompakt, konvex és nem üres belsejű, akkor létezik olyan <math> \Delta </math> szimplex, hogy <math> \Delta \supset K \supset \Delta^d </math>.<br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
Legyen <math> X </math> egy olyan mátrix, amelynek minden elemének abszolút értéke legföljebb 1. Adjunk minél jobb – ha lehet, optimális – fölső becslést <math> |\det(X)| </math>-re a következő két esetben: a) ''X'' 3×3-as valós, b) ''X'' ''n''×''n''-es komplex.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
Legyen <math> S \subset \mathbb{R} </math> egy pozitív Lebesgue-mértékű halmaz. Bizonyítsuk be a kontinuum-hipotézis feltételezése nélkül, hogy ''S'' kontinuum számosságú.<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
Milyen <math> a_0 \in \mathbb{C} </math> esetén lesz konvergens az <math> a_k = 2ka_{k-1} - 1 \;\; (k = 1,2,\dots) </math> rekurziós relációval megadott sorozat, és mi ilyenkor a határérték?<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
Az <math> f : T \to \mathbb{C} </math> folytonos, korlátos függvény a <math> T = \{z \in \mathbb{C} : 0 \le Im(z) \le 1\} </math> tartomány belsejében holomorf. Legyen <math> \textstyle N(x) = \sup_{y \in \mathbb{R}} |f(x + iy)| </math>. Bizonyítsuk be, hogy a) <math> N(x) \le max \{ N(0), N(1) \} </math> és b) <math> N(x) \le N(0)^{1-x} N(1)^x </math> minden <math> x \in [0, 1] </math>-re.<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
Mutassuk meg, hogy egy pozitív szemidefinit mátrix pozitív szemidefinit gyöke egyértelmű (azaz ha <math> X, Y \ge 0 </math> akkor <math> X^2 = Y^2 \equiv X = Y </math>), és ezt kihasználva (vagy bárhogy máshogy) bizonyítsuk be, hogy az ''A'', ''B'' pozitív definit mátrixok ''geometriai közepe''<br />
:<math> A \mathbin\# B = A^{\frac{1}{2}} (A^{-\frac{1}{2}} B A^{-\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}} A^{\frac{1}{2}} </math><br />
független a sorrendtől: <math> A \mathbin\# B = B \mathbin\# A </math>. <!-- úgy néz ki, a \mathbin parancsnak nincs hatása. miért? --><br />
<br />
== 10. feladat ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2013Matematika verseny/20132013-04-16T16:03:01Z<p>Ambrus: </p>
<hr />
<div>== Matematika verseny 2013 ==<br />
<br />
A 2012. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2013. április 15-n rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
Minden feladat 10 pontot ér.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
Adott a síkon 4 pont úgy, hogy egy láthatatlan négyzet minden oldalán pontosan egy fekszik belőle. Szerkesszünk egy ilyen tulajdonságú négyzetet. Mikor egyértelmű a megoldás?<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
Adott 12 szám az (1, 12) intervallumon. Lássuk be, hogy kiválasztható közülük 3 úgy, hogy az a háromszög, melynek oldalhosszai ezen értékek, hegyesszögű. Igaz marad-e az állítás, ha a számokat az [1, 12] zárt szakaszból választjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
Egy gráf „majdnem síkbarajzolható”, ha lerajzolható úgy a síkra, hogy minden élét legföljebb egyetlen másik él metszi. Legyen ''e''<sub>''m''</sub>(''n'') az a maximális érték, amely élszámmal még létezik ''n'' csúcsú majdnem síkbarajzolható egyszerű gráf. Adjunk meg minél jobb <math>c, \tilde{c}</math> értékeket, amelyre <math>\exists K</math> úgy, hogy <math>cn - K \le e_m(n) \le \tilde{c}n + K</math> minden „elég nagy” ''n''-re.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
Legyenek <math> v_0, \dots v_n \in \mathbb{R}^n </math> egy <math> \Delta \subset \mathbb{R}^n </math> szimplex csúcsai. <math> \Delta </math> ''duálisa'' az a <math> \Delta^d </math> szimplex, amelynek csúcsai a <math> \textstyle w_j = \frac{1}{n} \sum_{k\ne j} v_k \;\; (j = 0..n)</math> pontok. Bizonyítsuk be, hogy ha <math>K \subset \mathbb{R}^n </math> kompakt, konvex és nem üres belsejű, akkor létezik olyan <math> \Delta </math> szimplex, hogy <math> \Delta \supset K \supset \Delta^d </math>.<br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
Legyen <math> X </math> egy olyan mátrix, amelynek minden elemének abszolút értéke legföljebb 1. Adjunk minél jobb – ha lehet, optimális – fölső becslést <math> |\det(X)| </math>-re a következő két esetben: a) ''X'' 3×3-as valós, b) ''X'' ''n''×''n''-es komplex.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
Legyen <math> S \subset \mathbb{R} </math> egy pozitív Lebesgue-mértékű halmaz. Bizonyítsuk be a kontinuum-hipotézis feltételezése nélkül, hogy ''S'' kontinuum számosságú.<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
Milyen <math> a_0 \in \mathbb{C} </math> esetén lesz konvergens az <math> a_k = 2ka_{k-1} - 1 \;\; (k = 1,2,\dots) </math> rekurziós relációval megadott sorozat, és mi ilyenkor a határérték?<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
Az <math> f : T \to \mathbb{C} </math> folytonos, korlátos függvény a <math> T = \{z \in \mathbb{C} : 0 \le Im(z) \le 1\} </math> tartomány belsejében holomorf. Legyen <math> \textstyle N(x) = \sup_{y \in \mathbb{R}} |f(x + iy)| </math>. Bizonyítsuk be, hogy a) <math> N(x) \le max \{ N(0), N(1) \} </math> és b) <math> N(x) \le N(0)^{1-x} N(1)^x </math> minden <math> x \in [0, 1] </math>-re.<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
<br />
== 10. feladat ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2013Matematika verseny/20132013-04-16T15:49:11Z<p>Ambrus: </p>
<hr />
<div>== Matematika verseny 2013 ==<br />
<br />
A 2012. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2013. április 15-n rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
Minden feladat 10 pontot ér.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
Adott a síkon 4 pont úgy, hogy egy láthatatlan négyzet minden oldalán pontosan egy fekszik belőle. Szerkesszünk egy ilyen tulajdonságú négyzetet. Mikor egyértelmű a megoldás?<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
Adott 12 szám az (1, 12) intervallumon. Lássuk be, hogy kiválasztható közülük 3 úgy, hogy az a háromszög, melynek oldalhosszai ezen értékek, hegyesszögű. Igaz marad-e az állítás, ha a számokat az [1, 12] zárt szakaszból választjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
Egy gráf „majdnem síkbarajzolható”, ha lerajzolható úgy a síkra, hogy minden élét legföljebb egyetlen másik él metszi. Legyen ''e''<sub>''m''</sub>(''n'') az a maximális érték, amely élszámmal még létezik ''n'' csúcsú majdnem síkbarajzolható egyszerű gráf. Adjunk meg minél jobb <math>c, \tilde{c}</math> értékeket, amelyre <math>\exists K</math> úgy, hogy <math>cn - K \le e_m(n) \le \tilde{c}n + K</math> minden „elég nagy” ''n''-re.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
Legyenek <math> v_0, \dots v_n \in \mathbb{R}^n </math> egy <math> \Delta \subset \mathbb{R}^n </math> szimplex csúcsai. <math> \Delta </math> ''duálisa'' az a <math> \Delta^d </math> szimplex, amelynek csúcsai a <math> \textstyle w_j = \frac{1}{n} \sum_{k\ne j} v_k \;\; (j = 0..n)</math> pontok. Bizonyítsuk be, hogy ha <math>K \subset \mathbb{R}^n </math> kompakt, konvex és nem üres belsejű, akkor létezik olyan <math> \Delta </math> szimplex, hogy <math> \Delta \supset K \supset \Delta^d </math>.<br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
<br />
== 10. feladat ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2013Matematika verseny/20132013-04-16T15:35:08Z<p>Ambrus: Új oldal, tartalma: „== Matematika verseny 2013 == A 2012. évi BME Matematika versenyt 2013. április 15-n rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általán…”</p>
<hr />
<div>== Matematika verseny 2013 ==<br />
<br />
A 2012. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2013. április 15-n rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
== 1. feladat ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Kezd%C5%91lapKezdőlap2013-04-10T11:34:18Z<p>Ambrus: </p>
<hr />
<div>Ez a BME Matematika Intézet wiki oldala. Célja az oktatást és az intézet számítástechnikai rendszerének használatát segítő oldalak létrehozása.<br />
<br />
=== Tárgyak, szemináriumok ===<br />
<br />
* Informatika:<br />
** [[Informatika1-2012|Informatika-1]] (régi kurzusok: [http://www.math.bme.hu/~wettl/okt/info1/2006 2006], [[Informatika1-2007|2007]], [[Informatika1-2008|2008]], [[Informatika1-2009|2009]], [[Informatika1-2010|2010]], [[Informatika1-2011|2011]], )<br />
** [[Informatika2-2013|Informatika-2]] (régi kurzusok: [[SZIMP2|2007]], [[Info2/2008tavasz|2008]], [[Informatika2-2010|2010]], [[Informatika2-2011|2011]], [[Informatika2-2012|2012]])<br />
** [[WebProg-2012/|JAVA és WEB programozás 2012]]<br />
<br />
* Matematika villamosmérnököknek:<br />
** [[Matematika_A1a_2008|A1a 2008-]]<br />
** [[Matematika_A2a_2008|A2a 2008-]]<br />
** [[Matematika_A3a_2008|A3a 2008-]]<br />
<br />
* [[internet math seminar|Internet Jövője Matematikai Szeminárium előadásai]]<br />
<br />
* [[Matematika verseny]]<br />
<br />
=== Intézeti számítástechnika ===<br />
<br />
* [[Számítástechnikai_tudásbázis|Számítástechnikai tudásbázis]]<br />
* [[Sage|Sage szerver leírása]]<br />
<br />
=== A wiki szoftverről (Getting started) ===<br />
<br />
'''Tesztelésre használd a [[Tesztoldal]]t!'''<br />
<br />
A szerkesztéshez elengedhetetlen egy '''account'''! Ha szeretnél accountot, akkor írj valamelyik adminisztrátornak! Lehetőleg azt is írd meg, hogy ''milyen felhasználói nevet'' szeretnél.<br />
(''morap'' vagy ''elias'' majd ''@math.bme.hu'')<br />
Ajánlatos továbbá egy e-mail cím megadása, ami abban az esetben fontos, ha elfelejted a jelszavadat. <br />
<br />
Egy kis alapvető bevezetést (majd) [[MathWiki:Segítség|itt]] találsz.<br><br />
Az oldalak formázásáról a http://hu.wikipedia.org/wiki/Wikipédia:Hogyan_szerkessz_lapokat címen találsz leírást.<br><br />
A MathWikiben lehetőség van matematikai képletek szedésére, erről bővebben a http://hu.wikipedia.org/wiki/Wikipédia:Formula_leírónyelv címen olvashatsz.<br><br />
Egyszerűbb grafikonokat készíthetsz, vagy függvényeket ábrázolhatsz a [http://meta.wikimedia.org/wiki/Gnuplot Gnuplot-extension] segítségével.<br />
<br />
* Consult the [http://meta.wikimedia.org/wiki/Help:Contents User's Guide] for information on using the wiki software.<br />
* [http://www.mediawiki.org/wiki/Help:Configuration_settings Configuration settings list]<br />
* [http://www.mediawiki.org/wiki/Help:FAQ MediaWiki FAQ]<br />
* [http://mail.wikimedia.org/mailman/listinfo/mediawiki-announce MediaWiki release mailing list]</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2012Matematika verseny/20122013-04-10T11:33:13Z<p>Ambrus: </p>
<hr />
<div>== Matematika verseny 2012 ==<br />
<br />
A 2012. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2012. április 17-n rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
Legyenek <math> a </math> és <math> b </math> relatív prím természetes számok. Melyik az a legnagyobb természetes szám, amely nem áll elő <math> ak_1 + bk_2 </math> alakban, ahol <math> k_1, k_2 </math> nemnegatív egészek?<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
Legyen <math> f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} </math> folytonos függvény, melyre <math> \lim_{x\to\infty} \int_0^x f = A </math> véges határérték. Mutassuk meg, hogy bármely <math> \delta > 0 </math> mellet az <math> \int_0^\infty e^{-\delta t} f(t) dt </math> improprius integrál konvergens és<br />
<br />
:<math> \lim_{\delta \to 0+} \int_0^\infty e^{-\delta t} f(t) dt = A. </math><br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
Legyen <math> T_1(x) </math> az <math> e^x </math> függvény <math> a </math> pontbeli érintőegyenese. Melyik <math> a </math> értékre lesz <math> \max_{[0,1]} |e^x - T_1(x)| </math> a legkisebb?<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
Egy tetraéder <math> AB </math> és <math> CD </math> élei merőlegesek egymásra, mindegyik <math> 2a </math> hosszú. A felezőpontjaikat összekötő <math> EF </math> szakasz mindkét élre merőleges, az <math> AC </math>, <math> AD </math>, <math> BC </math>, <math> BD </math> éleknél lévő lapszögek 60°-osak. Meghatározandó a tetraéder beírt és körülírt gömbjeinek sugara.<br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
Keressük meg az összes olyan <math> f, g : \mathbb{R} \to \mathbb{R} </math> folytonosan differenciálható függvénypárt, melyre <math> f^2 + g^2 = 1 </math> és <math> f'^2 + g'^2 = 1 </math>.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
Adott egy <math> n </math> szögpontú egyszerű gráf. Bizonyítsuk be, hogy<br />
<br />
a. Ha minden pont foka legalább 3, akkor van a gráfban páros hosszú kör.<br />
<br />
b. Abból, hogy minden pont foka legalább <math> (n - 1)/2 </math>, nem következik, hogy van a gráfban páratlan kör. Adjunk ellenpéldát minden <math> n </math>-re.<br />
<br />
c. Ha minden pont foka legalább <math> (n + 1)/2 </math>, akkor van a gráfban páratlan kör.<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
Az <math> x \ge 0 </math> félsíkban tekintsünk <math> K_n </math> köröket, melyek az origóban érintik az <math> y </math> tengelyt, és <math> K_n </math> sugara kétszerese <math> K_{n+1} </math> sugarának, <math> n = 1, 2, \dots </math>. Adott jelre a <math> K_{n+1} </math> körök azonos konstans szögsebességgel gördülni kezdenek a <math> K_n </math> körvonalon, azt belülről érintve, negatív forgásirányban. A <math> K_n </math> kör középpontja által leírt görbe legyen <math> \Gamma_n </math>. Mi lesz <math> \Gamma_n </math> határgörbéje, ha <math> n \to \infty </math>? Adjuk meg a határgörbe paraméterezését.<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
A <math> \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} </math> összeg milyen <math> n </math> esetén egész szám?<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
Legyen <math> f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} </math> akárhányszor differenciálható és tegyük fel, hogy az <math> S(x) = \sum_{n=0}^{\infty} f^{(n)}(x) </math> függvénysor lokálisan egyenletesen konvergens. Adjuk meg az <math> S(x) </math> összegfüggvényt zárt alakban.<br />
<br />
== 10. feladat ==<br />
Legyenek <math> f, g : \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^5 </math> lineáris leképzések. Bizonyítsuk be, hogy vannak olyan <math> \mathbb{R}^3 = V_1 (+) V_2 </math>, <math> \mathbb{R}^5 = W_1 (+) W_2 </math> direkt összeg-felbontások, hogy <math> i = 1, 2 </math>-re <math> f(V_i) \subset W_i </math>, <math> g(V_i) \subset W_i </math> és <math> V_i (+) W_i \ne 0 </math>.<br />
<br />
== 11. feladat ==<br />
Sorban állok a postán. <math> n </math> ablaknál szolgálják ki az ügyfeleket. Egyetlen sor van, ahonnan az éppen felszabaduló ablakhoz megy, aki következik. Egy ügyfél kiszolgálási ideje bármelyik ablaknál független, <math> \lambda > 0 </math> paraméterű exponenciális eloszlást követ. Mi a valószínűsége annak, hogy a <math> k </math>-ik ugánam következő előbb végez, mint én? Mi a válasz akkor, ha az <math> i </math>-ik ablaknál a kiszolgálási idő eloszlása <math> \lambda_i > 0 </math> paraméterű exponenciális eloszlás?<br />
<br />
== Megjegyzések ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2011Matematika verseny/20112013-04-10T11:32:56Z<p>Ambrus: </p>
<hr />
<div> == Matematika verseny 2011 ==<br />
<br />
A 2011. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2011. április 14-én rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
<br />
Adott <math> a, b, c, d </math> oldalhosszúságú síkbeli négyszögek közül<br />
melyik lesz maximális területű?<br />
Az oldalak ebben a sorrendben csatlakoznak.<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
<br />
Melyek azok a tízes számrendszerben felírt természetes számok,<br />
melyek utolsó számjegyét az elejére áthelyezve az eredeti szám 2/3-át kapjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> A </math> invertálható <math> n \times n </math>-es mátrix.<br />
Tegyük fel, hogy az <math> A </math> és <math> A^{-1} </math> mátrixok minden el<br />
eme nemnegatív.<br />
Bizonyítsuk be, hogy van olyan <math> k > 0 </math> egész,<br />
hogy <math> A^k </math> diagonális mátrix.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
<br />
:<math> \int_{0}^{\infty} e^{-(y^2+y^{-2})}dy = ? </math><br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
<br />
a. Legyenek <math> v_1, \dots, v_n </math> egységvektorok egy euklideszi térben,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle| < 1/(n-1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_n </math> lineárisan függetlenek. <br />
<br />
b. Lengyen <math> m = (n - 1)n/2 + 1 </math>, <math> v_1, \dots, v_m </math> egységvektorok,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle|^2 < 1/(m - 1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_m </math><br />
közül kiválasztható <math> n </math> lineárisan független vektor.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
<br />
Az irányított <math> G </math> egyszerű gráf irányított kromatikus száma, <math> \chi_i(G) </math><br />
az a legkisebb <math> k </math>,<br />
amelyre <math> k </math> színnel színezhetők a csúcsok úgy,<br />
hogy egy él két vége különböző színű<br />
és bármely adott színpárban csak az egyik irányba vezethet él.<br />
Mutassuk meg, hogy nincs olyan <math> f : \mathbb{N} \to \mathbb{N} </math> függvény,<br />
melyre <math> \chi_i(G) \le f(\chi(G)) </math> teljesül minden <math> G </math>-re,<br />
ahol <math> \chi(G) </math> a megfelelő irányítatlan gráf kromatikus száma.<br />
Azaz az irányított kromatikus szám nem becsülhető a kromatikus szám ismeretében.<br />
<br />
=== A szerkesztő megjegyzése ===<br />
<br />
A feladatot értsük úgy, hogy csak olyan G gráfokat tekintünk, amelyekben semelyik két csúcs között nincs oda-vissza él (így az irányított kromatikus szám mindig véges).<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
<br />
Mutassuk meg, hogy ha <math> f \in C(0, \infty) </math><br />
és minden <math> x > 0 </math>-ra <math> \lim_{n\to\infty} f(x/n) = 0 </math>,<br />
akkor <math> \lim_{x \to 0+} f(x) = 0 </math>.<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> 1 \le k \le n </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy az <math> 1, 2, \dots, n </math> számok egy véletlen permutációjánál <br />
<br />
a. <math> 1/k </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok ugyanabban a ciklusban, <br />
<br />
b. <math> 1/k! </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok csupa különböző ciklusban.<br />
<br />
=== A szerkesztő megjegyzése ===<br />
<br />
A feladatra van olyan megoldás, ami az a. és b. részt is megoldja, de olyan megoldás is, ami csak az a. részt oldja meg.<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
<br />
Legyenek <math> P, Q </math> ortogonális projekciók egy véges dimenziós térben.<br />
Mutassuk meg, hogy<br />
:<math> \mathbf{Tr} e^{P+Q} \le \mathbf{Tr}(e^P e^Q). </math><br />
<br />
== 10. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> f(z) </math> reguláris a <math> {\rm Re} z > 0 </math> félsíkon.<br />
Tegyük fel, hogy<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>0} \frac{f(z) - a_0}{z} = a_1. </math><br />
Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges <math> \delta > 0 </math> esetén<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>\delta|{\rm Im} z|} f'(z) = a_1. </math><br />
<br />
== Megjegyzések ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2011Matematika verseny/20112013-04-10T11:32:43Z<p>Ambrus: /* 8. feladat */</p>
<hr />
<div> == Matematika verseny 2011 ==<br />
<br />
A 2011. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2011. április 14-én rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
<br />
Adott <math> a, b, c, d </math> oldalhosszúságú síkbeli négyszögek közül<br />
melyik lesz maximális területű?<br />
Az oldalak ebben a sorrendben csatlakoznak.<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
<br />
Melyek azok a tízes számrendszerben felírt természetes számok,<br />
melyek utolsó számjegyét az elejére áthelyezve az eredeti szám 2/3-át kapjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> A </math> invertálható <math> n \times n </math>-es mátrix.<br />
Tegyük fel, hogy az <math> A </math> és <math> A^{-1} </math> mátrixok minden el<br />
eme nemnegatív.<br />
Bizonyítsuk be, hogy van olyan <math> k > 0 </math> egész,<br />
hogy <math> A^k </math> diagonális mátrix.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
<br />
:<math> \int_{0}^{\infty} e^{-(y^2+y^{-2})}dy = ? </math><br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
<br />
a. Legyenek <math> v_1, \dots, v_n </math> egységvektorok egy euklideszi térben,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle| < 1/(n-1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_n </math> lineárisan függetlenek. <br />
<br />
b. Lengyen <math> m = (n - 1)n/2 + 1 </math>, <math> v_1, \dots, v_m </math> egységvektorok,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle|^2 < 1/(m - 1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_m </math><br />
közül kiválasztható <math> n </math> lineárisan független vektor.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
<br />
Az irányított <math> G </math> egyszerű gráf irányított kromatikus száma, <math> \chi_i(G) </math><br />
az a legkisebb <math> k </math>,<br />
amelyre <math> k </math> színnel színezhetők a csúcsok úgy,<br />
hogy egy él két vége különböző színű<br />
és bármely adott színpárban csak az egyik irányba vezethet él.<br />
Mutassuk meg, hogy nincs olyan <math> f : \mathbb{N} \to \mathbb{N} </math> függvény,<br />
melyre <math> \chi_i(G) \le f(\chi(G)) </math> teljesül minden <math> G </math>-re,<br />
ahol <math> \chi(G) </math> a megfelelő irányítatlan gráf kromatikus száma.<br />
Azaz az irányított kromatikus szám nem becsülhető a kromatikus szám ismeretében.<br />
<br />
=== A szerkesztő megjegyzése ===<br />
<br />
A feladatot értsük úgy, hogy csak olyan G gráfokat tekintünk, amelyekben semelyik két csúcs között nincs oda-vissza él (így az irányított kromatikus szám mindig véges).<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
<br />
Mutassuk meg, hogy ha <math> f \in C(0, \infty) </math><br />
és minden <math> x > 0 </math>-ra <math> \lim_{n\to\infty} f(x/n) = 0 </math>,<br />
akkor <math> \lim_{x \to 0+} f(x) = 0 </math>.<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> 1 \le k \le n </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy az <math> 1, 2, \dots, n </math> számok egy véletlen permutációjánál <br />
<br />
a. <math> 1/k </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok ugyanabban a ciklusban, <br />
<br />
b. <math> 1/k! </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok csupa különböző ciklusban.<br />
<br />
=== A szerkesztő megjegyzése ===<br />
