http://wiki.math.bme.hu/history/Informatika1-2013/Gyakorlat7?feed=atom&Informatika1-2013/Gyakorlat7 - Laptörténet2024-03-29T06:35:21ZAz oldal laptörténete a wikibenMediaWiki 1.18.1http://wiki.math.bme.hu/index.php?title=Informatika1-2013/Gyakorlat7&diff=9316&oldid=prevKkovacs: /* 3. Rajzolás bevezetés */2013-10-30T13:21:14Z<p><span class="autocomment">3. Rajzolás bevezetés</span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">A lap 2013. október 30., 13:21-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">48. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">48. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>* Rajzoljátok ki a (''cos(x)'')^(0.5) + (''log(x)'')^2 - ''pi'' függvényt, majd vegyétek észre, hogy mennyire fura.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>* Rajzoljátok ki a (''cos(x)'')^(0.5) + (''log(x)'')^2 - ''pi'' függvényt <ins class="diffchange diffchange-inline">a (0, 20) intervallumon</ins>, majd vegyétek észre, hogy mennyire fura.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>* Rajzoljátok ki a (''cos(x)'')^(-0.5) + (''log(x)'')^2 - ''pi'' függvényt, majd vegyétek észre, mennyire gyönyörû.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>* Rajzoljátok ki a (''cos(x)'')^(-0.5) + (''log(x)'')^2 - ''pi'' függvényt <ins class="diffchange diffchange-inline">a (0, 20) intervallumon</ins>, majd vegyétek észre, mennyire gyönyörû.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>* Nincsnek határok, találjatok szebb függvényt!</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>* Nincsnek határok, találjatok szebb függvényt!</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
</table>Kkovacshttp://wiki.math.bme.hu/index.php?title=Informatika1-2013/Gyakorlat7&diff=9247&oldid=prevKkovacs, 2013. október 22., 10:34-n2013-10-22T10:34:28Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">A lap 2013. október 22., 10:34-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">51. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">51. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>* Rajzoljátok ki a (''cos(x)'')^(-0.5) + (''log(x)'')^2 - ''pi'' függvényt, majd vegyétek észre, mennyire gyönyörû.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>* Rajzoljátok ki a (''cos(x)'')^(-0.5) + (''log(x)'')^2 - ''pi'' függvényt, majd vegyétek észre, mennyire gyönyörû.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>* Nincsnek határok, találjatok szebb függvényt!</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>* Nincsnek határok, találjatok szebb függvényt!</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">* Azért közbe vegyétek észre, hogy a ''cos(x)''^(0.5) miatt a függvény valósak felett nem mindenhol értelmezett, ezért lettek ilyen szépek a függvények.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">* Javítsátok ki õket, hogy mindenhol értelmezettek legyenek és mégse legyenek annyir megváltoztatva. Majd vegyétek észre így mennyire unalmasak lettek.</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>=== 4. Több megoldás ===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>=== 4. Több megoldás ===</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">62. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">66. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>* Próbáljátok ki a ''sin''(''x'') + ''log''(''x'') - ''pi'' = 0 egyenlet, [0, 20] intervallum és 3 bemenetekkel.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>* Próbáljátok ki a ''sin''(''x'') + ''log''(''x'') - ''pi'' = 0 egyenlet, [0, 20] intervallum és 3 bemenetekkel.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>* Majd próbáljátok még ki a</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>* Majd próbáljátok még ki a <ins class="diffchange diffchange-inline">(x - 1) * (x + 2) * (x - 6) függvényen, hogy biztosan jól mûködik-e.</ins></div></td></tr>