<br />
A feladatra van olyan megoldás, ami az a. és b. részt is megoldja, de olyan megoldás is, ami csak az a. részt oldja meg.<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
<br />
Legyenek <math> P, Q </math> ortogonális projekciók egy véges dimenziós térben.<br />
Mutassuk meg, hogy<br />
:<math> \mathbf{Tr} e^{P+Q} \le \mathbf{Tr}(e^P e^Q). </math><br />
<br />
== 10. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> f(z) </math> reguláris a <math> {\rm Re} z > 0 </math> félsíkon.<br />
Tegyük fel, hogy<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>0} \frac{f(z) - a_0}{z} = a_1. </math><br />
Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges <math> \delta > 0 </math> esetén<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>\delta|{\rm Im} z|} f'(z) = a_1. </math><br />
<br />
== Megjegyzések ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2011Matematika verseny/20112013-04-10T11:31:55Z<p>Ambrus: /* 6. feladat */</p>
<hr />
<div> == Matematika verseny 2011 ==<br />
<br />
A 2011. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2011. április 14-én rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
<br />
Adott <math> a, b, c, d </math> oldalhosszúságú síkbeli négyszögek közül<br />
melyik lesz maximális területű?<br />
Az oldalak ebben a sorrendben csatlakoznak.<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
<br />
Melyek azok a tízes számrendszerben felírt természetes számok,<br />
melyek utolsó számjegyét az elejére áthelyezve az eredeti szám 2/3-át kapjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> A </math> invertálható <math> n \times n </math>-es mátrix.<br />
Tegyük fel, hogy az <math> A </math> és <math> A^{-1} </math> mátrixok minden el<br />
eme nemnegatív.<br />
Bizonyítsuk be, hogy van olyan <math> k > 0 </math> egész,<br />
hogy <math> A^k </math> diagonális mátrix.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
<br />
:<math> \int_{0}^{\infty} e^{-(y^2+y^{-2})}dy = ? </math><br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
<br />
a. Legyenek <math> v_1, \dots, v_n </math> egységvektorok egy euklideszi térben,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle| < 1/(n-1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_n </math> lineárisan függetlenek. <br />
<br />
b. Lengyen <math> m = (n - 1)n/2 + 1 </math>, <math> v_1, \dots, v_m </math> egységvektorok,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle|^2 < 1/(m - 1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_m </math><br />
közül kiválasztható <math> n </math> lineárisan független vektor.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
<br />
Az irányított <math> G </math> egyszerű gráf irányított kromatikus száma, <math> \chi_i(G) </math><br />
az a legkisebb <math> k </math>,<br />
amelyre <math> k </math> színnel színezhetők a csúcsok úgy,<br />
hogy egy él két vége különböző színű<br />
és bármely adott színpárban csak az egyik irányba vezethet él.<br />
Mutassuk meg, hogy nincs olyan <math> f : \mathbb{N} \to \mathbb{N} </math> függvény,<br />
melyre <math> \chi_i(G) \le f(\chi(G)) </math> teljesül minden <math> G </math>-re,<br />
ahol <math> \chi(G) </math> a megfelelő irányítatlan gráf kromatikus száma.<br />
Azaz az irányított kromatikus szám nem becsülhető a kromatikus szám ismeretében.<br />
<br />
=== A szerkesztő megjegyzése ===<br />
<br />
A feladatot értsük úgy, hogy csak olyan G gráfokat tekintünk, amelyekben semelyik két csúcs között nincs oda-vissza él (így az irányított kromatikus szám mindig véges).<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
<br />
Mutassuk meg, hogy ha <math> f \in C(0, \infty) </math><br />
és minden <math> x > 0 </math>-ra <math> \lim_{n\to\infty} f(x/n) = 0 </math>,<br />
akkor <math> \lim_{x \to 0+} f(x) = 0 </math>.<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> 1 \le k \le n </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy az <math> 1, 2, \dots, n </math> számok egy véletlen permutációjánál <br />
<br />
a. <math> 1/k </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok ugyanabban a ciklusban, <br />
<br />
b. <math> 1/k! </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok csupa különböző ciklusban.<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
<br />
Legyenek <math> P, Q </math> ortogonális projekciók egy véges dimenziós térben.<br />
Mutassuk meg, hogy<br />
:<math> \mathbf{Tr} e^{P+Q} \le \mathbf{Tr}(e^P e^Q). </math><br />
<br />
== 10. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> f(z) </math> reguláris a <math> {\rm Re} z > 0 </math> félsíkon.<br />
Tegyük fel, hogy<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>0} \frac{f(z) - a_0}{z} = a_1. </math><br />
Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges <math> \delta > 0 </math> esetén<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>\delta|{\rm Im} z|} f'(z) = a_1. </math><br />
<br />
== Megjegyzések ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2011Matematika verseny/20112013-04-10T11:30:58Z<p>Ambrus: Új oldal, tartalma: „ == Matematika verseny 2011 == A 2011. évi BME Matematika versenyt 2011. április 14-én rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny által…”</p>
<hr />
<div> == Matematika verseny 2011 ==<br />
<br />
A 2011. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2011. április 14-én rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
<br />
Adott <math> a, b, c, d </math> oldalhosszúságú síkbeli négyszögek közül<br />
melyik lesz maximális területű?<br />
Az oldalak ebben a sorrendben csatlakoznak.<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
<br />
Melyek azok a tízes számrendszerben felírt természetes számok,<br />
melyek utolsó számjegyét az elejére áthelyezve az eredeti szám 2/3-át kapjuk?<br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> A </math> invertálható <math> n \times n </math>-es mátrix.<br />
Tegyük fel, hogy az <math> A </math> és <math> A^{-1} </math> mátrixok minden el<br />
eme nemnegatív.<br />
Bizonyítsuk be, hogy van olyan <math> k > 0 </math> egész,<br />
hogy <math> A^k </math> diagonális mátrix.<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
<br />
:<math> \int_{0}^{\infty} e^{-(y^2+y^{-2})}dy = ? </math><br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
<br />
a. Legyenek <math> v_1, \dots, v_n </math> egységvektorok egy euklideszi térben,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle| < 1/(n-1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_n </math> lineárisan függetlenek. <br />
<br />
b. Lengyen <math> m = (n - 1)n/2 + 1 </math>, <math> v_1, \dots, v_m </math> egységvektorok,<br />
<math> |\langle v_i, v_j\rangle|^2 < 1/(m - 1) </math>, ha <math> i \ne j </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy <math> v_1, \dots, v_m </math><br />
közül kiválasztható <math> n </math> lineárisan független vektor.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
<br />
Az irányított <math> G </math> egyszerű gráf irányított kromatikus száma, <math> \chi_i(G) </math><br />
az a legkisebb <math> k </math>,<br />
amelyre <math> k </math> színnel színezhetők a csúcsok úgy,<br />
hogy egy él két vége különböző színű<br />
és bármely adott színpárban csak az egyik irányba vezethet él.<br />
Mutassuk meg, hogy nincs olyan <math> f : \mathbb{N} \to \mathbb{N} </math> függvény,<br />
melyre <math> \chi_i(G) \le f(\chi(G)) </math> teljesül minden <math> G </math>-re,<br />
ahol <math> \chi(G) </math> a megfelelő irányítatlan gráf kromatikus száma.<br />
Azaz az irányított kromatikus szám nem becsülhető a kromatikus szám ismeretében.<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
<br />
Mutassuk meg, hogy ha <math> f \in C(0, \infty) </math><br />
és minden <math> x > 0 </math>-ra <math> \lim_{n\to\infty} f(x/n) = 0 </math>,<br />
akkor <math> \lim_{x \to 0+} f(x) = 0 </math>.<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> 1 \le k \le n </math>.<br />
Mutassuk meg, hogy az <math> 1, 2, \dots, n </math> számok egy véletlen permutációjánál <br />
<br />
a. <math> 1/k </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok ugyanabban a ciklusban, <br />
<br />
b. <math> 1/k! </math> valószínűséggel lesznek<br />
az <math> 1, 2, \dots, k </math> számok csupa különböző ciklusban.<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
<br />
Legyenek <math> P, Q </math> ortogonális projekciók egy véges dimenziós térben.<br />
Mutassuk meg, hogy<br />
:<math> \mathbf{Tr} e^{P+Q} \le \mathbf{Tr}(e^P e^Q). </math><br />
<br />
== 10. feladat ==<br />
<br />
Legyen <math> f(z) </math> reguláris a <math> {\rm Re} z > 0 </math> félsíkon.<br />
Tegyük fel, hogy<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>0} \frac{f(z) - a_0}{z} = a_1. </math><br />
Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges <math> \delta > 0 </math> esetén<br />
:<math> \lim_{z\to0, {\rm Re} z>\delta|{\rm Im} z|} f'(z) = a_1. </math><br />
<br />
== Megjegyzések ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_versenyMatematika verseny2013-04-10T11:22:33Z<p>Ambrus: /* Korábbi versenyek */</p>
<hr />
<div>== Általános információ ==<br />
<br />
A BME matematika versenyét a Matematika Intézet rendezi meg minden tavasszal. Bármely egyetemi hallgató részt vehet rajta bármely szakról. A versenyzőknek a helyszínen kell négy óra alatt minél több feladatot megoldaniuk, és a megoldásokat tisztán leírva beadni. Körülbelül tíz feladat van, vegyes nehézségűek. A feladatokat úgy tűzik ki, hogy az első- és másodéves hallgatók is meg tudják oldani őket, tehát nincs szükség magasabb ismeretanyagra hozzájuk. Bármilyen írott segédeszköz (könyv, jegyzet) használható. A verseny egyéni. A VIK versenyek honlapján [http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/6?v=Matematika részletesebb leírást talál a versenyről].<br />
<br />
Akik a versenyen jó eredményt érnek el, azok erről az indexükbe igazolást kaphatnak, valamint van egy ünnepélyes eredményhirdetés is. Ennek a versenynek a díjazotjai közül választják ki azt a csapatot is, amely az egyetemet az évente megrendezett [http://www.imc-math.org/ IMC versenyen] képviselik.<br />
<br />
== Idei verseny ==<br />
<br />
Az idei verseny 2013. április 16. kedden lesz 10–14 óra között a KF81 teremben.<br />
<br />
== Korábbi versenyek ==<br />
<br />
Horváth Miklós honlapjáról lehet letölteni [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a korábbi évek feladatsorait és eredményeit].<br />
<br />
Itt a wikin lehet gyűjteni a feladatok megoldásait és megjegyzéseket. Ha bárki föl szeretne rakni megoldást, de a wiki szerkesztéséhez nincs joga, akkor írhat nekem az ambrus@@mmaatthh..bbmmee..hhuu címre. <br />
<br />
* [[Matematika verseny/2012]]<br />
* [[Matematika verseny/2011]]</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_verseny/2012Matematika verseny/20122013-04-10T11:13:46Z<p>Ambrus: Új oldal, tartalma: „== Matematika verseny 2012 == A 2012. évi BME Matematika versenyt 2012. április 17-n rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általán…”</p>
<hr />
<div>== Matematika verseny 2012 ==<br />
<br />
A 2012. évi [[Matematika verseny|BME Matematika versenyt]] 2012. április 17-n rendezték meg. [[Matematika verseny|A verseny általános leírását lásd a Matematika verseny lapon]], [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a feladatsort és eredményeket Horváth Miklós honlapján]]. <br />
<br />
Ez a lap a feladatokat tartalmazza, de ide (vagy allapokra) lehet írni a feladatok megoldását vagy megjegyzéseket hozzájuk.<br />
<br />
== 1. feladat ==<br />
Legyenek <math> a </math> és <math> b </math> relatív prím természetes számok. Melyik az a legnagyobb természetes szám, amely nem áll elő <math> ak_1 + bk_2 </math> alakban, ahol <math> k_1, k_2 </math> nemnegatív egészek?<br />
<br />
== 2. feladat ==<br />
Legyen <math> f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} </math> folytonos függvény, melyre <math> \lim_{x\to\infty} \int_0^x f = A </math> véges határérték. Mutassuk meg, hogy bármely <math> \delta > 0 </math> mellet az <math> \int_0^\infty e^{-\delta t} f(t) dt </math> improprius integrál konvergens és<br />
<br />
:<math> \lim_{\delta \to 0+} \int_0^\infty e^{-\delta t} f(t) dt = A. </math><br />
<br />
== 3. feladat ==<br />
Legyen <math> T_1(x) </math> az <math> e^x </math> függvény <math> a </math> pontbeli érintőegyenese. Melyik <math> a </math> értékre lesz <math> \max_{[0,1]} |e^x - T_1(x)| </math> a legkisebb?<br />
<br />
== 4. feladat ==<br />
Egy tetraéder <math> AB </math> és <math> CD </math> élei merőlegesek egymásra, mindegyik <math> 2a </math> hosszú. A felezőpontjaikat összekötő <math> EF </math> szakasz mindkét élre merőleges, az <math> AC </math>, <math> AD </math>, <math> BC </math>, <math> BD </math> éleknél lévő lapszögek 60°-osak. Meghatározandó a tetraéder beírt és körülírt gömbjeinek sugara.<br />
<br />
== 5. feladat ==<br />
Keressük meg az összes olyan <math> f, g : \mathbb{R} \to \mathbb{R} </math> folytonosan differenciálható függvénypárt, melyre <math> f^2 + g^2 = 1 </math> és <math> f'^2 + g'^2 = 1 </math>.<br />
<br />
== 6. feladat ==<br />
Adott egy <math> n </math> szögpontú egyszerű gráf. Bizonyítsuk be, hogy<br />
<br />
a. Ha minden pont foka legalább 3, akkor van a gráfban páros hosszú kör.<br />
<br />
b. Abból, hogy minden pont foka legalább <math> (n - 1)/2 </math>, nem következik, hogy van a gráfban páratlan kör. Adjunk ellenpéldát minden <math> n </math>-re.<br />
<br />
c. Ha minden pont foka legalább <math> (n + 1)/2 </math>, akkor van a gráfban páratlan kör.<br />
<br />
== 7. feladat ==<br />
Az <math> x \ge 0 </math> félsíkban tekintsünk <math> K_n </math> köröket, melyek az origóban érintik az <math> y </math> tengelyt, és <math> K_n </math> sugara kétszerese <math> K_{n+1} </math> sugarának, <math> n = 1, 2, \dots </math>. Adott jelre a <math> K_{n+1} </math> körök azonos konstans szögsebességgel gördülni kezdenek a <math> K_n </math> körvonalon, azt belülről érintve, negatív forgásirányban. A <math> K_n </math> kör középpontja által leírt görbe legyen <math> \Gamma_n </math>. Mi lesz <math> \Gamma_n </math> határgörbéje, ha <math> n \to \infty </math>? Adjuk meg a határgörbe paraméterezését.<br />
<br />
== 8. feladat ==<br />
A <math> \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} </math> összeg milyen <math> n </math> esetén egész szám?<br />
<br />
== 9. feladat ==<br />
Legyen <math> f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} </math> akárhányszor differenciálható és tegyük fel, hogy az <math> S(x) = \sum_{n=0}^{\infty} f^{(n)}(x) </math> függvénysor lokálisan egyenletesen konvergens. Adjuk meg az <math> S(x) </math> összegfüggvényt zárt alakban.<br />
<br />
== 10. feladat ==<br />
Legyenek <math> f, g : \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^5 </math> lineáris leképzések. Bizonyítsuk be, hogy vannak olyan <math> \mathbb{R}^3 = V_1 (+) V_2 </math>, <math> \mathbb{R}^5 = W_1 (+) W_2 </math> direkt összeg-felbontások, hogy <math> i = 1, 2 </math>-re <math> f(V_i) \subset W_i </math>, <math> g(V_i) \subset W_i </math> és <math> V_i (+) W_i \ne 0 </math>.<br />
<br />
== 11. feladat ==<br />
Sorban állok a postán. <math> n </math> ablaknál szolgálják ki az ügyfeleket. Egyetlen sor van, ahonnan az éppen felszabaduló ablakhoz megy, aki következik. Egy ügyfél kiszolgálási ideje bármelyik ablaknál független, <math> \lambda > 0 </math> paraméterű exponenciális eloszlást követ. Mi a valószínűsége annak, hogy a <math> k </math>-ik ugánam következő előbb végez, mint én? Mi a válasz akkor, ha az <math> i </math>-ik ablaknál a kiszolgálási idő eloszlása <math> \lambda_i > 0 </math> paraméterű exponenciális eloszlás?<br />
<br />
== Megjegyzések ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_versenyMatematika verseny2013-04-10T11:02:55Z<p>Ambrus: </p>
<hr />
<div>== Általános információ ==<br />
<br />
A BME matematika versenyét a Matematika Intézet rendezi meg minden tavasszal. Bármely egyetemi hallgató részt vehet rajta bármely szakról. A versenyzőknek a helyszínen kell négy óra alatt minél több feladatot megoldaniuk, és a megoldásokat tisztán leírva beadni. Körülbelül tíz feladat van, vegyes nehézségűek. A feladatokat úgy tűzik ki, hogy az első- és másodéves hallgatók is meg tudják oldani őket, tehát nincs szükség magasabb ismeretanyagra hozzájuk. Bármilyen írott segédeszköz (könyv, jegyzet) használható. A verseny egyéni. A VIK versenyek honlapján [http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/6?v=Matematika részletesebb leírást talál a versenyről].<br />
<br />
Akik a versenyen jó eredményt érnek el, azok erről az indexükbe igazolást kaphatnak, valamint van egy ünnepélyes eredményhirdetés is. Ennek a versenynek a díjazotjai közül választják ki azt a csapatot is, amely az egyetemet az évente megrendezett [http://www.imc-math.org/ IMC versenyen] képviselik.<br />
<br />
== Idei verseny ==<br />
<br />
Az idei verseny 2013. április 16. kedden lesz 10–14 óra között a KF81 teremben.<br />
<br />
== Korábbi versenyek ==<br />
<br />
Horváth Miklós honlapjáról lehet letölteni [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a korábbi évek feladatsorait és eredményeit].</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Matematika_versenyMatematika verseny2013-04-10T10:59:57Z<p>Ambrus: Új oldal, tartalma: „== Általános információ == A BME matematika versenyét a Matematika Intézet rendezi meg minden tavasszal. Bármely egyetemi hallgató részt vehet rajta bármely…”</p>
<hr />
<div>== Általános információ ==<br />
<br />
A BME matematika versenyét a Matematika Intézet rendezi meg minden tavasszal. Bármely egyetemi hallgató részt vehet rajta bármely szakról. A versenyzőknek a helyszínen kell négy óra alatt minél több feladatot megoldaniuk, és a megoldásokat tisztán leírva beadni. Körülbelül tíz feladat van, vegyes nehézségűek. A feladatokat úgy tűzik ki, hogy az első- és másodéves hallgatók is meg tudják oldani őket, tehát nincs szükség magasabb ismeretanyagra hozzájuk. Bármilyen írott segédeszköz (könyv, jegyzet) használható. A verseny egyéni. A VIK versenyek honlapján [http://verseny.vik.hk/versenyek/olvas/6?v=Matematika részletesebb leírást talál a versenyről].<br />
<br />
Akik a versenyen jó eredményt érnek el, azok erről az indexükbe igazolást kaphatnak, valamint van egy ünnepélyes eredményhirdetés is. Ennek a versenynek a díjazotjai közül választják ki azt a csapatot is, amely az egyetemet az évente megrendezett [http://www.imc-math.org/ IMC versenyen] képviselik.<br />
<br />
<br />
== Idei verseny ==<br />
<br />
Az idei verseny 2013. április 16. kedden lesz 10–14 óra között a KF81 teremben.<br />
<br />
<br />
== Korábbi versenyek ==<br />
<br />
Horváth Miklós honlapjáról lehet letölteni [http://www.math.bme.hu/~horvath/verseny.html a korábbi évek feladatsorait és eredményeit].</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Sz%C3%A1m%C3%ADt%C3%A1stechnikai_tud%C3%A1sb%C3%A1zisSzámítástechnikai tudásbázis2013-02-14T14:07:19Z<p>Ambrus: /* Hasznos leírások */</p>
<hr />
<div>Alább olyan cikkeket találtok, amik segítséget nyujtanak a matematika intézet laborjában való boldoguláshoz. A Linux-szal, helyi hálózattal kapcsolatban felmerülő kérdésekre találtok itt választ reményeink szerint. Ha egy paranccsal kapcsolatban végleg elakadsz, akkor add ki a '''man parancsnév''' utasítást (kilépés q-ra).<br />
<br />
===Alapvető programok használata===<br />
[[Putty használata]] - Hogyan lépjünk be otthonról Windowsos gépről?<br />
<br />
[[WinScp használata]] - Fájlok másolása otthonról fel és le az intézeti gépekre<br />
<br />
[[Webmail]] - Emailek elérése otthonról<br />
<br />
===Hasznos leírások===<br />
<br />
[[Böngészés otthonról benti IP címmel]] Hogyan érjük el, hogy a böngészésünk, ftp letöltésünk egyetemi cím alól fusson?<br />
<br />
[[Hasznos linkek]] Chatelés a laborból, játékok<br />
<br />
[[Honlapszerkesztés]] Hogyan töltsünk fel honlapot a math-os szerverre?<br />
<br />
[[Konvertálás]] Fájlok konvertálása linux alatt<br />
<br />
[[XMing használata, grafikus felület emuláció Windows alatt]] Hogyan futtasunk az intézeti gépen grafikus programot otthon Windows alól?<br />
<br />
[[Bash gyorsbillentyűk, beírt parancsok visszahívása]] Ha már terminált használunk, akkor pár trükk.<br />
<br />
[[TeXnicCenter]] Ingyenes LaTeX forrás szerkesztő program.<br />
<br />
[[Matematikai Prezentációkészítés]] Beamer használata, azaz slide-ok készítése LaTeX-ben<br />
<br />
[[ZoneAlarm]] Ingyenes tűzfal program otthonra<br />
<br />
[[AVG vírusirtó]] 2007. február 18-áig frissített, ingyenesenen letölthető vírusírtó<br />
<br />
[[Levélolvasás otthonról]] Otthoni levélkliensek beállításai<br />
<br />
[[Word, Excel fájl megnyitása, szerkesztése a laborban]] A cím beszél.<br />
<br />
[[Képletszerkesztés]] LaTeX trükkök<br />
<br />
[[EPS ábra készítése TikZ csomaggal LaTeX-ben]] A TikZ csomaggal készült ábrákat pdf-be lehet fordítani, de egy kis trükkel dvi-ba és ps-be is beágyazhatók.<br />
<br />
[[EC2]] Gép bérelése az Amazon Elastic Compute Cloud (EC2) rendszerben.<br />
<br />
[[Nem tudok belépni]] az intézeti gépre.<br />
<br />
===Speciális leírások===<br />
<br />
[[LaTeX ábrákra írás]] Hogyan szúrjunk be egy ábrát úgy, hogy utána a tex forrásból szöveget, nyilakat helyezzünk el rajta?<br />
<br />
[[DynDNS]] Odahaza felkapcsolva hagytam a gépem, de mi lehet az IP-je?<br />
<br />
[[Screen használata]] Hogyan indítsunk otthonról számítást az omnibus-on úgy, hogy közben lekapcsoljuk az otthoni gépünk?<br />
<br />
[[Vim]] Nagy tudású szövegszerkesztő. Aki szereti a szépen kinéző programokat, az használjon mást.<br />
<br />
[[Vim és LaTeX]] Vim használata LaTeX-hel.<br />
<br />
[[Az SSH és SCP parancsok]] Másolás linux-os gépek között, átjelentkezés.<br />
<br />
[[RSA kód, ssh használata]] Hogyan érjük el, hogy ne keljen minden alkalommal jelszót begépelnünk?<br />
<br />
[[Wget]] Parancssoros letöltéskezelő<br />
<br />
[[CSS röviden]] Honlapkészítés, következő lépcső<br />
<br />
[[profile, bashrc, alias]] linux finombeállítások<br />
<br />
[[PGP aláírás levélküldéskor, illetve a kulcs ellenőrzése levél fogadásakor]] A cím beszédes.<br />
<br />
[[Gmail]] Webes email szolgáltató<br />
<br />
[http://www.math.bme.hu/~rkozma LaTeX Japánul] Hogyan használhatunk japán karaktereket TeX dolumentumainkban a CJK csomaggal.<br />
<br />
[[Jelszóval védett honlaprész]]<br />
<br />
===Egyéb oldalak===<br />
<br />
[[FTP szerver konfiguráció windows alatt]] Ha szeretnénk valamit megosztani.<br />
<br />
[[ftp szerver nyitása windows alatt]] Újabb ftp szerver nyitása topic.<br />
<br />
[[Preview-LaTeX (Emacs-modul)]] - KÉSZ<br />
<br />
[[Billentyűzet kiosztás]] - KÉSZ<br />
<br />
[[Procmail]](kész)<br />
<br />
[[Internetes keresőrendszerek]] - KÉSZ<br />
<br />
[[népszerű webböngészők]] - KÉSZ ( Fülöp Gábor )<br />
<br />
[[A PowerPoint használata]]- KÉSZ (Borsos Katalin Tímea)<br />
<br />
[[Iso Buster]] - KÉSZ<br />
<br />
[[A rendszergazda trükkjei]]</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/Gyakorlat0Informatika1-2010/Gyakorlat02013-02-14T14:06:19Z<p>Ambrus: /* Általános ismertetés a MI számítógépes rendszeréről */</p>
<hr />
<div>=== Általános ismertetés a MI számítógépes rendszeréről ===<br />
<br />
* Laborhasználat<br />
** Accountigénylés<br />
** Nyitvatartás: 8-20<br />
** Távozás (ajtó, ablak, klíma, világítás)<br />
** Riasztó: ne piszkáld!<br />
** Belépőkártya<br />
** Gép ki nem kapcsolás (csak kijelentkezés)<br />
** [http://hszk.bme.hu/ HSZK] (EIK, TIO) / egyetemi könyvtár <br />
** Egyetemi WiFi https://accadmin.hszk.bme.hu<br />
** Vezetékes kapcsolat: NINCS<br />
** Nem szerelünk, bugreport<br />
* Vékonykliens:<br />
** Alapok:<br />
*** Ctrl-Alt-F1 ... Ctrl-Alt-F5: konzol<br />
*** Ctrl-Alt-F6: Windows szerver (octopus.math.bme.hu)<br />
*** Ctrl-Alt-F7: Linux szerver (omnibus.math.bme.hu)<br />
*** Ctrl-Alt-BackSpace: Reset actual graphics screen<br />
** Storage, audio, print<br />
** Mi a teendő, ha [[nem tudok belépni]]?<br />
*Linux, Windows szervereink (omnibus, octopus)<br />
** Bill.-kiosztás, lokalizáció<br />
** help, man (egy linuxos parancs leírását adja meg), apropos (az előbbi leírásokban keres), [http://google.hu google]<br />
** quota/foglalás<br />
** CPU, ram, I/O foglalás<br />
*** Nagy számítások előzetes bejelentése<br />
* Távoli elérés, másolás<br />
** ssh, [http://the.earth.li/~sgtatham/putty/latest/x86/putty-0.60-installer.exe putty-0.60-installer.exe]<br />
** scp, [http://winscp.net/eng/download.php WinSCP]<br />
** X -query, X-ming<br />
** Windows távolról nem elérhető<br />
*Levelezés, honlap<br />
** Webmail, Pine, Saját MUA<br />
** Spam-szűrés, forwarding, man<br />
** Levlisták<br />
*** Évfolyamlista<br />
*** MMHK<br />
*** Kollégiumi listák<br />
* Egyebek<br />
** (Azért sem) csak belülről elérhető honlapok. [[Böngészés otthonról benti IP címmel]]</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Nem_tudok_bel%C3%A9pniNem tudok belépni2013-02-14T14:05:15Z<p>Ambrus: Miklós levelét fölmásolom</p>
<hr />
<div>= Nem tudok belépni =<br />
<br />
Ez az oldal arról szól, mi a teendő, ha egy hallgató a Matematikai Intézet számítógépére nem tud bejelentkezni. <br />
<br />
Kérem aki számítógépes órát tart, és a hallgatónak problémája van a<br />
bejelentkezéssel, akkor az alábbi<br />
pontokat ellenőriztessék velük, és ezek ellenőrzését tanítsák meg a<br />
diákoknak is.<br />
<br />
Kérem aki számítógépes órát tart, és a hallgatónak problémája van a<br />
bejelentkezéssel, akkor az alábbi<br />
pontokat ellenőriztessék velük, és ezek ellenőrzését tanítsák meg a<br />
diákoknak is.<br />
<br />
1.) Tényleg az intézeti login/jelszó párost használják? A Neptunos<br />
vagy EIK azonosítókkal és jelszavakkal nem tudnak belépni.<br />
<br />
2.) A billentyűzet azt gépeli, amit gondolnak? CapsLock, NumLock,<br />
angol-magyar kiosztás?<br />
<br />
3.) Valóban a megfelelő operációs rendszerre akar bejelentkezni? Meg<br />
tudja különböztetni a Windows-t és a Linuxot?<br />
<br />
4.) Figyeljen a quota-jára. Betelt qouta-val sem windows-on, sem a linux<br />
grafikus felületén nem lehet bejelentkezni.<br />
<br />
4/a) Linux alatt a karakteres felületen akkor is be tud lépni, ha betelt<br />
a kvótája, tud törölni.<br />
<br />
4/b) Linux alatt a qouta paranccsal bármikor megnézheti mennyi helyet<br />
foglal, Windows alatt a D: meghajtón az általuk látott szabad kapacitás<br />
addja meg a kvótájukból megmaradt részt.<br />
<br />
4/c) Jó lenne, ha maguktól képesek lennének megtalálni, mi foglal sok<br />
helyet.<br />
Linux alatt a Midnight Commander-ben a "Show Directory Size" men-ponttal<br />
(Ctrl-Szóköz) összeszámolhatja a könyvtárak tartalmát, majd a "Size"-ra<br />
kattintva méret szerint rendezheti a dolgait.<br />
Windows-ban a Total Commander programban az (Alt-Shift-Enter)<br />
kombinációval lehet a könyvtárak méretét összeszámolni, és a megfelelő<br />
oszlop fejlécére kattintva itt is rendezhetünk méret szerint.<br />
<br />
4/d) Mindkét rendszeren érdemes a böngészők cache-méretét alacsonyra<br />
venni, vagy kikapcsolni.<br />
Firefox alatt az "about:config" címet írva az URL-sávba a feljövő<br />
lehetőségek közül a browser.cache.disk.capacity értékét vegyék kisebbre.<br />
Internet Explorer-t használva: Alt gomb lenyomása után Eszközök /<br />
Internetbeállítások / Általános fülön , a böngészési előzmények törlése<br />
kilépéskor dobozt pipálják ki.<br />
<br />
<small>Forrás: Gergi Miklós levele.</small></div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010Informatika1-20102012-07-25T11:22:35Z<p>Ambrus: /* Gyakorlatok */</p>
<hr />
<div>== Általános információk ==<br />
<br />
* A tárgy előadói és gyakorlatvezetői: Wettl Ferenc, Lukács Ágnes, Szabó Adrienn, Zsbán Ambrus<br />
: Email címek: {wettl, lagi, ador, ambrus} KUKAC math PONT bme PONT hu<br />
<br />
* Az előadás időpontja és helye: szerda 12:15-13:00, Ka66.<br />
: A gyakorlatok időpontja: kedd 08:15-10:00, szerda 13:15-15:00, péntek 08:15-10:00<br />
: Mindegyik helyszíne a H57-es labor.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Kovetelmenyek|Követelmények]]<br />
<br />
== ZH időpontok és helyek ==<br />
<br />
minden ZH és pót-ZH időpontja '''péntek 14:15-16:00'''<br />
<br />
: 1. zárthelyi: '''október 15, KA26''' terem. [[Informatika1-2010/Zh1|Feladatok és mintamegoldások]] [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=1&output=html ZH-eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 1. pótzárthelyi: '''október 22, ZF06''' [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=2&output=html eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 2. zárthelyi: '''november 5, KA26'''<br />
: 2. pótzárthelyi: '''november 12, ZF06'''<br />
: 3. zárthelyi: '''december 10, K140''' [[Informatika1-2010/Zh3|Feladatok és mintamegoldások]] (eredmény már megvan),<br />
: 3. pótzárthelyi: '''december 15, szerda, 12:00, Ch Max''' (eredmény utána; a Ch Max teremhez a Ch épületbe az északi oldali kapun kell bejönni)<br />
: pótpótzárthelyi: '''december 17, péntek, 10:00, ZF06''', azaz '''10:00'''!!! (Neptunon jelentkezni kell rá)<br />
<br />
Itt található [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html az összes eddig kijavított zéhá és házi feladat eredménye].<br />
<br />
== Előadások ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/15/ 1. előadás] (egyszerű számítások) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_1.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_1.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/17/ 2. előadás] (listák kezelése) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_2.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_2.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/20/ 3. előadás] (grafika rajzolása) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_3-hh.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_3-hh.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/24/ 4. előadás] (szimbolikus és numerikus számítások, közte numerikus és szimbolikus gyökkeresés) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea4.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea4.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/27/ 5. előadás] (két példa tömbök használatára: lyukak kitöltése és legnagyobb téglalap, az utóbbi egyben mese gyakorlati algoritmuselméletről.) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea5.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea5.sws letölt]<br />
*[[Info1 2010 - 6. előadás|6. előadás]] (operációs rendszerek, szövegszerkesztők)<br />
*[[Info1 2010 - 7. előadás|7. előadás]] (dokumentumszerkesztés)<br />
*[[Info1 2010 - 8. előadás|8. előadás]] (Weblap-készítés: XHTML, CSS)<br />
*[[Info1 2010 - 9. előadás|9. előadás]] (LaTeX)<br />
*[[Info1 2010 - 10. előadás|10. előadás]] (Beamer, TikZ)<br />
*[[Info1 2010 - 11. előadás|11. előadás]] (Táblázatkezelés - EXCEL)<br />
<br />
== Gyakorlatok ==<br />
<br />
A gyakorlatok elején kiszárthelyit írunk (10 alkalommal, tehát lényegében minden gyakorlaton), melynek témája az előző előadás és gyakorlat anyaga. Két egyszerű kérdésre kell számítani. A 2. gyakorlaton már lesz kiszárthelyi!<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Gyakorlat0|0. gyakorlat: Általános ismertetés a MI számítógépes rendszeréről]]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/18 1. gyakorlat] (feltételes és ciklusutasítások) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_1.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_1.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/21 2. gyakorlat] (ciklusok listán, rekurzió) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_2.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_2.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/25 3. gyakorlat] (grafikonok rajzolása) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat3.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat3.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/28/ 4. gyakorlat] (felbontás háromszögszámokra, extrának gyökkeresés intervallumfelezéssel) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy4.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy4.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/32/ 5. gyakorlat] (kavicskupacok és Csebisev polinomok, utóbbi a Sage szimbolikus képességeivel majd extrának együtthatóvektorokon kézzel magunknak megírt műveletekkel) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy5.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy5.sws letölt]<br />
* [[Info1 2010 - 6. gyakorlat|6. gyakorlat]] (linux parancsok, editor használat)<br />
* [[Info1 2010 - 7. gyakorlat|7. gyakorlat]] (dokumentumszerkesztés)<br />
* [[Info1 2010 - 8. gyakorlat|8. gyakorlat]] (honlapkészítés, XHTML, CSS)<br />
* [[Info1 2010 - 9. gyakorlat|9. gyakorlat]] (LaTeX)<br />
* [[Info1 2010 - 10. gyakorlat|10. gyakorlat]] (Beamer, TikZ)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/38/ x. gyakorlat megoldásokkal] (Sage; nem tartozik hozzá előadás, ezért nincs sorszáma; mátrixok, egy véletlen folyamat, és vegyes feladatok) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gyx-spoiled.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gyx-spoiled.sws letölt]<br />
* [[Info1 2010 - 11. gyakorlat|11. gyakorlat]] (Táblázatkezelés, Excel)<br />
<br />
== Házi feladatok ==<br />
<br />
A házi feladatokat az '''info1hazi KUKAC gmail PONT com''' cimre várjuk. Határidő mindig a következő gyakorlat előtti nap éjfél. Minden perc késés a feladat értékének 1%-ányi veszteséggel jár. <br />
<br />
A levél ''tárgya'' a következő formátumú legyen: <br />
:<br />
: ''<tankör>'''''_HF'''''<a feladat száma>'''''_'''''<felhasználói név>'' ''' <br />
:<br />
Tehát ha pl. a '''T2''' tankör '''kovacs''' loginnevű hallgatójának 3. házijához az email tárgya <br />
:<br />
: T2_HF3_kovacs<br />
:<br />
Csatolt fájlok esetén is ezt a konvenciót használjátok. (Pl. "T2_HF3_kovacs.txt", "T2_HF3_kovacs2.txt"...)<br />
<br />
Egyéb levelek tárgyának elejére kerüljön a ''<tankör>''_''<felhasználói név>'', majd utána a valódi tárgy, pl. <br />
:<br />
: T3_szabo nem működik a szerver<br />
:<br />
<br />
Ha a házi feladatok javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt is az info1hazi KUKAC gmail PONT com címre írjátok.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi0|0. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi1|1. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi2|2. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi3|3. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi4|4. házi feladat és megoldása (vonatút)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi5|5. házi feladat és megoldása (hármasával)]]<br />
* [[6. házi feladat (shell szkript)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi7|7. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi8|8. házi feladat (honlapkészítés)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi9|9. házi feladat (LaTeX dokumentum készítése)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi10|10. házi feladat (beamer,tikz)]]<br />
<br />
[https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html A házi feladatok eredménye.]<br />
<br />
== Kiegészítő anyagok ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/22/ Sage programozás összefoglaló] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-prog-osszefoglalo.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-prog-osszefoglalo.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/29/ Kefires feladat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kefir.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kefir.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/33/ Kavicskupacokról több] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kavicskupac.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kavicskupac.sws letölt]<br />
* [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/ Sage anyagok listája]<br />
<br />
== Sage szerver ==<br />
<br />
Az omnibus gépen futó intézeti '''[[Sage|Sage szerver leírása]]'''. [http://sage.math.bme.hu Belépés a Sage serverre].<br />
<br />
* Távolról való belépésben, másolásban hasznos lehet a wiki-n található [http://wiki.math.bme.hu/index.php/Számítástechnikai_tudásbázis Számítástechnikai tudásbázis]<br />
== Eredmények ==<br />
<br />
Ha a kiszárthelyik javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt az adott gyakorlat vezetőjének írjátok meg.</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010Informatika1-20102012-07-25T11:19:38Z<p>Ambrus: /* Gyakorlatok */</p>
<hr />
<div>== Általános információk ==<br />
<br />
* A tárgy előadói és gyakorlatvezetői: Wettl Ferenc, Lukács Ágnes, Szabó Adrienn, Zsbán Ambrus<br />
: Email címek: {wettl, lagi, ador, ambrus} KUKAC math PONT bme PONT hu<br />
<br />
* Az előadás időpontja és helye: szerda 12:15-13:00, Ka66.<br />
: A gyakorlatok időpontja: kedd 08:15-10:00, szerda 13:15-15:00, péntek 08:15-10:00<br />
: Mindegyik helyszíne a H57-es labor.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Kovetelmenyek|Követelmények]]<br />
<br />
== ZH időpontok és helyek ==<br />
<br />
minden ZH és pót-ZH időpontja '''péntek 14:15-16:00'''<br />
<br />
: 1. zárthelyi: '''október 15, KA26''' terem. [[Informatika1-2010/Zh1|Feladatok és mintamegoldások]] [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=1&output=html ZH-eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 1. pótzárthelyi: '''október 22, ZF06''' [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=2&output=html eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 2. zárthelyi: '''november 5, KA26'''<br />
: 2. pótzárthelyi: '''november 12, ZF06'''<br />
: 3. zárthelyi: '''december 10, K140''' [[Informatika1-2010/Zh3|Feladatok és mintamegoldások]] (eredmény már megvan),<br />
: 3. pótzárthelyi: '''december 15, szerda, 12:00, Ch Max''' (eredmény utána; a Ch Max teremhez a Ch épületbe az északi oldali kapun kell bejönni)<br />
: pótpótzárthelyi: '''december 17, péntek, 10:00, ZF06''', azaz '''10:00'''!!! (Neptunon jelentkezni kell rá)<br />
<br />
Itt található [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html az összes eddig kijavított zéhá és házi feladat eredménye].<br />
<br />
== Előadások ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/15/ 1. előadás] (egyszerű számítások) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_1.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_1.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/17/ 2. előadás] (listák kezelése) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_2.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_2.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/20/ 3. előadás] (grafika rajzolása) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_3-hh.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_3-hh.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/24/ 4. előadás] (szimbolikus és numerikus számítások, közte numerikus és szimbolikus gyökkeresés) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea4.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea4.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/27/ 5. előadás] (két példa tömbök használatára: lyukak kitöltése és legnagyobb téglalap, az utóbbi egyben mese gyakorlati algoritmuselméletről.) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea5.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea5.sws letölt]<br />
*[[Info1 2010 - 6. előadás|6. előadás]] (operációs rendszerek, szövegszerkesztők)<br />
*[[Info1 2010 - 7. előadás|7. előadás]] (dokumentumszerkesztés)<br />
*[[Info1 2010 - 8. előadás|8. előadás]] (Weblap-készítés: XHTML, CSS)<br />
*[[Info1 2010 - 9. előadás|9. előadás]] (LaTeX)<br />
*[[Info1 2010 - 10. előadás|10. előadás]] (Beamer, TikZ)<br />
*[[Info1 2010 - 11. előadás|11. előadás]] (Táblázatkezelés - EXCEL)<br />
<br />
== Gyakorlatok ==<br />
<br />
A gyakorlatok elején kiszárthelyit írunk (10 alkalommal, tehát lényegében minden gyakorlaton), melynek témája az előző előadás és gyakorlat anyaga. Két egyszerű kérdésre kell számítani. A 2. gyakorlaton már lesz kiszárthelyi!<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Gyakorlat0|0. gyakorlat: Általános ismertetés a MI számítógépes rendszeréről]]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/18 1. gyakorlat] (feltételes és ciklusutasítások) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_1.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_1.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/21 2. gyakorlat] (ciklusok listán, rekurzió) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_2.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_2.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/25 3. gyakorlat] (grafikonok rajzolása) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat3.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat3.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/28/ 4. gyakorlat] (felbontás háromszögszámokra, extrának gyökkeresés intervallumfelezéssel) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy4.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy4.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/32/ 5. gyakorlat] (kavicskupacok és Csebisev polinomok, utóbbi a Sage szimbolikus képességeivel majd extrának együtthatóvektorokon kézzel magunknak megírt műveletekkel) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy5.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy5.sws letölt]<br />
* [[Info1 2010 - 6. gyakorlat|6. gyakorlat]] (linux parancsok, editor használat)<br />
* [[Info1 2010 - 7. gyakorlat|7. gyakorlat]] (dokumentumszerkesztés)<br />
* [[Info1 2010 - 8. gyakorlat|8. gyakorlat]] (honlapkészítés, XHTML, CSS)<br />
* [[Info1 2010 - 9. gyakorlat|9. gyakorlat]] (LaTeX)<br />
* [[Info1 2010 - 10. gyakorlat|10. gyakorlat]] (Beamer, TikZ)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/38/ x. gyakorlat megoldásokkal] (Sage; nem tartozik hozzá előadás, ezért nincs sorszáma; mátrixok, egy véletlen folyamat, és vegyes feladatok) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gyx-spoiled.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gyx-spoiled.sws letölt]<br />
* [[Info1 2010 - 11. gyakorlat|11. gyakorlat]] (Táblázatkezelés, Excell)<br />
<br />
== Házi feladatok ==<br />
<br />
A házi feladatokat az '''info1hazi KUKAC gmail PONT com''' cimre várjuk. Határidő mindig a következő gyakorlat előtti nap éjfél. Minden perc késés a feladat értékének 1%-ányi veszteséggel jár. <br />
<br />
A levél ''tárgya'' a következő formátumú legyen: <br />
:<br />
: ''<tankör>'''''_HF'''''<a feladat száma>'''''_'''''<felhasználói név>'' ''' <br />
:<br />
Tehát ha pl. a '''T2''' tankör '''kovacs''' loginnevű hallgatójának 3. házijához az email tárgya <br />
:<br />
: T2_HF3_kovacs<br />
:<br />
Csatolt fájlok esetén is ezt a konvenciót használjátok. (Pl. "T2_HF3_kovacs.txt", "T2_HF3_kovacs2.txt"...)<br />
<br />
Egyéb levelek tárgyának elejére kerüljön a ''<tankör>''_''<felhasználói név>'', majd utána a valódi tárgy, pl. <br />
:<br />
: T3_szabo nem működik a szerver<br />
:<br />
<br />
Ha a házi feladatok javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt is az info1hazi KUKAC gmail PONT com címre írjátok.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi0|0. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi1|1. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi2|2. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi3|3. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi4|4. házi feladat és megoldása (vonatút)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi5|5. házi feladat és megoldása (hármasával)]]<br />
* [[6. házi feladat (shell szkript)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi7|7. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi8|8. házi feladat (honlapkészítés)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi9|9. házi feladat (LaTeX dokumentum készítése)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi10|10. házi feladat (beamer,tikz)]]<br />
<br />
[https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html A házi feladatok eredménye.]<br />
<br />
== Kiegészítő anyagok ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/22/ Sage programozás összefoglaló] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-prog-osszefoglalo.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-prog-osszefoglalo.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/29/ Kefires feladat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kefir.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kefir.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/33/ Kavicskupacokról több] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kavicskupac.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kavicskupac.sws letölt]<br />
* [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/ Sage anyagok listája]<br />
<br />
== Sage szerver ==<br />
<br />
Az omnibus gépen futó intézeti '''[[Sage|Sage szerver leírása]]'''. [http://sage.math.bme.hu Belépés a Sage serverre].<br />
<br />
* Távolról való belépésben, másolásban hasznos lehet a wiki-n található [http://wiki.math.bme.hu/index.php/Számítástechnikai_tudásbázis Számítástechnikai tudásbázis]<br />
== Eredmények ==<br />
<br />
Ha a kiszárthelyik javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt az adott gyakorlat vezetőjének írjátok meg.</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010Informatika1-20102012-07-25T11:12:48Z<p>Ambrus: /* Előadások */ eloadas leirasa bovebben</p>
<hr />
<div>== Általános információk ==<br />
<br />
* A tárgy előadói és gyakorlatvezetői: Wettl Ferenc, Lukács Ágnes, Szabó Adrienn, Zsbán Ambrus<br />
: Email címek: {wettl, lagi, ador, ambrus} KUKAC math PONT bme PONT hu<br />
<br />
* Az előadás időpontja és helye: szerda 12:15-13:00, Ka66.<br />
: A gyakorlatok időpontja: kedd 08:15-10:00, szerda 13:15-15:00, péntek 08:15-10:00<br />
: Mindegyik helyszíne a H57-es labor.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Kovetelmenyek|Követelmények]]<br />
<br />
== ZH időpontok és helyek ==<br />
<br />
minden ZH és pót-ZH időpontja '''péntek 14:15-16:00'''<br />
<br />
: 1. zárthelyi: '''október 15, KA26''' terem. [[Informatika1-2010/Zh1|Feladatok és mintamegoldások]] [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=1&output=html ZH-eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 1. pótzárthelyi: '''október 22, ZF06''' [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=2&output=html eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 2. zárthelyi: '''november 5, KA26'''<br />
: 2. pótzárthelyi: '''november 12, ZF06'''<br />
: 3. zárthelyi: '''december 10, K140''' [[Informatika1-2010/Zh3|Feladatok és mintamegoldások]] (eredmény már megvan),<br />
: 3. pótzárthelyi: '''december 15, szerda, 12:00, Ch Max''' (eredmény utána; a Ch Max teremhez a Ch épületbe az északi oldali kapun kell bejönni)<br />
: pótpótzárthelyi: '''december 17, péntek, 10:00, ZF06''', azaz '''10:00'''!!! (Neptunon jelentkezni kell rá)<br />
<br />
Itt található [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html az összes eddig kijavított zéhá és házi feladat eredménye].<br />
<br />
== Előadások ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/15/ 1. előadás] (egyszerű számítások) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_1.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_1.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/17/ 2. előadás] (listák kezelése) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_2.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_2.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/20/ 3. előadás] (grafika rajzolása) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_3-hh.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_3-hh.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/24/ 4. előadás] (szimbolikus és numerikus számítások, közte numerikus és szimbolikus gyökkeresés) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea4.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea4.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/27/ 5. előadás] (két példa tömbök használatára: lyukak kitöltése és legnagyobb téglalap, az utóbbi egyben mese gyakorlati algoritmuselméletről.) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea5.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea5.sws letölt]<br />
*[[Info1 2010 - 6. előadás|6. előadás]] (operációs rendszerek, szövegszerkesztők)<br />
*[[Info1 2010 - 7. előadás|7. előadás]] (dokumentumszerkesztés)<br />
*[[Info1 2010 - 8. előadás|8. előadás]] (Weblap-készítés: XHTML, CSS)<br />
*[[Info1 2010 - 9. előadás|9. előadás]] (LaTeX)<br />
*[[Info1 2010 - 10. előadás|10. előadás]] (Beamer, TikZ)<br />
*[[Info1 2010 - 11. előadás|11. előadás]] (Táblázatkezelés - EXCEL)<br />
<br />
== Gyakorlatok ==<br />
<br />
A gyakorlatok elején kiszárthelyit írunk (10 alkalommal, tehát lényegében minden gyakorlaton), melynek témája az előző előadás és gyakorlat anyaga. Két egyszerű kérdésre kell számítani. A 2. gyakorlaton már lesz kiszárthelyi!<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Gyakorlat0|0. gyakorlat: Általános ismertetés a MI számítógépes rendszeréről]]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/18 1. gyakorlat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_1.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_1.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/21 2. gyakorlat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_2.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_2.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/25 3. gyakorlat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat3.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat3.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/28/ 4. gyakorlat] (felbontás háromszögszámokra) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy4.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy4.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/32/ 5. gyakorlat] (kavicskupacok és Csebisev polinomok) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy5.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy5.sws letölt]<br />
* [[Info1 2010 - 6. gyakorlat|6. gyakorlat]] (linux parancsok, editor használat)<br />
* [[Info1 2010 - 7. gyakorlat|7. gyakorlat]] (dokumentumszerkesztés)<br />
* [[Info1 2010 - 8. gyakorlat|8. gyakorlat]] (honlapkészítés, XHTML, CSS)<br />
* [[Info1 2010 - 9. gyakorlat|9. gyakorlat]] (LaTeX)<br />
* [[Info1 2010 - 10. gyakorlat|10. gyakorlat]] (Beamer, TikZ)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/38/ x. gyakorlat megoldásokkal] (Sage; nem tartozik hozzá előadás, ezért nincs sorszáma) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gyx-spoiled.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gyx-spoiled.sws letölt]<br />
* [[Info1 2010 - 11. gyakorlat|11. gyakorlat]] (Táblázatkezelés, Excell)<br />
<br />
== Házi feladatok ==<br />
<br />
A házi feladatokat az '''info1hazi KUKAC gmail PONT com''' cimre várjuk. Határidő mindig a következő gyakorlat előtti nap éjfél. Minden perc késés a feladat értékének 1%-ányi veszteséggel jár. <br />
<br />
A levél ''tárgya'' a következő formátumú legyen: <br />
:<br />
: ''<tankör>'''''_HF'''''<a feladat száma>'''''_'''''<felhasználói név>'' ''' <br />
:<br />
Tehát ha pl. a '''T2''' tankör '''kovacs''' loginnevű hallgatójának 3. házijához az email tárgya <br />
:<br />
: T2_HF3_kovacs<br />
:<br />
Csatolt fájlok esetén is ezt a konvenciót használjátok. (Pl. "T2_HF3_kovacs.txt", "T2_HF3_kovacs2.txt"...)<br />
<br />
Egyéb levelek tárgyának elejére kerüljön a ''<tankör>''_''<felhasználói név>'', majd utána a valódi tárgy, pl. <br />
:<br />
: T3_szabo nem működik a szerver<br />
:<br />
<br />
Ha a házi feladatok javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt is az info1hazi KUKAC gmail PONT com címre írjátok.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi0|0. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi1|1. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi2|2. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi3|3. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi4|4. házi feladat és megoldása (vonatút)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi5|5. házi feladat és megoldása (hármasával)]]<br />
* [[6. házi feladat (shell szkript)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi7|7. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi8|8. házi feladat (honlapkészítés)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi9|9. házi feladat (LaTeX dokumentum készítése)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi10|10. házi feladat (beamer,tikz)]]<br />
<br />
[https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html A házi feladatok eredménye.]<br />
<br />
== Kiegészítő anyagok ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/22/ Sage programozás összefoglaló] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-prog-osszefoglalo.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-prog-osszefoglalo.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/29/ Kefires feladat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kefir.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kefir.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/33/ Kavicskupacokról több] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kavicskupac.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kavicskupac.sws letölt]<br />
* [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/ Sage anyagok listája]<br />
<br />
== Sage szerver ==<br />
<br />
Az omnibus gépen futó intézeti '''[[Sage|Sage szerver leírása]]'''. [http://sage.math.bme.hu Belépés a Sage serverre].<br />
<br />
* Távolról való belépésben, másolásban hasznos lehet a wiki-n található [http://wiki.math.bme.hu/index.php/Számítástechnikai_tudásbázis Számítástechnikai tudásbázis]<br />
== Eredmények ==<br />
<br />
Ha a kiszárthelyik javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt az adott gyakorlat vezetőjének írjátok meg.</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Vita:Informatika1-2010/Hazi5Vita:Informatika1-2010/Hazi52011-09-28T21:17:55Z<p>Ambrus: </p>
<hr />
<div>Lásd még http://prog.hu/tudastar/124368/Harmasaval.html .</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/InformatikaXInformatikaX2011-09-07T09:33:51Z<p>Ambrus: Redirecting to Informatika1-2011</p>
<hr />
<div>#REDIRECT [[Informatika1-2011]]</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010Informatika1-20102011-01-26T22:45:42Z<p>Ambrus: /* Házi feladatok */ jelzem, hogy van mintamegoldás is</p>
<hr />
<div>== Általános információk ==<br />
<br />
* A tárgy előadói és gyakorlatvezetői: Wettl Ferenc, Lukács Ágnes, Szabó Adrienn, Zsbán Ambrus<br />
: Email címek: {wettl, lagi, ador, ambrus} KUKAC math PONT bme PONT hu<br />
<br />
* Az előadás időpontja és helye: szerda 12:15-13:00, Ka66.<br />
: A gyakorlatok időpontja: kedd 08:15-10:00, szerda 13:15-15:00, péntek 08:15-10:00<br />
: Mindegyik helyszíne a H57-es labor.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Kovetelmenyek|Követelmények]]<br />
<br />
== ZH időpontok és helyek ==<br />
<br />
minden ZH és pót-ZH időpontja '''péntek 14:15-16:00'''<br />
<br />
: 1. zárthelyi: '''október 15, KA26''' terem. [[Informatika1-2010/Zh1|Feladatok és mintamegoldások]] [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=1&output=html ZH-eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 1. pótzárthelyi: '''október 22, ZF06''' [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=2&output=html eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 2. zárthelyi: '''november 5, KA26'''<br />
: 2. pótzárthelyi: '''november 12, ZF06'''<br />
: 3. zárthelyi: '''december 10, K140''' [[Informatika1-2010/Zh3|Feladatok és mintamegoldások]] (eredmény már megvan),<br />
: 3. pótzárthelyi: '''december 15, szerda, 12:00, Ch Max''' (eredmény utána; a Ch Max teremhez a Ch épületbe az északi oldali kapun kell bejönni)<br />
: pótpótzárthelyi: '''december 17, péntek, 10:00, ZF06''', azaz '''10:00'''!!! (Neptunon jelentkezni kell rá)<br />
<br />
Itt található [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html az összes eddig kijavított zéhá és házi feladat eredménye].<br />
<br />
== Előadások ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/15/ 1. előadás] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_1.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_1.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/17/ 2. előadás] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_2.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_2.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/20/ 3. előadás] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_3-hh.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_3-hh.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/24/ 4. előadás] (szimbolikus és numerikus számítások) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea4.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea4.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/27/ 5. előadás] (két példa tömbök használatára) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea5.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea5.sws letölt]<br />
*[[Info1 2010 - 6. előadás|6. előadás]] (operációs rendszerek, szövegszerkesztők)<br />
*[[Info1 2010 - 7. előadás|7. előadás]] (dokumentumszerkesztés)<br />
*[[Info1 2010 - 8. előadás|8. előadás]] (Weblap-készítés: XHTML, CSS)<br />
*[[Info1 2010 - 9. előadás|9. előadás]] (LaTeX)<br />
*[[Info1 2010 - 10. előadás|10. előadás]] (Beamer, TikZ)<br />
*[[Info1 2010 - 11. előadás|11. előadás]] (Táblázatkezelés - EXCEL)<br />
<br />
== Gyakorlatok ==<br />
<br />
A gyakorlatok elején kiszárthelyit írunk (10 alkalommal, tehát lényegében minden gyakorlaton), melynek témája az előző előadás és gyakorlat anyaga. Két egyszerű kérdésre kell számítani. A 2. gyakorlaton már lesz kiszárthelyi!<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Gyakorlat0|0. gyakorlat: Általános ismertetés a MI számítógépes rendszeréről]]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/18 1. gyakorlat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_1.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_1.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/21 2. gyakorlat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_2.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_2.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/25 3. gyakorlat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat3.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat3.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/28/ 4. gyakorlat] (felbontás háromszögszámokra) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy4.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy4.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/32/ 5. gyakorlat] (kavicskupacok és Csebisev polinomok) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy5.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy5.sws letölt]<br />
* [[Info1 2010 - 6. gyakorlat|6. gyakorlat]] (linux parancsok, editor használat)<br />
* [[Info1 2010 - 7. gyakorlat|7. gyakorlat]] (dokumentumszerkesztés)<br />
* [[Info1 2010 - 8. gyakorlat|8. gyakorlat]] (honlapkészítés, XHTML, CSS)<br />
* [[Info1 2010 - 9. gyakorlat|9. gyakorlat]] (LaTeX)<br />
* [[Info1 2010 - 10. gyakorlat|10. gyakorlat]] (Beamer, TikZ)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/38/ x. gyakorlat megoldásokkal] (Sage; nem tartozik hozzá előadás, ezért nincs sorszáma) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gyx-spoiled.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gyx-spoiled.sws letölt]<br />
* [[Info1 2010 - 11. gyakorlat|11. gyakorlat]] (Táblázatkezelés, Excell)<br />
<br />
== Házi feladatok ==<br />
<br />
A házi feladatokat az '''info1hazi KUKAC gmail PONT com''' cimre várjuk. Határidő mindig a következő gyakorlat előtti nap éjfél. Minden perc késés a feladat értékének 1%-ányi veszteséggel jár. <br />
<br />
A levél ''tárgya'' a következő formátumú legyen: <br />
:<br />
: ''<tankör>'''''_HF'''''<a feladat száma>'''''_'''''<felhasználói név>'' ''' <br />
:<br />
Tehát ha pl. a '''T2''' tankör '''kovacs''' loginnevű hallgatójának 3. házijához az email tárgya <br />
:<br />
: T2_HF3_kovacs<br />
:<br />
Csatolt fájlok esetén is ezt a konvenciót használjátok. (Pl. "T2_HF3_kovacs.txt", "T2_HF3_kovacs2.txt"...)<br />
<br />
Egyéb levelek tárgyának elejére kerüljön a ''<tankör>''_''<felhasználói név>'', majd utána a valódi tárgy, pl. <br />
:<br />
: T3_szabo nem működik a szerver<br />
:<br />
<br />
Ha a házi feladatok javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt is az info1hazi KUKAC gmail PONT com címre írjátok.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi0|0. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi1|1. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi2|2. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi3|3. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi4|4. házi feladat és megoldása (vonatút)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi5|5. házi feladat és megoldása (hármasával)]]<br />
* [[6. házi feladat (shell szkript)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi7|7. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi8|8. házi feladat (honlapkészítés)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi9|9. házi feladat (LaTeX dokumentum készítése)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi10|10. házi feladat (beamer,tikz)]]<br />
<br />
[https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html A házi feladatok eredménye.]<br />
<br />
== Kiegészítő anyagok ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/22/ Sage programozás összefoglaló] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-prog-osszefoglalo.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-prog-osszefoglalo.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/29/ Kefires feladat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kefir.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kefir.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/33/ Kavicskupacokról több] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kavicskupac.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kavicskupac.sws letölt]<br />
* [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/ Sage anyagok listája]<br />
<br />
== Sage szerver ==<br />
<br />
Az omnibus gépen futó intézeti '''[[Sage|Sage szerver leírása]]'''. [http://sage.math.bme.hu Belépés a Sage serverre].<br />
<br />
* Távolról való belépésben, másolásban hasznos lehet a wiki-n található [http://wiki.math.bme.hu/index.php/Számítástechnikai_tudásbázis Számítástechnikai tudásbázis]<br />
== Eredmények ==<br />
<br />
Ha a kiszárthelyik javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt az adott gyakorlat vezetőjének írjátok meg.</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010Informatika1-20102011-01-26T22:43:20Z<p>Ambrus: elérhetővé tettem a Sage anyagokat akkor is, amikor az omnibus2-n nem fut a sage server</p>
<hr />
<div>== Általános információk ==<br />
<br />
* A tárgy előadói és gyakorlatvezetői: Wettl Ferenc, Lukács Ágnes, Szabó Adrienn, Zsbán Ambrus<br />
: Email címek: {wettl, lagi, ador, ambrus} KUKAC math PONT bme PONT hu<br />
<br />
* Az előadás időpontja és helye: szerda 12:15-13:00, Ka66.<br />
: A gyakorlatok időpontja: kedd 08:15-10:00, szerda 13:15-15:00, péntek 08:15-10:00<br />
: Mindegyik helyszíne a H57-es labor.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Kovetelmenyek|Követelmények]]<br />
<br />
== ZH időpontok és helyek ==<br />
<br />
minden ZH és pót-ZH időpontja '''péntek 14:15-16:00'''<br />
<br />
: 1. zárthelyi: '''október 15, KA26''' terem. [[Informatika1-2010/Zh1|Feladatok és mintamegoldások]] [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=1&output=html ZH-eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 1. pótzárthelyi: '''október 22, ZF06''' [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=2&output=html eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 2. zárthelyi: '''november 5, KA26'''<br />
: 2. pótzárthelyi: '''november 12, ZF06'''<br />
: 3. zárthelyi: '''december 10, K140''' [[Informatika1-2010/Zh3|Feladatok és mintamegoldások]] (eredmény már megvan),<br />
: 3. pótzárthelyi: '''december 15, szerda, 12:00, Ch Max''' (eredmény utána; a Ch Max teremhez a Ch épületbe az északi oldali kapun kell bejönni)<br />
: pótpótzárthelyi: '''december 17, péntek, 10:00, ZF06''', azaz '''10:00'''!!! (Neptunon jelentkezni kell rá)<br />
<br />
Itt található [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html az összes eddig kijavított zéhá és házi feladat eredménye].<br />
<br />
== Előadások ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/15/ 1. előadás] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_1.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_1.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/17/ 2. előadás] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_2.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_2.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/20/ 3. előadás] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_3-hh.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/eloadas_3-hh.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/24/ 4. előadás] (szimbolikus és numerikus számítások) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea4.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea4.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/27/ 5. előadás] (két példa tömbök használatára) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea5.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-ea5.sws letölt]<br />
*[[Info1 2010 - 6. előadás|6. előadás]] (operációs rendszerek, szövegszerkesztők)<br />
*[[Info1 2010 - 7. előadás|7. előadás]] (dokumentumszerkesztés)<br />
*[[Info1 2010 - 8. előadás|8. előadás]] (Weblap-készítés: XHTML, CSS)<br />
*[[Info1 2010 - 9. előadás|9. előadás]] (LaTeX)<br />
*[[Info1 2010 - 10. előadás|10. előadás]] (Beamer, TikZ)<br />
*[[Info1 2010 - 11. előadás|11. előadás]] (Táblázatkezelés - EXCEL)<br />
<br />
== Gyakorlatok ==<br />
<br />
A gyakorlatok elején kiszárthelyit írunk (10 alkalommal, tehát lényegében minden gyakorlaton), melynek témája az előző előadás és gyakorlat anyaga. Két egyszerű kérdésre kell számítani. A 2. gyakorlaton már lesz kiszárthelyi!<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Gyakorlat0|0. gyakorlat: Általános ismertetés a MI számítógépes rendszeréről]]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/18 1. gyakorlat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_1.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_1.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/21 2. gyakorlat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_2.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat_2.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/25 3. gyakorlat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat3.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/gyakorlat3.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/28/ 4. gyakorlat] (felbontás háromszögszámokra) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy4.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy4.sws letölt]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/32/ 5. gyakorlat] (kavicskupacok és Csebisev polinomok) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy5.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gy5.sws letölt]<br />
* [[Info1 2010 - 6. gyakorlat|6. gyakorlat]] (linux parancsok, editor használat)<br />
* [[Info1 2010 - 7. gyakorlat|7. gyakorlat]] (dokumentumszerkesztés)<br />
* [[Info1 2010 - 8. gyakorlat|8. gyakorlat]] (honlapkészítés, XHTML, CSS)<br />
* [[Info1 2010 - 9. gyakorlat|9. gyakorlat]] (LaTeX)<br />
* [[Info1 2010 - 10. gyakorlat|10. gyakorlat]] (Beamer, TikZ)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/38/ x. gyakorlat megoldásokkal] (Sage; nem tartozik hozzá előadás, ezért nincs sorszáma) [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gyx-spoiled.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-gyx-spoiled.sws letölt]<br />
* [[Info1 2010 - 11. gyakorlat|11. gyakorlat]] (Táblázatkezelés, Excell)<br />
<br />
== Házi feladatok ==<br />
<br />
A házi feladatokat az '''info1hazi KUKAC gmail PONT com''' cimre várjuk. Határidő mindig a következő gyakorlat előtti nap éjfél. Minden perc késés a feladat értékének 1%-ányi veszteséggel jár. <br />
<br />
A levél ''tárgya'' a következő formátumú legyen: <br />
:<br />
: ''<tankör>'''''_HF'''''<a feladat száma>'''''_'''''<felhasználói név>'' ''' <br />
:<br />
Tehát ha pl. a '''T2''' tankör '''kovacs''' loginnevű hallgatójának 3. házijához az email tárgya <br />
:<br />
: T2_HF3_kovacs<br />
:<br />
Csatolt fájlok esetén is ezt a konvenciót használjátok. (Pl. "T2_HF3_kovacs.txt", "T2_HF3_kovacs2.txt"...)<br />
<br />
Egyéb levelek tárgyának elejére kerüljön a ''<tankör>''_''<felhasználói név>'', majd utána a valódi tárgy, pl. <br />
:<br />
: T3_szabo nem működik a szerver<br />
:<br />
<br />
Ha a házi feladatok javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt is az info1hazi KUKAC gmail PONT com címre írjátok.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi0|0. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi1|1. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi2|2. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi3|3. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi4|4. házi feladat (vonatút)]] (A 4. házi feladatát mindenkinek megnéztem. Aki küldött be házit, de még nem kapott választ, az panaszkodjon. Ambrus)<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi5|5. házi feladat (hármasával)]] (Az 5. házi feladatát is mindenkinek megnéztem, és az eredményeket a táblázatba beírtam. Ambrus)<br />
* [[6. házi feladat (shell szkript)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi7|7. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi8|8. házi feladat (honlapkészítés)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi9|9. házi feladat (LaTeX dokumentum készítése)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi10|10. házi feladat (beamer,tikz)]]<br />
<br />
[https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html A házi feladatok eredménye.]<br />
<br />
== Kiegészítő anyagok ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/22/ Sage programozás összefoglaló] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-prog-osszefoglalo.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-prog-osszefoglalo.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/29/ Kefires feladat] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kefir.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kefir.sws letölt]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/33/ Kavicskupacokról több] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kavicskupac.html megnéz] [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/info1-kavicskupac.sws letölt]<br />
* [http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/ Sage anyagok listája]<br />
<br />
== Sage szerver ==<br />
<br />
Az omnibus gépen futó intézeti '''[[Sage|Sage szerver leírása]]'''. [http://sage.math.bme.hu Belépés a Sage serverre].<br />
<br />
* Távolról való belépésben, másolásban hasznos lehet a wiki-n található [http://wiki.math.bme.hu/index.php/Számítástechnikai_tudásbázis Számítástechnikai tudásbázis]<br />
== Eredmények ==<br />
<br />
Ha a kiszárthelyik javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt az adott gyakorlat vezetőjének írjátok meg.</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010Informatika1-20102010-12-17T10:30:24Z<p>Ambrus: /* Gyakorlatok */ link javít</p>
<hr />
<div>== Általános információk ==<br />
<br />
* A tárgy előadói és gyakorlatvezetői: Wettl Ferenc, Lukács Ágnes, Szabó Adrienn, Zsbán Ambrus<br />
: Email címek: {wettl, lagi, ador, ambrus} KUKAC math PONT bme PONT hu<br />
<br />
* Az előadás időpontja és helye: szerda 12:15-13:00, Ka66.<br />
: A gyakorlatok időpontja: kedd 08:15-10:00, szerda 13:15-15:00, péntek 08:15-10:00<br />
: Mindegyik helyszíne a H57-es labor.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Kovetelmenyek|Követelmények]]<br />
<br />
== ZH időpontok és helyek ==<br />
<br />
minden ZH és pót-ZH időpontja '''péntek 14:15-16:00'''<br />
<br />
: 1. zárthelyi: '''október 15, KA26''' terem. [[Informatika1-2010/Zh1|Feladatok és mintamegoldások]] [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=1&output=html ZH-eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 1. pótzárthelyi: '''október 22, ZF06''' [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=2&output=html eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 2. zárthelyi: '''november 5, KA26'''<br />
: 2. pótzárthelyi: '''november 12, ZF06'''<br />
: 3. zárthelyi: '''december 10, K140''' [[Informatika1-2010/Zh3|Feladatok és mintamegoldások]] (eredmény már megvan),<br />
: 3. pótzárthelyi: '''december 15, szerda, 12:00, Ch Max''' (eredmény utána; a Ch Max teremhez a Ch épületbe az északi oldali kapun kell bejönni)<br />
: pótpótzárthelyi: '''december 17, péntek, 10:00, ZF06''', azaz '''10:00'''!!! (Neptunon jelentkezni kell rá)<br />
<br />
Itt található [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html az összes eddig kijavított zéhá és házi feladat eredménye].<br />
<br />
== Előadások ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/15/ 1. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/17/ 2. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/20/ 3. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/24/ 4. előadás (szimbolikus és numerikus számítások)]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/27/ 5. előadás] (két példa tömbök használatára)<br />
*[[Info1 2010 - 6. előadás|6. előadás]] (operációs rendszerek, szövegszerkesztők)<br />
*[[Info1 2010 - 7. előadás|7. előadás]] (dokumentumszerkesztés)<br />
*[[Info1 2010 - 8. előadás|8. előadás]] (Weblap-készítés: XHTML, CSS)<br />
*[[Info1 2010 - 9. előadás|9. előadás]] (LaTeX)<br />
*[[Info1 2010 - 10. előadás|10. előadás]] (Beamer, TikZ)<br />
*[[Info1 2010 - 11. előadás|11. előadás]] (Táblázatkezelés - EXCEL)<br />
<br />
== Gyakorlatok ==<br />
<br />
A gyakorlatok elején kiszárthelyit írunk (10 alkalommal, tehát lényegében minden gyakorlaton), melynek témája az előző előadás és gyakorlat anyaga. Két egyszerű kérdésre kell számítani. A 2. gyakorlaton már lesz kiszárthelyi!<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Gyakorlat0|0. gyakorlat: Általános ismertetés a MI számítógépes rendszeréről]]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/18 1. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/21 2. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/25 3. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/28/ 4. gyakorlat] (felbontás háromszögszámokra)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/32/ 5. gyakorlat] (kavicskupacok és Csebisev polinomok)<br />
* [[Info1 2010 - 6. gyakorlat|6. gyakorlat]] (linux parancsok, editor használat)<br />
* [[Info1 2010 - 7. gyakorlat|7. gyakorlat]] (dokumentumszerkesztés)<br />
* [[Info1 2010 - 8. gyakorlat|8. gyakorlat]] (honlapkészítés, XHTML, CSS)<br />
* [[Info1 2010 - 9. gyakorlat|9. gyakorlat]] (LaTeX)<br />
* [[Info1 2010 - 10. gyakorlat|10. gyakorlat]] (Beamer, TikZ)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/38/ x. gyakorlat megoldásokkal] (Sage; nem tartozik hozzá előadás, ezért nincs sorszáma)<br />
* [[Info1 2010 - 11. gyakorlat|11. gyakorlat]] (Táblázatkezelés, Excell)<br />
<br />
== Házi feladatok ==<br />
<br />
A házi feladatokat az '''info1hazi KUKAC gmail PONT com''' cimre várjuk. Határidő mindig a következő gyakorlat előtti nap éjfél. Minden perc késés a feladat értékének 1%-ányi veszteséggel jár. <br />
<br />
A levél ''tárgya'' a következő formátumú legyen: <br />
:<br />
: ''<tankör>'''''_HF'''''<a feladat száma>'''''_'''''<felhasználói név>'' ''' <br />
:<br />
Tehát ha pl. a '''T2''' tankör '''kovacs''' loginnevű hallgatójának 3. házijához az email tárgya <br />
:<br />
: T2_HF3_kovacs<br />
:<br />
Csatolt fájlok esetén is ezt a konvenciót használjátok. (Pl. "T2_HF3_kovacs.txt", "T2_HF3_kovacs2.txt"...)<br />
<br />
Egyéb levelek tárgyának elejére kerüljön a ''<tankör>''_''<felhasználói név>'', majd utána a valódi tárgy, pl. <br />
:<br />
: T3_szabo nem működik a szerver<br />
:<br />
<br />
Ha a házi feladatok javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt is az info1hazi KUKAC gmail PONT com címre írjátok.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi0|0. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi1|1. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi2|2. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi3|3. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi4|4. házi feladat (vonatút)]] (A 4. házi feladatát mindenkinek megnéztem. Aki küldött be házit, de még nem kapott választ, az panaszkodjon. Ambrus)<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi5|5. házi feladat (hármasával)]] (Az 5. házi feladatát is mindenkinek megnéztem, és az eredményeket a táblázatba beírtam. Ambrus)<br />
* [[6. házi feladat (shell szkript)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi7|7. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi8|8. házi feladat (honlapkészítés)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi9|9. házi feladat (LaTeX dokumentum készítése)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi10|10. házi feladat (beamer,tikz)]]<br />
<br />
[https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html A házi feladatok eredménye.]<br />
<br />
== Kiegészítő anyagok ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/22/ Sage programozás összefoglaló]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/29/ Kefires feladat]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/33/ Kavicskupacokról több]<br />
<br />
== Sage szerver ==<br />
<br />
Az omnibus gépen futó intézeti '''[[Sage|Sage szerver leírása]]'''. [http://sage.math.bme.hu Belépés a Sage serverre].<br />
<br />
* Távolról való belépésben, másolásban hasznos lehet a wiki-n található [http://wiki.math.bme.hu/index.php/Számítástechnikai_tudásbázis Számítástechnikai tudásbázis]<br />
== Eredmények ==<br />
<br />
Ha a kiszárthelyik javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt az adott gyakorlat vezetőjének írjátok meg.</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/KovetelmenyekInformatika1-2010/Kovetelmenyek2010-12-15T15:40:13Z<p>Ambrus: /* Az Informatika 1 tárgy követelményei (2010) */</p>
<hr />
<div>== Az Informatika 1 tárgy követelményei (2010) ==<br />
<br />
A tárgy heti két óra előadásból és két óra laborból áll, 5 kredites, félévközi jeggyel végződik.<br />
<br />
A félév végi jegy az alábbi összetevőkből alakul ki:<br />
<br />
A félév során három zárthelyi dolgozat lesz. Időtartamuk 90 perc, egyenként 20 pontot érnek. <br />
<br />
[[Informatika1-2010#ZH_id.C5.91pontok_.C3.A9s_helyek|Tervezett időpontjuk a főoldalon látható]]. <br />
Mindhárom zárthelyit külön-külön legalább 40%-ra (azaz 8 pontra) teljesíteni kell.<br />
<br />
Sikertelen zárthelyi esetén lehetőség van pótzárthelyi írására. Minden rendes zárthelyi után tartunk egy pótzárthelyit, de a három zárthelyi közül legfeljebb csak kettő pótolható így. (Tehát egy zárthelyit már az eredeti időpontban sikeresen kell megírni.) Pótzárthelyin a sikeres zárthelyi eredményét javítani is lehet, akár mindhárom zárthelyiét is. Javítás esetén az új eredmény felülírja a régit, így rontani is lehet, de a sikeres zárthelyi ténye nem vész el, 8 pont alá nem lehet rontani. <br />
<br />
Ezeken felül a pótlási héten tartunk még egy pótpótzárthelyit is. Azok, akik a fenti lehetőségekkel (a zárthelyik és pótzárthelyik alkalmával) már két zárthelyit sikeresen teljesítettek, ekkor a még hiányzó zárthelyit pótolhatják. Meglévő zárthelyit javítani ekkor már nem lehet. A pótpótzárthelyire a Neptunon jelentkezni kell.<br />
<br />
További 30 pont szerezhető a házi feladatok megoldásával. A feladatokat a gyakorlatok végén adjuk ki, ezeket a következő gyakorlat előtti nap éjfélig kell emailben elküldeni. Késés esetén minden perc a feladat értékét 1 százalékkal csökkenti. (A beérkezési idő számításakor a levél megérkezési idejét vesszük alapul.)<br />
<br />
Házi feladatot (mely állhat több kisebb feladatból is) körülbelül 10 alkalommal adunk ki, összesen 40 pont értékben, de ebből a részből már 30 pont a maximumot éri. (Tehát ezen rész maximális teljesítéséhez nem szükséges minden feladatot beküldeni.) A házi feladatokat mindenkinek önállóan kell elvégeznie, másolás esetén akár mindkét fél elveszítheti a feladatra kapható pontszámot.<br />
<br />
A maradék 10 pontot a gyakorlatok elején írt kiszárthelyiken lehet megszerezni. Előre megadott időpontokban 10 ilyen számonkérés lesz, időtartamuk 5-10 perc. Egyenként 1 pontot érnek. Témájuk a korábbi előadások és gyakorlatok anyaga.<br />
<br />
A házi feladatokkal és a kiszárhelyikkel is el kell érni az adott részből kapható maximális pontszám 40%-át (azaz a <del>14</del> 12, illetve a 4 pontot), pótlásukra nincs lehetőség.<br />
<br />
<br />
Az összesen megszerezhető '''(20+20+20)+30+10 = 100''' pont jegyre átváltása az alábbiak szerint történik.<br />
: 100,00 - 85: jeles (5)<br />
: 84,99 - 70: jó (4)<br />
: 69,99 - 55: közepes (3)<br />
: 54,99 - 40: elégséges (2)<br />
: 39,99 - 0: elégtelen (1)<br />
<br />
Legfeljebb 4 gyakorlatról, illetve 4 előadásról lehet hiányozni, ez az aláírás feltétele.</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010Informatika1-20102010-12-15T15:16:04Z<p>Ambrus: /* ZH időpontok és helyek */ a kerítés Ch-hoz közeli északi kapuja is nyitva van</p>
<hr />
<div>== Általános információk ==<br />
<br />
* A tárgy előadói és gyakorlatvezetői: Wettl Ferenc, Lukács Ágnes, Szabó Adrienn, Zsbán Ambrus<br />
: Email címek: {wettl, lagi, ador, ambrus} KUKAC math PONT bme PONT hu<br />
<br />
* Az előadás időpontja és helye: szerda 12:15-13:00, Ka66.<br />
: A gyakorlatok időpontja: kedd 08:15-10:00, szerda 13:15-15:00, péntek 08:15-10:00<br />
: Mindegyik helyszíne a H57-es labor.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Kovetelmenyek|Követelmények]]<br />
<br />
== ZH időpontok és helyek ==<br />
<br />
minden ZH és pót-ZH időpontja '''péntek 14:15-16:00'''<br />
<br />
: 1. zárthelyi: '''október 15, KA26''' terem. [[Informatika1-2010/Zh1|Feladatok és mintamegoldások]] [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=1&output=html ZH-eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 1. pótzárthelyi: '''október 22, ZF06''' [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=2&output=html eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 2. zárthelyi: '''november 5, KA26'''<br />
: 2. pótzárthelyi: '''november 12, ZF06'''<br />
: 3. zárthelyi: '''december 10, K140''' [[Informatika1-2010/Zh3|Feladatok és mintamegoldások]] (eredmény már megvan),<br />
: 3. pótzárthelyi: '''december 15, szerda, 12:00, Ch Max''' (eredmény utána; a Ch Max teremhez a Ch épületbe az északi oldali kapun kell bejönni)<br />
: pótpótzárthelyi: '''december 17, péntek, 12:00, ZF06''' (Neptunon jelentkezni kell rá)<br />
<br />
Itt található [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html az összes eddig kijavított zéhá és házi feladat eredménye].<br />
<br />
== Előadások ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/15/ 1. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/17/ 2. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/20/ 3. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/24/ 4. előadás (szimbolikus és numerikus számítások)]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/27/ 5. előadás] (két példa tömbök használatára)<br />
*[[Info1 2010 - 6. előadás|6. előadás]] (operációs rendszerek, szövegszerkesztők)<br />
*[[Info1 2010 - 7. előadás|7. előadás]] (dokumentumszerkesztés)<br />
*[[Info1 2010 - 8. előadás|8. előadás]] (Weblap-készítés: XHTML, CSS)<br />
*[[Info1 2010 - 9. előadás|9. előadás]] (LaTeX)<br />
*[[Info1 2010 - 10. előadás|10. előadás]] (Beamer, TikZ)<br />
*[[Info1 2010 - 11. előadás|11. előadás]] (Táblázatkezelés - EXCEL)<br />
<br />
== Gyakorlatok ==<br />
<br />
A gyakorlatok elején kiszárthelyit írunk (10 alkalommal, tehát lényegében minden gyakorlaton), melynek témája az előző előadás és gyakorlat anyaga. Két egyszerű kérdésre kell számítani. A 2. gyakorlaton már lesz kiszárthelyi!<br />
<br />
* [Informatika1-2010/Gyakorlat0|0. gyakorlat: Általános ismertetés a MI számítógépes rendszeréről]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/18 1. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/21 2. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/25 3. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/28/ 4. gyakorlat] (felbontás háromszögszámokra)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/32/ 5. gyakorlat] (kavicskupacok és Csebisev polinomok)<br />
* [[Info1 2010 - 6. gyakorlat|6. gyakorlat]] (linux parancsok, editor használat)<br />
* [[Info1 2010 - 7. gyakorlat|7. gyakorlat]] (dokumentumszerkesztés)<br />
* [[Info1 2010 - 8. gyakorlat|8. gyakorlat]] (honlapkészítés, XHTML, CSS)<br />
* [[Info1 2010 - 9. gyakorlat|9. gyakorlat]] (LaTeX)<br />
* [[Info1 2010 - 10. gyakorlat|10. gyakorlat]] (Beamer, TikZ)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/38/ x. gyakorlat megoldásokkal] (Sage; nem tartozik hozzá előadás, ezért nincs sorszáma)<br />
* [[Info1 2010 - 11. gyakorlat|11. gyakorlat]] (Táblázatkezelés, Excell)<br />
<br />
== Házi feladatok ==<br />
<br />
A házi feladatokat az '''info1hazi KUKAC gmail PONT com''' cimre várjuk. Határidő mindig a következő gyakorlat előtti nap éjfél. Minden perc késés a feladat értékének 1%-ányi veszteséggel jár. <br />
<br />
A levél ''tárgya'' a következő formátumú legyen: <br />
:<br />
: ''<tankör>'''''_HF'''''<a feladat száma>'''''_'''''<felhasználói név>'' ''' <br />
:<br />
Tehát ha pl. a '''T2''' tankör '''kovacs''' loginnevű hallgatójának 3. házijához az email tárgya <br />
:<br />
: T2_HF3_kovacs<br />
:<br />
Csatolt fájlok esetén is ezt a konvenciót használjátok. (Pl. "T2_HF3_kovacs.txt", "T2_HF3_kovacs2.txt"...)<br />
<br />
Egyéb levelek tárgyának elejére kerüljön a ''<tankör>''_''<felhasználói név>'', majd utána a valódi tárgy, pl. <br />
:<br />
: T3_szabo nem működik a szerver<br />
:<br />
<br />
Ha a házi feladatok javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt is az info1hazi KUKAC gmail PONT com címre írjátok.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi0|0. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi1|1. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi2|2. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi3|3. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi4|4. házi feladat (vonatút)]] (A 4. házi feladatát mindenkinek megnéztem. Aki küldött be házit, de még nem kapott választ, az panaszkodjon. Ambrus)<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi5|5. házi feladat (hármasával)]] (Az 5. házi feladatát is mindenkinek megnéztem, és az eredményeket a táblázatba beírtam. Ambrus)<br />
* [[6. házi feladat (shell szkript)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi7|7. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi8|8. házi feladat (honlapkészítés)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi9|9. házi feladat (LaTeX dokumentum készítése)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi10|10. házi feladat (beamer,tikz)]]<br />
<br />
[https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html A házi feladatok eredménye.]<br />
<br />
== Kiegészítő anyagok ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/22/ Sage programozás összefoglaló]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/29/ Kefires feladat]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/33/ Kavicskupacokról több]<br />
<br />
== Sage szerver ==<br />
<br />
Az omnibus gépen futó intézeti '''[[Sage|Sage szerver leírása]]'''. [http://sage.math.bme.hu Belépés a Sage serverre].<br />
<br />
* Távolról való belépésben, másolásban hasznos lehet a wiki-n található [http://wiki.math.bme.hu/index.php/Számítástechnikai_tudásbázis Számítástechnikai tudásbázis]<br />
== Eredmények ==<br />
<br />
Ha a kiszárthelyik javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt az adott gyakorlat vezetőjének írjátok meg.</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010Informatika1-20102010-12-15T10:38:27Z<p>Ambrus: /* ZH időpontok és helyek */</p>
<hr />
<div>== Általános információk ==<br />
<br />
* A tárgy előadói és gyakorlatvezetői: Wettl Ferenc, Lukács Ágnes, Szabó Adrienn, Zsbán Ambrus<br />
: Email címek: {wettl, lagi, ador, ambrus} KUKAC math PONT bme PONT hu<br />
<br />
* Az előadás időpontja és helye: szerda 12:15-13:00, Ka66.<br />
: A gyakorlatok időpontja: kedd 08:15-10:00, szerda 13:15-15:00, péntek 08:15-10:00<br />
: Mindegyik helyszíne a H57-es labor.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Kovetelmenyek|Követelmények]]<br />
<br />
== ZH időpontok és helyek ==<br />
<br />
minden ZH és pót-ZH időpontja '''péntek 14:15-16:00'''<br />
<br />
: 1. zárthelyi: '''október 15, KA26''' terem. [[Informatika1-2010/Zh1|Feladatok és mintamegoldások]] [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=1&output=html ZH-eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 1. pótzárthelyi: '''október 22, ZF06''' [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=2&output=html eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 2. zárthelyi: '''november 5, KA26'''<br />
: 2. pótzárthelyi: '''november 12, ZF06'''<br />
: 3. zárthelyi: '''december 10, K140''' [[Informatika1-2010/Zh3|Feladatok és mintamegoldások]] (eredmény már megvan),<br />
: 3. pótzárthelyi: '''december 15, szerda, 12:00, Ch Max''' (eredmény utána; a Ch Max teremhez a Ch épületbe az északi oldali kapun kell bejönni, de ehhez előbb be kell jönni a kerítésen, amit legközelebb a könyvtár épülete mellett lehet megtenni)<br />
: pótpótzárthelyi: '''december 17, péntek, 12:00, ZF06''' (Neptunon jelentkezni kell rá)<br />
<br />
Itt található [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html az összes eddig kijavított zéhá és házi feladat eredménye].<br />
<br />
== Előadások ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/15/ 1. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/17/ 2. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/20/ 3. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/24/ 4. előadás (szimbolikus és numerikus számítások)]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/27/ 5. előadás] (két példa tömbök használatára)<br />
*[[Info1 2010 - 6. előadás|6. előadás]] (operációs rendszerek, szövegszerkesztők)<br />
*[[Info1 2010 - 7. előadás|7. előadás]] (dokumentumszerkesztés)<br />
*[[Info1 2010 - 8. előadás|8. előadás]] (Weblap-készítés: XHTML, CSS)<br />
*[[Info1 2010 - 9. előadás|9. előadás]] (LaTeX)<br />
*[[Info1 2010 - 10. előadás|10. előadás]] (Beamer, TikZ)<br />
*[[Info1 2010 - 11. előadás|11. előadás]] (Táblázatkezelés - EXCEL)<br />
<br />
== Gyakorlatok ==<br />
<br />
A gyakorlatok elején kiszárthelyit írunk (10 alkalommal, tehát lényegében minden gyakorlaton), melynek témája az előző előadás és gyakorlat anyaga. Két egyszerű kérdésre kell számítani. A 2. gyakorlaton már lesz kiszárthelyi!<br />
<br />
* [Informatika1-2010/Gyakorlat0|0. gyakorlat: Általános ismertetés a MI számítógépes rendszeréről]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/18 1. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/21 2. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/25 3. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/28/ 4. gyakorlat] (felbontás háromszögszámokra)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/32/ 5. gyakorlat] (kavicskupacok és Csebisev polinomok)<br />
* [[Info1 2010 - 6. gyakorlat|6. gyakorlat]] (linux parancsok, editor használat)<br />
* [[Info1 2010 - 7. gyakorlat|7. gyakorlat]] (dokumentumszerkesztés)<br />
* [[Info1 2010 - 8. gyakorlat|8. gyakorlat]] (honlapkészítés, XHTML, CSS)<br />
* [[Info1 2010 - 9. gyakorlat|9. gyakorlat]] (LaTeX)<br />
* [[Info1 2010 - 10. gyakorlat|10. gyakorlat]] (Beamer, TikZ)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/38/ x. gyakorlat megoldásokkal] (Sage; nem tartozik hozzá előadás, ezért nincs sorszáma)<br />
* [[Info1 2010 - 11. gyakorlat|11. gyakorlat]] (Táblázatkezelés, Excell)<br />
<br />
== Házi feladatok ==<br />
<br />
A házi feladatokat az '''info1hazi KUKAC gmail PONT com''' cimre várjuk. Határidő mindig a következő gyakorlat előtti nap éjfél. Minden perc késés a feladat értékének 1%-ányi veszteséggel jár. <br />
<br />
A levél ''tárgya'' a következő formátumú legyen: <br />
:<br />
: ''<tankör>'''''_HF'''''<a feladat száma>'''''_'''''<felhasználói név>'' ''' <br />
:<br />
Tehát ha pl. a '''T2''' tankör '''kovacs''' loginnevű hallgatójának 3. házijához az email tárgya <br />
:<br />
: T2_HF3_kovacs<br />
:<br />
Csatolt fájlok esetén is ezt a konvenciót használjátok. (Pl. "T2_HF3_kovacs.txt", "T2_HF3_kovacs2.txt"...)<br />
<br />
Egyéb levelek tárgyának elejére kerüljön a ''<tankör>''_''<felhasználói név>'', majd utána a valódi tárgy, pl. <br />
:<br />
: T3_szabo nem működik a szerver<br />
:<br />
<br />
Ha a házi feladatok javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt is az info1hazi KUKAC gmail PONT com címre írjátok.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi0|0. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi1|1. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi2|2. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi3|3. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi4|4. házi feladat (vonatút)]] (A 4. házi feladatát mindenkinek megnéztem. Aki küldött be házit, de még nem kapott választ, az panaszkodjon. Ambrus)<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi5|5. házi feladat (hármasával)]] (Az 5. házi feladatát is mindenkinek megnéztem, és az eredményeket a táblázatba beírtam. Ambrus)<br />
* [[6. házi feladat (shell szkript)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi7|7. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi8|8. házi feladat (honlapkészítés)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi9|9. házi feladat (LaTeX dokumentum készítése)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi10|10. házi feladat (beamer,tikz)]]<br />
<br />
[https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html A házi feladatok eredménye.]<br />
<br />
== Kiegészítő anyagok ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/22/ Sage programozás összefoglaló]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/29/ Kefires feladat]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/33/ Kavicskupacokról több]<br />
<br />
== Sage szerver ==<br />
<br />
Az omnibus gépen futó intézeti '''[[Sage|Sage szerver leírása]]'''. [http://sage.math.bme.hu Belépés a Sage serverre].<br />
<br />
* Távolról való belépésben, másolásban hasznos lehet a wiki-n található [http://wiki.math.bme.hu/index.php/Számítástechnikai_tudásbázis Számítástechnikai tudásbázis]<br />
== Eredmények ==<br />
<br />
Ha a kiszárthelyik javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt az adott gyakorlat vezetőjének írjátok meg.</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/Zh3Informatika1-2010/Zh32010-12-15T10:35:44Z<p>Ambrus: /* Megoldás */</p>
<hr />
<div>= Informatika 3. zárthelyi, mintamegoldásokkal =<br />
<br />
== 1. XHTML ==<br />
<br />
Az alábbi XHTML kódrészletben három hiba is van. Melyek ezek?<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
<body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </em></strong> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=2><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
</nowiki>'''<nowiki></head></nowiki>'''<nowiki><body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </nowiki>'''<nowiki></strong></em></nowiki>'''<nowiki> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=</nowiki>'''<nowiki>"2"</nowiki>'''<nowiki>><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
== 2. CSS ==<br />
<br />
Milyen színűek lesznek a táblázat cellái, illetve a bennük levő szöveg, ha a fenti XHTML dokumentum kijavított változatához a következő CSS fájlt csatoljuk?<br />
<br />
p { background: lime; }<br />
td { background: white; }<br />
table { color: blue; background: yellow; }<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
A header cellák sárgák, a többi fehér, a betűk kékek.<br />
<br />
== 3. LaTeX csomagok ==<br />
<br />
Milyen parancs(ok) kiadása szükséges, ha a következőt akarjuk elérni: <br />
<br />
:a) a forrásállományt utf8 kódúként értelmezze a LaTeX fordító,<br />
:b) az ábrák és táblázatok aláírásának címe ne Figure 1.2 és Table 1.3, hanem 1.2. ábra és 1.3. táblázat alakú legyen;<br />
:c) beilleszthessünk néhány jpg-formátumú ábrát;<br />
:d) többsoros kiemelt képleteket írhassunk;<br />
:e) megtekinthessük a dolgozatban használt címkéket és a kiadásuk helyét a kész dokumentumon.<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\usepackage[utf8]{inputenc}</code><br />
:b) <code>\usepackage[magyar]{babel}</code><br />
:c) <code>\usepackage{graphics} % vagy graphicx</code><br />
:d) <code>\usepackage{amsmath}</code><br />
:e) <code>\usepackage{refcheck}</code><br />
<br />
== 4. LaTeX matematikai képességei ==<br />
<br />
:a) Definiáljuk a tg operátort!<br />
:b) Írjuk le LaTeX-ben a ,,szumma k megy 1-től n-ig a_k, az egész a négyzeten'' képletet!<br />
:c) Írjunk le egy 2x2-es mátrixot!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}</code><br />
:vagy <code>\DeclareMathOperator{\tg}{tg}</code><br />
:b) <code>\left( \sum_{k=1}^n a_k \right)^2</code><br />
:c) <br />
\left[<br />
\begin{array}{cc}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{array}<br />
\right]<br />
vagy<br />
\begin{bmatrix}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{bmatrix}<br />
<br />
<br />
== 5. Általános kérdések ==<br />
<br />
:a) Milyen speciális jelentésű jeleket használunk TeX-ben? Soroljunk fel a 10-ből legalább hatot!<br />
:b) Mi az a ligatúra? Soroljunk fel legalább hármat!<br />
:c) Definiáljunk egy tételszerű környezetet, és segítségével írjunk le egy tételt!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
:a) <code>\ { } % $ # & ^ _ ~</code><br />
:b) Önállóan kezelt – pl. külön megtervezett, szorosabban szedett – betűpárok, pl. fi, ff, ffi, fl, ffl<br />
:c) Preambulumba:<br />
\newtheorem{tet}{tétel}<br />
:Dokumentumtörzsbe:<br />
\begin{tet}<br />
Ez egy tétel.<br />
\end{tet}<br />
<br />
== 6. Beamer és TikZ ==<br />
<br />
Az alábbi állítások közül melyek igazak és melyek hamisak?<br />
:a) A Beamer csomag megkönnyíti a prezentációk készítését.<br />
:b) A TikZ lehetőséget ad arra, hogy változókat definiáljunk a \def paranccsal<br />
:c) A TikZ csomagban sokféle beépített stílus és séma közül választhatunk<br />
:d) Egy frame-en belül nem használhatunk táblázatokat<br />
:e) Egy TikZ-ábrán belül nem használhatunk táblázatokat<br />
:f) A TikZ ábrát tartalmazó forrást mindig pdflatex-hel kell fordítani<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) igaz<br />
:b) igaz<br />
:c) hamis<br />
:d) hamis<br />
:e) hamis<br />
:f) a helyes válasz a hamis, de mindkét választ elfogadjuk – korábban tévedésből úgy javítottuk a zéhát, mintha a helyes válasz az igaz lenne.<br />
<br />
== 7. TikZ ábra ==<br />
<br />
Ha a következő kódot lefordítjuk, mi lesz az eredmény? Rajzolja le!<br />
<br />
\documentclass{beamer}<br />
\usepackage{tikz}<br />
\begin{document}<br />
\begin{frame}{On the stair}<br />
\begin{tikzpicture}<br />
\def\x{2}<br />
\draw[ultra thick] (0,0) -- (\x,0);<br />
\draw[dotted] (\x,0) -- (\x,\x);<br />
\draw[thick] (\x,\x) - (2*\x,\x);<br />
\draw[dotted] (2*\x,\x) - (2*\x,2*\x);<br />
\draw[thin] (2*\x,2*\x) - (3*\x,2*\x);<br />
\draw[dotted] (3*\x,2*\x) - (3*\x,3*\x);<br />
\draw [fill=blue!50] (1.5*\x,1.5*\x) circle (\x/2);<br />
\end{tikzpicture}<br />
\end{frame}<br />
\end{document}<br />
<br />
<br />
Sajnos a feladatlapon szerpelő kód hibás. A minuszokat ki kell javítani dupla minuszokra, a helyes kód tehát a következő:<br />
<br />
\documentclass{beamer}<br />
\usepackage{tikz}<br />
\begin{document}<br />
\begin{frame}{On the stair}<br />
\begin{tikzpicture}<br />
\def\x{2}<br />
\draw[ultra thick] (0,0) -- (\x,0);<br />
\draw[dotted] (\x,0) -- (\x,\x);<br />
\draw[thick] (\x,\x) -- (2*\x,\x);<br />
\draw[dotted] (2*\x,\x) -- (2*\x,2*\x);<br />
\draw[thin] (2*\x,2*\x) -- (3*\x,2*\x);<br />
\draw[dotted] (3*\x,2*\x) -- (3*\x,3*\x);<br />
\draw [fill=blue!50] (1.5*\x,1.5*\x) circle (\x/2);<br />
\end{tikzpicture}<br />
\end{frame}<br />
\end{document}<br />
<br />
[http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/z3f7mo.png Ezen a képen láthatjuk a diát, amit kapunk, ha lefordítjuk a fenti, javított kódot.]<br />
<br />
== Vége ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010Informatika1-20102010-12-14T13:00:05Z<p>Ambrus: /* ZH időpontok és helyek */</p>
<hr />
<div>== Általános információk ==<br />
<br />
* A tárgy előadói és gyakorlatvezetői: Wettl Ferenc, Lukács Ágnes, Szabó Adrienn, Zsbán Ambrus<br />
: Email címek: {wettl, lagi, ador, ambrus} KUKAC math PONT bme PONT hu<br />
<br />
* Az előadás időpontja és helye: szerda 12:15-13:00, Ka66.<br />
: A gyakorlatok időpontja: kedd 08:15-10:00, szerda 13:15-15:00, péntek 08:15-10:00<br />
: Mindegyik helyszíne a H57-es labor.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Kovetelmenyek|Követelmények]]<br />
<br />
== ZH időpontok és helyek ==<br />
<br />
minden ZH és pót-ZH időpontja '''péntek 14:15-16:00'''<br />
<br />
: 1. zárthelyi: '''október 15, KA26''' terem. [[Informatika1-2010/Zh1|Feladatok és mintamegoldások]] [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=1&output=html ZH-eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 1. pótzárthelyi: '''október 22, ZF06''' [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=2&output=html eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 2. zárthelyi: '''november 5, KA26'''<br />
: 2. pótzárthelyi: '''november 12, ZF06'''<br />
: 3. zárthelyi: '''december 10, K140''' [[Informatika1-2010/Zh3|Feladatok és mintamegoldások]] (eredmény már megvan),<br />
: 3. pótzárthelyi: '''december 15, szerda, 12:00, Ch Max''' (eredmény utána)<br />
: pótpótzárthelyi: '''december 17, péntek, 12:00, ZF06''' (Neptunon jelentkezni kell rá)<br />
<br />
Itt található [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html az összes eddig kijavított zéhá és házi feladat eredménye].<br />
<br />
== Előadások ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/15/ 1. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/17/ 2. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/20/ 3. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/24/ 4. előadás (szimbolikus és numerikus számítások)]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/27/ 5. előadás] (két példa tömbök használatára)<br />
*[[Info1 2010 - 6. előadás|6. előadás]] (operációs rendszerek, szövegszerkesztők)<br />
*[[Info1 2010 - 7. előadás|7. előadás]] (dokumentumszerkesztés)<br />
*[[Info1 2010 - 8. előadás|8. előadás]] (Weblap-készítés: XHTML, CSS)<br />
*[[Info1 2010 - 9. előadás|9. előadás]] (LaTeX)<br />
*[[Info1 2010 - 10. előadás|10. előadás]] (Beamer, TikZ)<br />
*[[Info1 2010 - 11. előadás|11. előadás]] (Táblázatkezelés - EXCEL)<br />
<br />
== Gyakorlatok ==<br />
<br />
A gyakorlatok elején kiszárthelyit írunk (10 alkalommal, tehát lényegében minden gyakorlaton), melynek témája az előző előadás és gyakorlat anyaga. Két egyszerű kérdésre kell számítani. A 2. gyakorlaton már lesz kiszárthelyi!<br />
<br />
* [Informatika1-2010/Gyakorlat0|0. gyakorlat: Általános ismertetés a MI számítógépes rendszeréről]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/18 1. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/21 2. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/25 3. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/28/ 4. gyakorlat] (felbontás háromszögszámokra)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/32/ 5. gyakorlat] (kavicskupacok és Csebisev polinomok)<br />
* [[Info1 2010 - 6. gyakorlat|6. gyakorlat]] (linux parancsok, editor használat)<br />
* [[Info1 2010 - 7. gyakorlat|7. gyakorlat]] (dokumentumszerkesztés)<br />
* [[Info1 2010 - 8. gyakorlat|8. gyakorlat]] (honlapkészítés, XHTML, CSS)<br />
* [[Info1 2010 - 9. gyakorlat|9. gyakorlat]] (LaTeX)<br />
* [[Info1 2010 - 10. gyakorlat|10. gyakorlat]] (Beamer, TikZ)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/38/ x. gyakorlat megoldásokkal] (Sage; nem tartozik hozzá előadás, ezért nincs sorszáma)<br />
* [[Info1 2010 - 11. gyakorlat|11. gyakorlat]] (Táblázatkezelés, Excell)<br />
<br />
== Házi feladatok ==<br />
<br />
A házi feladatokat az '''info1hazi KUKAC gmail PONT com''' cimre várjuk. Határidő mindig a következő gyakorlat előtti nap éjfél. Minden perc késés a feladat értékének 1%-ányi veszteséggel jár. <br />
<br />
A levél ''tárgya'' a következő formátumú legyen: <br />
:<br />
: ''<tankör>'''''_HF'''''<a feladat száma>'''''_'''''<felhasználói név>'' ''' <br />
:<br />
Tehát ha pl. a '''T2''' tankör '''kovacs''' loginnevű hallgatójának 3. házijához az email tárgya <br />
:<br />
: T2_HF3_kovacs<br />
:<br />
Csatolt fájlok esetén is ezt a konvenciót használjátok. (Pl. "T2_HF3_kovacs.txt", "T2_HF3_kovacs2.txt"...)<br />
<br />
Egyéb levelek tárgyának elejére kerüljön a ''<tankör>''_''<felhasználói név>'', majd utána a valódi tárgy, pl. <br />
:<br />
: T3_szabo nem működik a szerver<br />
:<br />
<br />
Ha a házi feladatok javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt is az info1hazi KUKAC gmail PONT com címre írjátok.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi0|0. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi1|1. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi2|2. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi3|3. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi4|4. házi feladat (vonatút)]] (A 4. házi feladatát mindenkinek megnéztem. Aki küldött be házit, de még nem kapott választ, az panaszkodjon. Ambrus)<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi5|5. házi feladat (hármasával)]] (Az 5. házi feladatát is mindenkinek megnéztem, és az eredményeket a táblázatba beírtam. Ambrus)<br />
* [[6. házi feladat (shell szkript)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi7|7. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi8|8. házi feladat (honlapkészítés)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi9|9. házi feladat (LaTeX dokumentum készítése)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi10|10. házi feladat (beamer,tikz)]]<br />
<br />
[https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html A házi feladatok eredménye.]<br />
<br />
== Kiegészítő anyagok ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/22/ Sage programozás összefoglaló]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/29/ Kefires feladat]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/33/ Kavicskupacokról több]<br />
<br />
== Sage szerver ==<br />
<br />
Az omnibus gépen futó intézeti '''[[Sage|Sage szerver leírása]]'''. [http://sage.math.bme.hu Belépés a Sage serverre].<br />
<br />
* Távolról való belépésben, másolásban hasznos lehet a wiki-n található [http://wiki.math.bme.hu/index.php/Számítástechnikai_tudásbázis Számítástechnikai tudásbázis]<br />
== Eredmények ==<br />
<br />
Ha a kiszárthelyik javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt az adott gyakorlat vezetőjének írjátok meg.</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/KovetelmenyekInformatika1-2010/Kovetelmenyek2010-12-14T12:59:26Z<p>Ambrus: /* Az Informatika 1 tárgy követelményei (2010) */</p>
<hr />
<div>== Az Informatika 1 tárgy követelményei (2010) ==<br />
<br />
A tárgy heti két óra előadásból és két óra laborból áll, 5 kredites, félévközi jeggyel végződik.<br />
<br />
A félév végi jegy az alábbi összetevőkből alakul ki:<br />
<br />
A félév során három zárthelyi dolgozat lesz. Időtartamuk 90 perc, egyenként 20 pontot érnek. <br />
<br />
[[Informatika1-2010#ZH_id.C5.91pontok_.C3.A9s_helyek|Tervezett időpontjuk a főoldalon látható]]. <br />
Mindhárom zárthelyit külön-külön legalább 40%-ra (azaz 8 pontra) teljesíteni kell.<br />
<br />
Sikertelen zárthelyi esetén lehetőség van pótzárthelyi írására. Minden rendes zárthelyi után tartunk egy pótzárthelyit, de a három zárthelyi közül legfeljebb csak kettő pótolható így. (Tehát egy zárthelyit már az eredeti időpontban sikeresen kell megírni.) Pótzárthelyin a sikeres zárthelyi eredményét javítani is lehet, akár mindhárom zárthelyiét is. Javítás esetén az új eredmény felülírja a régit, így rontani is lehet, de a sikeres zárthelyi ténye nem vész el, 8 pont alá nem lehet rontani. <br />
<br />
Ezeken felül a pótlási héten tartunk még egy pótpótzárthelyit is. Azok, akik a fenti lehetőségekkel (a zárthelyik és pótzárthelyik alkalmával) már két zárthelyit sikeresen teljesítettek, ekkor a még hiányzó zárthelyit pótolhatják. Meglévő zárthelyit javítani ekkor már nem lehet. A pótpótzárthelyire a Neptunon jelentkezni kell.<br />
<br />
További 30 pont szerezhető a házi feladatok megoldásával. A feladatokat a gyakorlatok végén adjuk ki, ezeket a következő gyakorlat előtti nap éjfélig kell emailben elküldeni. Késés esetén minden perc a feladat értékét 1 százalékkal csökkenti. (A beérkezési idő számításakor a levél megérkezési idejét vesszük alapul.)<br />
<br />
Házi feladatot (mely állhat több kisebb feladatból is) körülbelül 10 alkalommal adunk ki, összesen 40 pont értékben, de ebből a részből már 30 pont a maximumot éri. (Tehát ezen rész maximális teljesítéséhez nem szükséges minden feladatot beküldeni.) A házi feladatokat mindenkinek önállóan kell elvégeznie, másolás esetén akár mindkét fél elveszítheti a feladatra kapható pontszámot.<br />
<br />
A maradék 10 pontot a gyakorlatok elején írt kiszárthelyiken lehet megszerezni. Előre megadott időpontokban 10 ilyen számonkérés lesz, időtartamuk 5-10 perc. Egyenként 1 pontot érnek. Témájuk a korábbi előadások és gyakorlatok anyaga.<br />
<br />
A házi feladatokkal és a kiszárhelyikkel is el kell érni az adott részből kapható maximális pontszám 40%-át (azaz a 14, illetve a 4 pontot), pótlásukra nincs lehetőség.<br />
<br />
<br />
Az összesen megszerezhető '''(20+20+20)+30+10 = 100''' pont jegyre átváltása az alábbiak szerint történik.<br />
: 100,00 - 85: jeles (5)<br />
: 84,99 - 70: jó (4)<br />
: 69,99 - 55: közepes (3)<br />
: 54,99 - 40: elégséges (2)<br />
: 39,99 - 0: elégtelen (1)<br />
<br />
Legfeljebb 4 gyakorlatról, illetve 4 előadásról lehet hiányozni, ez az aláírás feltétele.</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/Zh3Informatika1-2010/Zh32010-12-13T17:15:21Z<p>Ambrus: /* Informatika 3. zárthelyi, mintamegoldásokkal */</p>
<hr />
<div>= Informatika 3. zárthelyi, mintamegoldásokkal =<br />
<br />
== 1. XHTML ==<br />
<br />
Az alábbi XHTML kódrészletben három hiba is van. Melyek ezek?<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
<body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </em></strong> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=2><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
</nowiki>'''<nowiki></head></nowiki>'''<nowiki><body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </nowiki>'''<nowiki></strong></em></nowiki>'''<nowiki> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=</nowiki>'''<nowiki>"2"</nowiki>'''<nowiki>><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
== 2. CSS ==<br />
<br />
Milyen színűek lesznek a táblázat cellái, illetve a bennük levő szöveg, ha a fenti XHTML dokumentum kijavított változatához a következő CSS fájlt csatoljuk?<br />
<br />
p { background: lime; }<br />
td { background: white; }<br />
table { color: blue; background: yellow; }<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
A header cellák sárgák, a többi fehér, a betűk kékek.<br />
<br />
== 3. LaTeX csomagok ==<br />
<br />
Milyen parancs(ok) kiadása szükséges, ha a következőt akarjuk elérni: <br />
<br />
:a) a forrásállományt utf8 kódúként értelmezze a LaTeX fordító,<br />
:b) az ábrák és táblázatok aláírásának címe ne Figure 1.2 és Table 1.3, hanem 1.2. ábra és 1.3. táblázat alakú legyen;<br />
:c) beilleszthessünk néhány jpg-formátumú ábrát;<br />
:d) többsoros kiemelt képleteket írhassunk;<br />
:e) megtekinthessük a dolgozatban használt címkéket és a kiadásuk helyét a kész dokumentumon.<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\usepackage[utf8]{inputenc}</code><br />
:b) <code>\usepackage[magyar]{babel}</code><br />
:c) <code>\usepackage{graphics} % vagy graphicx</code><br />
:d) <code>\usepackage{amsmath}</code><br />
:e) <code>\usepackage{refcheck}</code><br />
<br />
== 4. LaTeX matematikai képességei ==<br />
<br />
:a) Definiáljuk a tg operátort!<br />
:b) Írjuk le LaTeX-ben a ,,szumma k megy 1-től n-ig a_k, az egész a négyzeten'' képletet!<br />
:c) Írjunk le egy 2x2-es mátrixot!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}</code><br />
:vagy <code>\DeclareMathOperator{\tg}{tg}</code><br />
:b) <code>\left( \sum_{k=1}^n a_k \right)^2</code><br />
:c) <br />
\left[<br />
\begin{array}{cc}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{array}<br />
\right]<br />
vagy<br />
\begin{bmatrix}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{bmatrix}<br />
<br />
<br />
== 5. Általános kérdések ==<br />
<br />
:a) Milyen speciális jelentésű jeleket használunk TeX-ben? Soroljunk fel a 10-ből legalább hatot!<br />
:b) Mi az a ligatúra? Soroljunk fel legalább hármat!<br />
:c) Definiáljunk egy tételszerű környezetet, és segítségével írjunk le egy tételt!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
:a) <code>\ { } % $ # & ^ _ ~</code><br />
:b) Önállóan kezelt – pl. külön megtervezett, szorosabban szedett – betűpárok, pl. fi, ff, ffi, fl, ffl<br />
:c) Preambulumba:<br />
\newtheorem{tet}{tétel}<br />
:Dokumentumtörzsbe:<br />
\begin{tet}<br />
Ez egy tétel.<br />
\end{tet}<br />
<br />
== 6. Beamer és TikZ ==<br />
<br />
Az alábbi állítások közül melyek igazak és melyek hamisak?<br />
:a) A Beamer csomag megkönnyíti a prezentációk készítését.<br />
:b) A TikZ lehetőséget ad arra, hogy változókat definiáljunk a \def paranccsal<br />
:c) A TikZ csomagban sokféle beépített stílus és séma közül választhatunk<br />
:d) Egy frame-en belül nem használhatunk táblázatokat<br />
:e) Egy TikZ-ábrán belül nem használhatunk táblázatokat<br />
:f) A TikZ ábrát tartalmazó forrást mindig pdflatex-hel kell fordítani<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) igaz<br />
:b) igaz<br />
:c) hamis<br />
:d) hamis<br />
:e) hamis<br />
:f) igaz<br />
<br />
== 7. TikZ ábra ==<br />
<br />
Ha a következő kódot lefordítjuk, mi lesz az eredmény? Rajzolja le!<br />
<br />
\documentclass{beamer}<br />
\usepackage{tikz}<br />
\begin{document}<br />
\begin{frame}{On the stair}<br />
\begin{tikzpicture}<br />
\def\x{2}<br />
\draw[ultra thick] (0,0) -- (\x,0);<br />
\draw[dotted] (\x,0) -- (\x,\x);<br />
\draw[thick] (\x,\x) - (2*\x,\x);<br />
\draw[dotted] (2*\x,\x) - (2*\x,2*\x);<br />
\draw[thin] (2*\x,2*\x) - (3*\x,2*\x);<br />
\draw[dotted] (3*\x,2*\x) - (3*\x,3*\x);<br />
\draw [fill=blue!50] (1.5*\x,1.5*\x) circle (\x/2);<br />
\end{tikzpicture}<br />
\end{frame}<br />
\end{document}<br />
<br />
<br />
Sajnos a feladatlapon szerpelő kód hibás. A minuszokat ki kell javítani dupla minuszokra, a helyes kód tehát a következő:<br />
<br />
\documentclass{beamer}<br />
\usepackage{tikz}<br />
\begin{document}<br />
\begin{frame}{On the stair}<br />
\begin{tikzpicture}<br />
\def\x{2}<br />
\draw[ultra thick] (0,0) -- (\x,0);<br />
\draw[dotted] (\x,0) -- (\x,\x);<br />
\draw[thick] (\x,\x) -- (2*\x,\x);<br />
\draw[dotted] (2*\x,\x) -- (2*\x,2*\x);<br />
\draw[thin] (2*\x,2*\x) -- (3*\x,2*\x);<br />
\draw[dotted] (3*\x,2*\x) -- (3*\x,3*\x);<br />
\draw [fill=blue!50] (1.5*\x,1.5*\x) circle (\x/2);<br />
\end{tikzpicture}<br />
\end{frame}<br />
\end{document}<br />
<br />
[http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/z3f7mo.png Ezen a képen láthatjuk a diát, amit kapunk, ha lefordítjuk a fenti, javított kódot.]<br />
<br />
== Vége ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/KovetelmenyekInformatika1-2010/Kovetelmenyek2010-12-13T14:19:38Z<p>Ambrus: /* Az Informatika 1 tárgy követelményei (2010) */</p>
<hr />
<div>== Az Informatika 1 tárgy követelményei (2010) ==<br />
<br />
A tárgy heti két óra előadásból és két óra laborból áll, 5 kredites, félévközi jeggyel végződik.<br />
<br />
A félév végi jegy az alábbi összetevőkből alakul ki:<br />
<br />
A félév során három zárthelyi dolgozat lesz. Időtartamuk 90 perc, egyenként 20 pontot érnek. <br />
<br />
[[Informatika1-2010#ZH_id.C5.91pontok_.C3.A9s_helyek|Tervezett időpontjuk a főoldalon látható]]. <br />
Mindhárom zárthelyit külön-külön legalább 40%-ra (azaz 8 pontra) teljesíteni kell.<br />
<br />
Sikertelen zárthelyi esetén lehetőség van pótzárthelyi írására. Minden rendes zárthelyi után tartunk egy pótzárthelyit, de a három zárthelyi közül legfeljebb csak kettő pótolható így. (Tehát egy zárthelyit már az eredeti időpontban sikeresen kell megírni.) Pótzárthelyin a sikeres zárthelyi eredményét javítani is lehet, akár mindhárom zárthelyiét is. Javítás esetén az új eredmény felülírja a régit, így rontani is lehet, de a sikeres zárthelyi ténye nem vész el, 8 pont alá nem lehet rontani. <br />
<br />
Ezeken felül a pótlási héten tartunk még egy pótpótzárthelyit is. Azok, akik a fenti lehetőségekkel (a zárthelyik és pótzárthelyik alkalmával) már két zárthelyit sikeresen teljesítettek, ekkor a még hiányzó zárthelyit pótolhatják. Meglévő zárthelyit javítani ekkor már nem lehet.<br />
<br />
További 30 pont szerezhető a házi feladatok megoldásával. A feladatokat a gyakorlatok végén adjuk ki, ezeket a következő gyakorlat előtti nap éjfélig kell emailben elküldeni. Késés esetén minden perc a feladat értékét 1 százalékkal csökkenti. (A beérkezési idő számításakor a levél megérkezési idejét vesszük alapul.)<br />
<br />
Házi feladatot (mely állhat több kisebb feladatból is) körülbelül 10 alkalommal adunk ki, összesen 40 pont értékben, de ebből a részből már 30 pont a maximumot éri. (Tehát ezen rész maximális teljesítéséhez nem szükséges minden feladatot beküldeni.) A házi feladatokat mindenkinek önállóan kell elvégeznie, másolás esetén akár mindkét fél elveszítheti a feladatra kapható pontszámot.<br />
<br />
A maradék 10 pontot a gyakorlatok elején írt kiszárthelyiken lehet megszerezni. Előre megadott időpontokban 10 ilyen számonkérés lesz, időtartamuk 5-10 perc. Egyenként 1 pontot érnek. Témájuk a korábbi előadások és gyakorlatok anyaga.<br />
<br />
A házi feladatokkal és a kiszárhelyikkel is el kell érni az adott részből kapható maximális pontszám 40%-át (azaz a 14, illetve a 4 pontot), pótlásukra nincs lehetőség.<br />
<br />
<br />
Az összesen megszerezhető '''(20+20+20)+30+10 = 100''' pont jegyre átváltása az alábbiak szerint történik.<br />
: 100,00 - 85: jeles (5)<br />
: 84,99 - 70: jó (4)<br />
: 69,99 - 55: közepes (3)<br />
: 54,99 - 40: elégséges (2)<br />
: 39,99 - 0: elégtelen (1)<br />
<br />
Legfeljebb 4 gyakorlatról, illetve 4 előadásról lehet hiányozni, ez az aláírás feltétele.</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/Zh3Informatika1-2010/Zh32010-12-13T14:01:17Z<p>Ambrus: /* 7. */</p>
<hr />
<div>= Informatika 3. zárthelyi, mintamegoldásokkal =<br />
<br />
(Készülőben)<br />
<br />
== 1. XHTML ==<br />
<br />
Az alábbi XHTML kódrészletben három hiba is van. Melyek ezek?<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
<body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </em></strong> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=2><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
</nowiki>'''<nowiki></head></nowiki>'''<nowiki><body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </nowiki>'''<nowiki></strong></em></nowiki>'''<nowiki> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=</nowiki>'''<nowiki>"2"</nowiki>'''<nowiki>><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
== 2. CSS ==<br />
<br />
Milyen színűek lesznek a táblázat cellái, illetve a bennük levő szöveg, ha a fenti XHTML dokumentum kijavított változatához a következő CSS fájlt csatoljuk?<br />
<br />
p { background: lime; }<br />
td { background: white; }<br />
table { color: blue; background: yellow; }<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
A header cellák sárgák, a többi fehér, a betűk kékek.<br />
<br />
== 3. LaTeX csomagok ==<br />
<br />
Milyen parancs(ok) kiadása szükséges, ha a következőt akarjuk elérni: <br />
<br />
:a) a forrásállományt utf8 kódúként értelmezze a LaTeX fordító,<br />
:b) az ábrák és táblázatok aláírásának címe ne Figure 1.2 és Table 1.3, hanem 1.2. ábra és 1.3. táblázat alakú legyen;<br />
:c) beilleszthessünk néhány jpg-formátumú ábrát;<br />
:d) többsoros kiemelt képleteket írhassunk;<br />
:e) megtekinthessük a dolgozatban használt címkéket és a kiadásuk helyét a kész dokumentumon.<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\usepackage[utf8]{inputenc}</code><br />
:b) <code>\usepackage[magyar]{babel}</code><br />
:c) <code>\usepackage{graphics} % vagy graphicx</code><br />
:d) <code>\usepackage{amsmath}</code><br />
:e) <code>\usepackage{refcheck}</code><br />
<br />
== 4. LaTeX matematikai képességei ==<br />
<br />
:a) Definiáljuk a tg operátort!<br />
:b) Írjuk le LaTeX-ben a ,,szumma k megy 1-től n-ig a_k, az egész a négyzeten'' képletet!<br />
:c) Írjunk le egy 2x2-es mátrixot!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}</code><br />
:vagy <code>\DeclareMathOperator{\tg}{tg}</code><br />
:b) <code>\left( \sum_{k=1}^n a_k \right)^2</code><br />
:c) <br />
\left[<br />
\begin{array}{cc}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{array}<br />
\right]<br />
vagy<br />
\begin{bmatrix}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{bmatrix}<br />
<br />
<br />
== 5. Általános kérdések ==<br />
<br />
:a) Milyen speciális jelentésű jeleket használunk TeX-ben? Soroljunk fel a 10-ből legalább hatot!<br />
:b) Mi az a ligatúra? Soroljunk fel legalább hármat!<br />
:c) Definiáljunk egy tételszerű környezetet, és segítségével írjunk le egy tételt!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
:a) <code>\ { } % $ # & ^ _ ~</code><br />
:b) Önállóan kezelt – pl. külön megtervezett, szorosabban szedett – betűpárok, pl. fi, ff, ffi, fl, ffl<br />
:c) Preambulumba:<br />
\newtheorem{tet}{tétel}<br />
:Dokumentumtörzsbe:<br />
\begin{tet}<br />
Ez egy tétel.<br />
\end{tet}<br />
<br />
== 6. Beamer és TikZ ==<br />
<br />
Az alábbi állítások közül melyek igazak és melyek hamisak?<br />
:a) A Beamer csomag megkönnyíti a prezentációk készítését.<br />
:b) A TikZ lehetőséget ad arra, hogy változókat definiáljunk a \def paranccsal<br />
:c) A TikZ csomagban sokféle beépített stílus és séma közül választhatunk<br />
:d) Egy frame-en belül nem használhatunk táblázatokat<br />
:e) Egy TikZ-ábrán belül nem használhatunk táblázatokat<br />
:f) A TikZ ábrát tartalmazó forrást mindig pdflatex-hel kell fordítani<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) igaz<br />
:b) igaz<br />
:c) hamis<br />
:d) hamis<br />
:e) hamis<br />
:f) igaz<br />
<br />
== 7. TikZ ábra ==<br />
<br />
Ha a következő kódot lefordítjuk, mi lesz az eredmény? Rajzolja le!<br />
<br />
\documentclass{beamer}<br />
\usepackage{tikz}<br />
\begin{document}<br />
\begin{frame}{On the stair}<br />
\begin{tikzpicture}<br />
\def\x{2}<br />
\draw[ultra thick] (0,0) -- (\x,0);<br />
\draw[dotted] (\x,0) -- (\x,\x);<br />
\draw[thick] (\x,\x) - (2*\x,\x);<br />
\draw[dotted] (2*\x,\x) - (2*\x,2*\x);<br />
\draw[thin] (2*\x,2*\x) - (3*\x,2*\x);<br />
\draw[dotted] (3*\x,2*\x) - (3*\x,3*\x);<br />
\draw [fill=blue!50] (1.5*\x,1.5*\x) circle (\x/2);<br />
\end{tikzpicture}<br />
\end{frame}<br />
\end{document}<br />
<br />
<br />
Sajnos a feladatlapon szerpelő kód hibás. A minuszokat ki kell javítani dupla minuszokra, a helyes kód tehát a következő:<br />
<br />
\documentclass{beamer}<br />
\usepackage{tikz}<br />
\begin{document}<br />
\begin{frame}{On the stair}<br />
\begin{tikzpicture}<br />
\def\x{2}<br />
\draw[ultra thick] (0,0) -- (\x,0);<br />
\draw[dotted] (\x,0) -- (\x,\x);<br />
\draw[thick] (\x,\x) -- (2*\x,\x);<br />
\draw[dotted] (2*\x,\x) -- (2*\x,2*\x);<br />
\draw[thin] (2*\x,2*\x) -- (3*\x,2*\x);<br />
\draw[dotted] (3*\x,2*\x) -- (3*\x,3*\x);<br />
\draw [fill=blue!50] (1.5*\x,1.5*\x) circle (\x/2);<br />
\end{tikzpicture}<br />
\end{frame}<br />
\end{document}<br />
<br />
[http://russell2.math.bme.hu/~ambrus/sc/info1/z3f7mo.png Ezen a képen láthatjuk a diát, amit kapunk, ha lefordítjuk a fenti, javított kódot.]<br />
<br />
== Vége ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/Zh3Informatika1-2010/Zh32010-12-13T12:18:33Z<p>Ambrus: /* Vége */</p>
<hr />
<div>= Informatika 3. zárthelyi, mintamegoldásokkal =<br />
<br />
(Készülőben)<br />
<br />
== 1. XHTML ==<br />
<br />
Az alábbi XHTML kódrészletben három hiba is van. Melyek ezek?<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
<body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </em></strong> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=2><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
</nowiki>'''<nowiki></head></nowiki>'''<nowiki><body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </nowiki>'''<nowiki></strong></em></nowiki>'''<nowiki> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=</nowiki>'''<nowiki>"2"</nowiki>'''<nowiki>><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
== 2. CSS ==<br />
<br />
Milyen színűek lesznek a táblázat cellái, illetve a bennük levő szöveg, ha a fenti XHTML dokumentum kijavított változatához a következő CSS fájlt csatoljuk?<br />
<br />
p { background: lime; }<br />
td { background: white; }<br />
table { color: blue; background: yellow; }<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
A header cellák sárgák, a többi fehér, a betűk kékek.<br />
<br />
== 3. LaTeX csomagok ==<br />
<br />
Milyen parancs(ok) kiadása szükséges, ha a következőt akarjuk elérni: <br />
<br />
:a) a forrásállományt utf8 kódúként értelmezze a LaTeX fordító,<br />
:b) az ábrák és táblázatok aláírásának címe ne Figure 1.2 és Table 1.3, hanem 1.2. ábra és 1.3. táblázat alakú legyen;<br />
:c) beilleszthessünk néhány jpg-formátumú ábrát;<br />
:d) többsoros kiemelt képleteket írhassunk;<br />
:e) megtekinthessük a dolgozatban használt címkéket és a kiadásuk helyét a kész dokumentumon.<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\usepackage[utf8]{inputenc}</code><br />
:b) <code>\usepackage[magyar]{babel}</code><br />
:c) <code>\usepackage{graphics} % vagy graphicx</code><br />
:d) <code>\usepackage{amsmath}</code><br />
:e) <code>\usepackage{refcheck}</code><br />
<br />
== 4. LaTeX matematikai képességei ==<br />
<br />
:a) Definiáljuk a tg operátort!<br />
:b) Írjuk le LaTeX-ben a ,,szumma k megy 1-től n-ig a_k, az egész a négyzeten'' képletet!<br />
:c) Írjunk le egy 2x2-es mátrixot!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}</code><br />
:vagy <code>\DeclareMathOperator{\tg}{tg}</code><br />
:b) <code>\left( \sum_{k=1}^n a_k \right)^2</code><br />
:c) <br />
\left[<br />
\begin{array}{cc}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{array}<br />
\right]<br />
vagy<br />
\begin{bmatrix}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{bmatrix}<br />
<br />
<br />
== 5. Általános kérdések ==<br />
<br />
:a) Milyen speciális jelentésű jeleket használunk TeX-ben? Soroljunk fel a 10-ből legalább hatot!<br />
:b) Mi az a ligatúra? Soroljunk fel legalább hármat!<br />
:c) Definiáljunk egy tételszerű környezetet, és segítségével írjunk le egy tételt!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
:a) <code>\ { } % $ # & ^ _ ~</code><br />
:b) Önállóan kezelt – pl. külön megtervezett, szorosabban szedett – betűpárok, pl. fi, ff, ffi, fl, ffl<br />
:c) Preambulumba:<br />
\newtheorem{tet}{tétel}<br />
:Dokumentumtörzsbe:<br />
\begin{tet}<br />
Ez egy tétel.<br />
\end{tet}<br />
<br />
== 6. Beamer és TikZ ==<br />
<br />
Az alábbi állítások közül melyek igazak és melyek hamisak?<br />
:a) A Beamer csomag megkönnyíti a prezentációk készítését.<br />
:b) A TikZ lehetőséget ad arra, hogy változókat definiáljunk a \def paranccsal<br />
:c) A TikZ csomagban sokféle beépített stílus és séma közül választhatunk<br />
:d) Egy frame-en belül nem használhatunk táblázatokat<br />
:e) Egy TikZ-ábrán belül nem használhatunk táblázatokat<br />
:f) A TikZ ábrát tartalmazó forrást mindig pdflatex-hel kell fordítani<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) igaz<br />
:b) igaz<br />
:c) hamis<br />
:d) hamis<br />
:e) hamis<br />
:f) igaz<br />
<br />
== 7. ==<br />
<br />
(Később fölrakom a feladatot és a megoldást.)<br />
<br />
== Vége ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010Informatika1-20102010-12-13T11:56:58Z<p>Ambrus: /* ZH időpontok és helyek */</p>
<hr />
<div>== Általános információk ==<br />
<br />
* A tárgy előadói és gyakorlatvezetői: Wettl Ferenc, Lukács Ágnes, Szabó Adrienn, Zsbán Ambrus<br />
: Email címek: {wettl, lagi, ador, ambrus} KUKAC math PONT bme PONT hu<br />
<br />
* Az előadás időpontja és helye: szerda 12:15-13:00, Ka66.<br />
: A gyakorlatok időpontja: kedd 08:15-10:00, szerda 13:15-15:00, péntek 08:15-10:00<br />
: Mindegyik helyszíne a H57-es labor.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Kovetelmenyek|Követelmények]]<br />
<br />
== ZH időpontok és helyek ==<br />
<br />
minden ZH és pót-ZH időpontja '''péntek 14:15-16:00'''<br />
<br />
: 1. zárthelyi: '''október 15, KA26''' terem. [[Informatika1-2010/Zh1|Feladatok és mintamegoldások]] [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=1&output=html ZH-eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 1. pótzárthelyi: '''október 22, ZF06''' [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0Aqtu85ORLgsndFlibmpIYzV6YmdjVmJMNkF5TlNmZmc&hl=en&single=true&gid=2&output=html eredmények] (8 ponttól 2-es)<br />
: 2. zárthelyi: '''november 5, KA26'''<br />
: 2. pótzárthelyi: '''november 12, ZF06'''<br />
: 3. zárthelyi: '''december 10, K140''' [[Informatika1-2010/Zh3|Feladatok és mintamegoldások]] (eredmény már megvan),<br />
: 3. pótzárthelyi: '''december 15, szerda, 12:00, Ch Max''' (eredmény utána)<br />
: pótpótzárthelyi: '''december 17, péntek, 12:00, ZF06'''<br />
<br />
Itt található [https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html az összes eddig kijavított zéhá és házi feladat eredménye].<br />
<br />
== Előadások ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/15/ 1. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/17/ 2. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/20/ 3. előadás]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/24/ 4. előadás (szimbolikus és numerikus számítások)]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/27/ 5. előadás] (két példa tömbök használatára)<br />
*[[Info1 2010 - 6. előadás|6. előadás]] (operációs rendszerek, szövegszerkesztők)<br />
*[[Info1 2010 - 7. előadás|7. előadás]] (dokumentumszerkesztés)<br />
*[[Info1 2010 - 8. előadás|8. előadás]] (Weblap-készítés: XHTML, CSS)<br />
*[[Info1 2010 - 9. előadás|9. előadás]] (LaTeX)<br />
*[[Info1 2010 - 10. előadás|10. előadás]] (Beamer, TikZ)<br />
*[[Info1 2010 - 11. előadás|11. előadás]] (Táblázatkezelés - EXCEL)<br />
<br />
== Gyakorlatok ==<br />
<br />
A gyakorlatok elején kiszárthelyit írunk (10 alkalommal, tehát lényegében minden gyakorlaton), melynek témája az előző előadás és gyakorlat anyaga. Két egyszerű kérdésre kell számítani. A 2. gyakorlaton már lesz kiszárthelyi!<br />
<br />
* [Informatika1-2010/Gyakorlat0|0. gyakorlat: Általános ismertetés a MI számítógépes rendszeréről]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/18 1. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/21 2. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/25 3. gyakorlat]<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/28/ 4. gyakorlat] (felbontás háromszögszámokra)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/32/ 5. gyakorlat] (kavicskupacok és Csebisev polinomok)<br />
* [[Info1 2010 - 6. gyakorlat|6. gyakorlat]] (linux parancsok, editor használat)<br />
* [[Info1 2010 - 7. gyakorlat|7. gyakorlat]] (dokumentumszerkesztés)<br />
* [[Info1 2010 - 8. gyakorlat|8. gyakorlat]] (honlapkészítés, XHTML, CSS)<br />
* [[Info1 2010 - 9. gyakorlat|9. gyakorlat]] (LaTeX)<br />
* [[Info1 2010 - 10. gyakorlat|10. gyakorlat]] (Beamer, TikZ)<br />
* [https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/38/ x. gyakorlat megoldásokkal] (Sage; nem tartozik hozzá előadás, ezért nincs sorszáma)<br />
* [[Info1 2010 - 11. gyakorlat|11. gyakorlat]] (Táblázatkezelés, Excell)<br />
<br />
== Házi feladatok ==<br />
<br />
A házi feladatokat az '''info1hazi KUKAC gmail PONT com''' cimre várjuk. Határidő mindig a következő gyakorlat előtti nap éjfél. Minden perc késés a feladat értékének 1%-ányi veszteséggel jár. <br />
<br />
A levél ''tárgya'' a következő formátumú legyen: <br />
:<br />
: ''<tankör>'''''_HF'''''<a feladat száma>'''''_'''''<felhasználói név>'' ''' <br />
:<br />
Tehát ha pl. a '''T2''' tankör '''kovacs''' loginnevű hallgatójának 3. házijához az email tárgya <br />
:<br />
: T2_HF3_kovacs<br />
:<br />
Csatolt fájlok esetén is ezt a konvenciót használjátok. (Pl. "T2_HF3_kovacs.txt", "T2_HF3_kovacs2.txt"...)<br />
<br />
Egyéb levelek tárgyának elejére kerüljön a ''<tankör>''_''<felhasználói név>'', majd utána a valódi tárgy, pl. <br />
:<br />
: T3_szabo nem működik a szerver<br />
:<br />
<br />
Ha a házi feladatok javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt is az info1hazi KUKAC gmail PONT com címre írjátok.<br />
<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi0|0. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi1|1. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi2|2. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi3|3. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi4|4. házi feladat (vonatút)]] (A 4. házi feladatát mindenkinek megnéztem. Aki küldött be házit, de még nem kapott választ, az panaszkodjon. Ambrus)<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi5|5. házi feladat (hármasával)]] (Az 5. házi feladatát is mindenkinek megnéztem, és az eredményeket a táblázatba beírtam. Ambrus)<br />
* [[6. házi feladat (shell szkript)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi7|7. házi feladat]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi8|8. házi feladat (honlapkészítés)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi9|9. házi feladat (LaTeX dokumentum készítése)]]<br />
* [[Informatika1-2010/Hazi10|10. házi feladat (beamer,tikz)]]<br />
<br />
[https://spreadsheets.google.com/pub?key=0AtRNK_OmFSb3dHdzbHZTSVRPY0ZKa3VfakVidEQwTVE&hl=en&single=true&gid=6&output=html A házi feladatok eredménye.]<br />
<br />
== Kiegészítő anyagok ==<br />
<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/22/ Sage programozás összefoglaló]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/29/ Kefires feladat]<br />
*[https://omnibus2.math.bme.hu:8000/home/pub/33/ Kavicskupacokról több]<br />
<br />
== Sage szerver ==<br />
<br />
Az omnibus gépen futó intézeti '''[[Sage|Sage szerver leírása]]'''. [http://sage.math.bme.hu Belépés a Sage serverre].<br />
<br />
* Távolról való belépésben, másolásban hasznos lehet a wiki-n található [http://wiki.math.bme.hu/index.php/Számítástechnikai_tudásbázis Számítástechnikai tudásbázis]<br />
== Eredmények ==<br />
<br />
Ha a kiszárthelyik javításával kapcsolatban kérdésetek van, azt az adott gyakorlat vezetőjének írjátok meg.</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/Zh2Informatika1-2010/Zh22010-12-13T11:56:48Z<p>Ambrus: Informatika1-2010/Zh2 moved to Informatika1-2010/Zh3: tévedés</p>
<hr />
<div>#REDIRECT [[Informatika1-2010/Zh3]]</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/Zh3Informatika1-2010/Zh32010-12-13T11:56:48Z<p>Ambrus: Informatika1-2010/Zh2 moved to Informatika1-2010/Zh3: tévedés</p>
<hr />
<div>= Informatika 3. zárthelyi, mintamegoldásokkal =<br />
<br />
(Készülőben)<br />
<br />
== 1. XHTML ==<br />
<br />
Az alábbi XHTML kódrészletben három hiba is van. Melyek ezek?<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
<body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </em></strong> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=2><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
</nowiki>'''<nowiki></head></nowiki>'''<nowiki><body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </nowiki>'''<nowiki></strong></em></nowiki>'''<nowiki> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=</nowiki>'''<nowiki>"2"</nowiki>'''<nowiki>><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
== 2. CSS ==<br />
<br />
Milyen színűek lesznek a táblázat cellái, illetve a bennük levő szöveg, ha a fenti XHTML dokumentum kijavított változatához a következő CSS fájlt csatoljuk?<br />
<br />
p { background: lime; }<br />
td { background: white; }<br />
table { color: blue; background: yellow; }<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
A header cellák sárgák, a többi fehér, a betűk kékek.<br />
<br />
== 3. LaTeX csomagok ==<br />
<br />
Milyen parancs(ok) kiadása szükséges, ha a következőt akarjuk elérni: <br />
<br />
:a) a forrásállományt utf8 kódúként értelmezze a LaTeX fordító,<br />
:b) az ábrák és táblázatok aláírásának címe ne Figure 1.2 és Table 1.3, hanem 1.2. ábra és 1.3. táblázat alakú legyen;<br />
:c) beilleszthessünk néhány jpg-formátumú ábrát;<br />
:d) többsoros kiemelt képleteket írhassunk;<br />
:e) megtekinthessük a dolgozatban használt címkéket és a kiadásuk helyét a kész dokumentumon.<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\usepackage[utf8]{inputenc}</code><br />
:b) <code>\usepackage[magyar]{babel}</code><br />
:c) <code>\usepackage{graphics} % vagy graphicx</code><br />
:d) <code>\usepackage{amsmath}</code><br />
:e) <code>\usepackage{refcheck}</code><br />
<br />
== 4. LaTeX matematikai képességei ==<br />
<br />
:a) Definiáljuk a tg operátort!<br />
:b) Írjuk le LaTeX-ben a ,,szumma k megy 1-től n-ig a_k, az egész a négyzeten'' képletet!<br />
:c) Írjunk le egy 2x2-es mátrixot!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}</code><br />
:vagy <code>\DeclareMathOperator{\tg}{tg}</code><br />
:b) <code>\left( \sum_{k=1}^n a_k \right)^2</code><br />
:c) <br />
\left[<br />
\begin{array}{cc}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{array}<br />
\right]<br />
vagy<br />
\begin{bmatrix}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{bmatrix}<br />
<br />
<br />
== 5. Általános kérdések ==<br />
<br />
:a) Milyen speciális jelentésű jeleket használunk TeX-ben? Soroljunk fel a 10-ből legalább hatot!<br />
:b) Mi az a ligatúra? Soroljunk fel legalább hármat!<br />
:c) Definiáljunk egy tételszerű környezetet, és segítségével írjunk le egy tételt!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
:a) <code>\ { } % $ # & ^ _ ~</code><br />
:b) Önállóan kezelt – pl. külön megtervezett, szorosabban szedett – betűpárok, pl. fi, ff, ffi, fl, ffl<br />
:c) Preambulumba:<br />
\newtheorem{tet}{tétel}<br />
:Dokumentumtörzsbe:<br />
\begin{tet}<br />
Ez egy tétel.<br />
\end{tet}<br />
<br />
== 6. Beamer és TikZ ==<br />
<br />
Az alábbi állítások közül melyek igazak és melyek hamisak?<br />
:a) A Beamer csomag megkönnyíti a prezentációk készítését.<br />
:b) A TikZ lehetőséget ad arra, hogy változókat definiáljunk a \def paranccsal<br />
:c) A TikZ csomagban sokféle beépített stílus és séma közül választhatunk<br />
:d) Egy frame-en belül nem használhatunk táblázatokat<br />
:e) Egy TikZ-ábrán belül nem használhatunk táblázatokat<br />
:f) A TikZ ábrát tartalmazó forrást mindig pdflatex-hel kell fordítani<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) igaz<br />
:b) igaz<br />
:c) hamis<br />
:d) hamis<br />
:e) hamis<br />
:f) igaz<br />
<br />
== Vége ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/Zh3Informatika1-2010/Zh32010-12-13T11:54:22Z<p>Ambrus: /* 6. Beamer és TikZ */</p>
<hr />
<div>= Informatika 3. zárthelyi, mintamegoldásokkal =<br />
<br />
(Készülőben)<br />
<br />
== 1. XHTML ==<br />
<br />
Az alábbi XHTML kódrészletben három hiba is van. Melyek ezek?<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
<body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </em></strong> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=2><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
</nowiki>'''<nowiki></head></nowiki>'''<nowiki><body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </nowiki>'''<nowiki></strong></em></nowiki>'''<nowiki> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=</nowiki>'''<nowiki>"2"</nowiki>'''<nowiki>><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
== 2. CSS ==<br />
<br />
Milyen színűek lesznek a táblázat cellái, illetve a bennük levő szöveg, ha a fenti XHTML dokumentum kijavított változatához a következő CSS fájlt csatoljuk?<br />
<br />
p { background: lime; }<br />
td { background: white; }<br />
table { color: blue; background: yellow; }<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
A header cellák sárgák, a többi fehér, a betűk kékek.<br />
<br />
== 3. LaTeX csomagok ==<br />
<br />
Milyen parancs(ok) kiadása szükséges, ha a következőt akarjuk elérni: <br />
<br />
:a) a forrásállományt utf8 kódúként értelmezze a LaTeX fordító,<br />
:b) az ábrák és táblázatok aláírásának címe ne Figure 1.2 és Table 1.3, hanem 1.2. ábra és 1.3. táblázat alakú legyen;<br />
:c) beilleszthessünk néhány jpg-formátumú ábrát;<br />
:d) többsoros kiemelt képleteket írhassunk;<br />
:e) megtekinthessük a dolgozatban használt címkéket és a kiadásuk helyét a kész dokumentumon.<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\usepackage[utf8]{inputenc}</code><br />
:b) <code>\usepackage[magyar]{babel}</code><br />
:c) <code>\usepackage{graphics} % vagy graphicx</code><br />
:d) <code>\usepackage{amsmath}</code><br />
:e) <code>\usepackage{refcheck}</code><br />
<br />
== 4. LaTeX matematikai képességei ==<br />
<br />
:a) Definiáljuk a tg operátort!<br />
:b) Írjuk le LaTeX-ben a ,,szumma k megy 1-től n-ig a_k, az egész a négyzeten'' képletet!<br />
:c) Írjunk le egy 2x2-es mátrixot!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}</code><br />
:vagy <code>\DeclareMathOperator{\tg}{tg}</code><br />
:b) <code>\left( \sum_{k=1}^n a_k \right)^2</code><br />
:c) <br />
\left[<br />
\begin{array}{cc}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{array}<br />
\right]<br />
vagy<br />
\begin{bmatrix}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{bmatrix}<br />
<br />
<br />
== 5. Általános kérdések ==<br />
<br />
:a) Milyen speciális jelentésű jeleket használunk TeX-ben? Soroljunk fel a 10-ből legalább hatot!<br />
:b) Mi az a ligatúra? Soroljunk fel legalább hármat!<br />
:c) Definiáljunk egy tételszerű környezetet, és segítségével írjunk le egy tételt!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
:a) <code>\ { } % $ # & ^ _ ~</code><br />
:b) Önállóan kezelt – pl. külön megtervezett, szorosabban szedett – betűpárok, pl. fi, ff, ffi, fl, ffl<br />
:c) Preambulumba:<br />
\newtheorem{tet}{tétel}<br />
:Dokumentumtörzsbe:<br />
\begin{tet}<br />
Ez egy tétel.<br />
\end{tet}<br />
<br />
== 6. Beamer és TikZ ==<br />
<br />
Az alábbi állítások közül melyek igazak és melyek hamisak?<br />
:a) A Beamer csomag megkönnyíti a prezentációk készítését.<br />
:b) A TikZ lehetőséget ad arra, hogy változókat definiáljunk a \def paranccsal<br />
:c) A TikZ csomagban sokféle beépített stílus és séma közül választhatunk<br />
:d) Egy frame-en belül nem használhatunk táblázatokat<br />
:e) Egy TikZ-ábrán belül nem használhatunk táblázatokat<br />
:f) A TikZ ábrát tartalmazó forrást mindig pdflatex-hel kell fordítani<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) igaz<br />
:b) igaz<br />
:c) hamis<br />
:d) hamis<br />
:e) hamis<br />
:f) igaz<br />
<br />
== Vége ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/Zh3Informatika1-2010/Zh32010-12-13T11:53:51Z<p>Ambrus: /* Vége */</p>
<hr />
<div>= Informatika 3. zárthelyi, mintamegoldásokkal =<br />
<br />
(Készülőben)<br />
<br />
== 1. XHTML ==<br />
<br />
Az alábbi XHTML kódrészletben három hiba is van. Melyek ezek?<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
<body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </em></strong> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=2><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
</nowiki>'''<nowiki></head></nowiki>'''<nowiki><body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </nowiki>'''<nowiki></strong></em></nowiki>'''<nowiki> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=</nowiki>'''<nowiki>"2"</nowiki>'''<nowiki>><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
== 2. CSS ==<br />
<br />
Milyen színűek lesznek a táblázat cellái, illetve a bennük levő szöveg, ha a fenti XHTML dokumentum kijavított változatához a következő CSS fájlt csatoljuk?<br />
<br />
p { background: lime; }<br />
td { background: white; }<br />
table { color: blue; background: yellow; }<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
A header cellák sárgák, a többi fehér, a betűk kékek.<br />
<br />
== 3. LaTeX csomagok ==<br />
<br />
Milyen parancs(ok) kiadása szükséges, ha a következőt akarjuk elérni: <br />
<br />
:a) a forrásállományt utf8 kódúként értelmezze a LaTeX fordító,<br />
:b) az ábrák és táblázatok aláírásának címe ne Figure 1.2 és Table 1.3, hanem 1.2. ábra és 1.3. táblázat alakú legyen;<br />
:c) beilleszthessünk néhány jpg-formátumú ábrát;<br />
:d) többsoros kiemelt képleteket írhassunk;<br />
:e) megtekinthessük a dolgozatban használt címkéket és a kiadásuk helyét a kész dokumentumon.<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\usepackage[utf8]{inputenc}</code><br />
:b) <code>\usepackage[magyar]{babel}</code><br />
:c) <code>\usepackage{graphics} % vagy graphicx</code><br />
:d) <code>\usepackage{amsmath}</code><br />
:e) <code>\usepackage{refcheck}</code><br />
<br />
== 4. LaTeX matematikai képességei ==<br />
<br />
:a) Definiáljuk a tg operátort!<br />
:b) Írjuk le LaTeX-ben a ,,szumma k megy 1-től n-ig a_k, az egész a négyzeten'' képletet!<br />
:c) Írjunk le egy 2x2-es mátrixot!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}</code><br />
:vagy <code>\DeclareMathOperator{\tg}{tg}</code><br />
:b) <code>\left( \sum_{k=1}^n a_k \right)^2</code><br />
:c) <br />
\left[<br />
\begin{array}{cc}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{array}<br />
\right]<br />
vagy<br />
\begin{bmatrix}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{bmatrix}<br />
<br />
<br />
== 5. Általános kérdések ==<br />
<br />
:a) Milyen speciális jelentésű jeleket használunk TeX-ben? Soroljunk fel a 10-ből legalább hatot!<br />
:b) Mi az a ligatúra? Soroljunk fel legalább hármat!<br />
:c) Definiáljunk egy tételszerű környezetet, és segítségével írjunk le egy tételt!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
:a) <code>\ { } % $ # & ^ _ ~</code><br />
:b) Önállóan kezelt – pl. külön megtervezett, szorosabban szedett – betűpárok, pl. fi, ff, ffi, fl, ffl<br />
:c) Preambulumba:<br />
\newtheorem{tet}{tétel}<br />
:Dokumentumtörzsbe:<br />
\begin{tet}<br />
Ez egy tétel.<br />
\end{tet}<br />
<br />
== 6. Beamer és TikZ ==<br />
<br />
Az alábbi állítások közül melyek igazak és melyek hamisak?<br />
a) A Beamer csomag megkönnyíti a prezentációk készítését.<br />
b) A TikZ lehetőséget ad arra, hogy változókat definiáljunk a \def paranccsal<br />
c) A TikZ csomagban sokféle beépített stílus és séma közül választhatunk<br />
d) Egy frame-en belül nem használhatunk táblázatokat<br />
e) Egy TikZ-ábrán belül nem használhatunk táblázatokat<br />
f) A TikZ ábrát tartalmazó forrást mindig pdflatex-hel kell fordítani<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) igaz<br />
:b) igaz<br />
:c) hamis<br />
:d) hamis<br />
:e) hamis<br />
:f) igaz<br />
<br />
== Vége ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/Zh3Informatika1-2010/Zh32010-12-13T11:51:55Z<p>Ambrus: /* Megoldás */</p>
<hr />
<div>= Informatika 3. zárthelyi, mintamegoldásokkal =<br />
<br />
(Készülőben)<br />
<br />
== 1. XHTML ==<br />
<br />
Az alábbi XHTML kódrészletben három hiba is van. Melyek ezek?<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
<body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </em></strong> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=2><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
</nowiki>'''<nowiki></head></nowiki>'''<nowiki><body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </nowiki>'''<nowiki></strong></em></nowiki>'''<nowiki> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=</nowiki>'''<nowiki>"2"</nowiki>'''<nowiki>><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
== 2. CSS ==<br />
<br />
Milyen színűek lesznek a táblázat cellái, illetve a bennük levő szöveg, ha a fenti XHTML dokumentum kijavított változatához a következő CSS fájlt csatoljuk?<br />
<br />
p { background: lime; }<br />
td { background: white; }<br />
table { color: blue; background: yellow; }<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
A header cellák sárgák, a többi fehér, a betűk kékek.<br />
<br />
== 3. LaTeX csomagok ==<br />
<br />
Milyen parancs(ok) kiadása szükséges, ha a következőt akarjuk elérni: <br />
<br />
:a) a forrásállományt utf8 kódúként értelmezze a LaTeX fordító,<br />
:b) az ábrák és táblázatok aláírásának címe ne Figure 1.2 és Table 1.3, hanem 1.2. ábra és 1.3. táblázat alakú legyen;<br />
:c) beilleszthessünk néhány jpg-formátumú ábrát;<br />
:d) többsoros kiemelt képleteket írhassunk;<br />
:e) megtekinthessük a dolgozatban használt címkéket és a kiadásuk helyét a kész dokumentumon.<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\usepackage[utf8]{inputenc}</code><br />
:b) <code>\usepackage[magyar]{babel}</code><br />
:c) <code>\usepackage{graphics} % vagy graphicx</code><br />
:d) <code>\usepackage{amsmath}</code><br />
:e) <code>\usepackage{refcheck}</code><br />
<br />
== 4. LaTeX matematikai képességei ==<br />
<br />
:a) Definiáljuk a tg operátort!<br />
:b) Írjuk le LaTeX-ben a ,,szumma k megy 1-től n-ig a_k, az egész a négyzeten'' képletet!<br />
:c) Írjunk le egy 2x2-es mátrixot!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}</code><br />
:vagy <code>\DeclareMathOperator{\tg}{tg}</code><br />
:b) <code>\left( \sum_{k=1}^n a_k \right)^2</code><br />
:c) <br />
\left[<br />
\begin{array}{cc}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{array}<br />
\right]<br />
vagy<br />
\begin{bmatrix}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{bmatrix}<br />
<br />
<br />
== 5. Általános kérdések ==<br />
<br />
:a) Milyen speciális jelentésű jeleket használunk TeX-ben? Soroljunk fel a 10-ből legalább hatot!<br />
:b) Mi az a ligatúra? Soroljunk fel legalább hármat!<br />
:c) Definiáljunk egy tételszerű környezetet, és segítségével írjunk le egy tételt!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
:a) <code>\ { } % $ # & ^ _ ~</code><br />
:b) Önállóan kezelt – pl. külön megtervezett, szorosabban szedett – betűpárok, pl. fi, ff, ffi, fl, ffl<br />
:c) Preambulumba:<br />
\newtheorem{tet}{tétel}<br />
:Dokumentumtörzsbe:<br />
\begin{tet}<br />
Ez egy tétel.<br />
\end{tet}<br />
<br />
== Vége ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/Zh3Informatika1-2010/Zh32010-12-13T11:51:26Z<p>Ambrus: /* Vége */</p>
<hr />
<div>= Informatika 3. zárthelyi, mintamegoldásokkal =<br />
<br />
(Készülőben)<br />
<br />
== 1. XHTML ==<br />
<br />
Az alábbi XHTML kódrészletben három hiba is van. Melyek ezek?<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
<body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </em></strong> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=2><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
</nowiki>'''<nowiki></head></nowiki>'''<nowiki><body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </nowiki>'''<nowiki></strong></em></nowiki>'''<nowiki> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=</nowiki>'''<nowiki>"2"</nowiki>'''<nowiki>><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
== 2. CSS ==<br />
<br />
Milyen színűek lesznek a táblázat cellái, illetve a bennük levő szöveg, ha a fenti XHTML dokumentum kijavított változatához a következő CSS fájlt csatoljuk?<br />
<br />
p { background: lime; }<br />
td { background: white; }<br />
table { color: blue; background: yellow; }<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
A header cellák sárgák, a többi fehér, a betűk kékek.<br />
<br />
== 3. LaTeX csomagok ==<br />
<br />
Milyen parancs(ok) kiadása szükséges, ha a következőt akarjuk elérni: <br />
<br />
:a) a forrásállományt utf8 kódúként értelmezze a LaTeX fordító,<br />
:b) az ábrák és táblázatok aláírásának címe ne Figure 1.2 és Table 1.3, hanem 1.2. ábra és 1.3. táblázat alakú legyen;<br />
:c) beilleszthessünk néhány jpg-formátumú ábrát;<br />
:d) többsoros kiemelt képleteket írhassunk;<br />
:e) megtekinthessük a dolgozatban használt címkéket és a kiadásuk helyét a kész dokumentumon.<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\usepackage[utf8]{inputenc}</code><br />
:b) <code>\usepackage[magyar]{babel}</code><br />
:c) <code>\usepackage{graphics} % vagy graphicx</code><br />
:d) <code>\usepackage{amsmath}</code><br />
:e) <code>\usepackage{refcheck}</code><br />
<br />
== 4. LaTeX matematikai képességei ==<br />
<br />
:a) Definiáljuk a tg operátort!<br />
:b) Írjuk le LaTeX-ben a ,,szumma k megy 1-től n-ig a_k, az egész a négyzeten'' képletet!<br />
:c) Írjunk le egy 2x2-es mátrixot!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}</code><br />
:vagy <code>\DeclareMathOperator{\tg}{tg}</code><br />
:b) <code>\left( \sum_{k=1}^n a_k \right)^2</code><br />
:c) <br />
\left[<br />
\begin{array}{cc}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{array}<br />
\right]<br />
vagy<br />
\begin{bmatrix}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{bmatrix}<br />
<br />
<br />
== 5. Általános kérdések ==<br />
<br />
:a) Milyen speciális jelentésű jeleket használunk TeX-ben? Soroljunk fel a 10-ből legalább hatot!<br />
:b) Mi az a ligatúra? Soroljunk fel legalább hármat!<br />
:c) Definiáljunk egy tételszerű környezetet, és segítségével írjunk le egy tételt!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
:a) <code>\ { } % $ # & ^ _ ~</code><br />
:b) Önállóan kezelt -- pl. külön megtervezett, szorosabban szedett -- betűpárok, pl. fi, ff, ffi, fl, ffl<br />
:c) Preambulumba:<br />
\newtheorem{tet}{tétel}<br />
:Dokumentumtörzsbe:<br />
\begin{tet}<br />
Ez egy tétel.<br />
\end{tet}<br />
<br />
== Vége ==</div>Ambrushttp://wiki.math.bme.hu/view/Informatika1-2010/Zh3Informatika1-2010/Zh32010-12-13T11:48:11Z<p>Ambrus: /* Vége */</p>
<hr />
<div>= Informatika 3. zárthelyi, mintamegoldásokkal =<br />
<br />
(Készülőben)<br />
<br />
== 1. XHTML ==<br />
<br />
Az alábbi XHTML kódrészletben három hiba is van. Melyek ezek?<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
<body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </em></strong> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=2><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
<nowiki><head><br />
<title>Harmadik ZH egyik feladata</title><br />
<link rel="stylesheet" href="stilus.css" type="text/css"/><br />
</nowiki>'''<nowiki></head></nowiki>'''<nowiki><body><br />
<p> Első bekezdés. Elég rövid. </p><br />
<p> Itt egy <em><strong> kiemelt </nowiki>'''<nowiki></strong></em></nowiki>'''<nowiki> rész. </p><br />
<p> Következzen egy táblázat: </p><br />
<table border=</nowiki>'''<nowiki>"2"</nowiki>'''<nowiki>><br />
<tr> <th> Feladat </th> <th> Pontszám </th> </tr><br />
<tr> <td> 1 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
<tr> <td> 2 </td> <td> 2 </td> </tr><br />
<tr> <td> 3 </td> <td> 3 </td> </tr><br />
</table><br />
</body></nowiki><br />
<br />
== 2. CSS ==<br />
<br />
Milyen színűek lesznek a táblázat cellái, illetve a bennük levő szöveg, ha a fenti XHTML dokumentum kijavított változatához a következő CSS fájlt csatoljuk?<br />
<br />
p { background: lime; }<br />
td { background: white; }<br />
table { color: blue; background: yellow; }<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
A header cellák sárgák, a többi fehér, a betűk kékek.<br />
<br />
== 3. LaTeX csomagok ==<br />
<br />
Milyen parancs(ok) kiadása szükséges, ha a következőt akarjuk elérni: <br />
<br />
:a) a forrásállományt utf8 kódúként értelmezze a LaTeX fordító,<br />
:b) az ábrák és táblázatok aláírásának címe ne Figure 1.2 és Table 1.3, hanem 1.2. ábra és 1.3. táblázat alakú legyen;<br />
:c) beilleszthessünk néhány jpg-formátumú ábrát;<br />
:d) többsoros kiemelt képleteket írhassunk;<br />
:e) megtekinthessük a dolgozatban használt címkéket és a kiadásuk helyét a kész dokumentumon.<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\usepackage[utf8]{inputenc}</code><br />
:b) <code>\usepackage[magyar]{babel}</code><br />
:c) <code>\usepackage{graphics} % vagy graphicx</code><br />
:d) <code>\usepackage{amsmath}</code><br />
:e) <code>\usepackage{refcheck}</code><br />
<br />
== 4. LaTeX matematikai képességei ==<br />
<br />
:a) Definiáljuk a tg operátort!<br />
:b) Írjuk le LaTeX-ben a ,,szumma k megy 1-től n-ig a_k, az egész a négyzeten'' képletet!<br />
:c) Írjunk le egy 2x2-es mátrixot!<br />
<br />
=== Megoldás ===<br />
<br />
:a) <code>\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}</code><br />
:vagy <code>\DeclareMathOperator{\tg}{tg}</code><br />
:b) <code>\left( \sum_{k=1}^n a_k \right)^2</code><br />
:c) <br />
\left[<br />
\begin{array}{cc}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{array}<br />
\right]<br />
vagy<br />
\begin{bmatrix}<br />
1 & 2\\<br />
3 & 4<br />
\end{bmatrix}<br />
<br />
<br />
== Vége ==</div>Ambrus