</table>Kkovacshttp://wiki.math.bme.hu/index.php?title=Informatika1-2013/Gyakorlat7&diff=9246&oldid=prevKkovacs: Új oldal, tartalma: „== Szimbolikus kifejezések == Ezen a gyakon szimbolikus kifejezésekkel foglalkozunk, így ne felejtsétek el a változókat, amik szimbolikusak, annak definiálni: …”2013-10-22T10:22:58Z<p>Új oldal, tartalma: „== Szimbolikus kifejezések == Ezen a gyakon szimbolikus kifejezésekkel foglalkozunk, így ne felejtsétek el a változókat, amik szimbolikusak, annak definiálni: …”</p>
<p><b>Új lap</b></p><div>== Szimbolikus kifejezések ==<br />
<br />
Ezen a gyakon szimbolikus kifejezésekkel foglalkozunk, így ne felejtsétek el a változókat, amik szimbolikusak, annak definiálni:<br />
<br />
<python><br />
x = var('x')<br />
</python><br />
<br />
=== 1. Szimbolikus bevezetés ===<br />
<br />
* Az ''is_prime()'' függvénnyel határozd meg, hogy a 2013 * 2014 - 1 prím-e!<br />
* Egészítsd ki a kódot, hogy mûködjön!<br />
a = <!><br />
<!> = a<br />
b.factor()<br />
<br />
<br />
* Határozd meg 2011 * 2012 + 1 gyökét az ''sqrt()'' függvénnyel!<br />
* Egészítsd ki a kódot, hogy megoldja az egyenletet!<br />
<!> = var('x')<br />
<!>(2 * x ** 2 - 9 * x - 56 == 0, <!>)<br />
* Az egyenlet megoldását add értékül egy változónak. <br />
* Majd ennek a változónak (a megoldásnak) kérd le az elsõ elemét (mintha lista lenne, mivel az). <br />
* Végül a megoldás jobb oldalát kérd le a ''right()'' metódussal.<br />
<br />
<br />
* Oldd meg a ''sin''(''x'') + ''log''(''x'') - ''pi'' = 0 egyenletet a ''solve()''-al, miután ez nem sikerült, oldd meg a ''find_root()''-al (0 és 100 között van egy megoldás)!<br />
* Legyen az ''f'' függvény a (2''x'' + 5''y'')^3 ! (Ne felejtsd el felvenni y-t is mint szimbolikus változót.)<br />
* Helyettesíts f-be a ''subs()'' függvénnyel, x = 316, y = 276-ot!<br />
* Egészítsd ki a kódot, hogy összegre bontsa a kifejezést!<br />
(a, b) = <!><br />
((2 * a - b) ** 3).<!><br />
<br />
=== 2. Másodfokú egyenlet ===<br />
<br />
* Oldd meg az általános 2. fokú egyenletet a ''solve()'' segítségével.<br />
* Kérd le ennek az egyik (általános) megoldását.<br />
* Majd helyettesítsd be az 5, 3, 2 értékeket az együtthatók helyére (a tagok fokával csökkenõ sorrendben).<br />
<br />
<br />
=== 3. Rajzolás bevezetés ===<br />
<br />
* Egészítsd ki a kódot, hogy cosinus görbét rajzoljon ki 0-tól 4*pi-ig.<br />
plot(<!>, (0, <!>))<br />
* Rajzold ki az (x-2)^2 + 3 másodfokú polinomot -2-től 4-ig, zöld színnel! <br />
* Rajzoljunk kört: cirlce((középpont koordinátái), sugár, egyebek). Az "egyebek" lehetnek: szín, aspect_ratio=True hogy az x és y tengelyek skálázása azonos legyen (különben ellipszist kaphatunk!). <br />
* Rajzold a másodfokú polinomot és a kört egymás mellé a show függvénnyel.<br />
<br />
<br />
* Rajzoljátok ki a (''cos(x)'')^(0.5) + (''log(x)'')^2 - ''pi'' függvényt, majd vegyétek észre, hogy mennyire fura.<br />
* Rajzoljátok ki a (''cos(x)'')^(-0.5) + (''log(x)'')^2 - ''pi'' függvényt, majd vegyétek észre, mennyire gyönyörû.<br />
* Nincsnek határok, találjatok szebb függvényt!<br />
<br />
=== 4. Több megoldás ===<br />
<br />
* A korábbi ''sin''(''x'') + ''log''(''x'') - ''pi'' = 0 egyenletnek keresd meg 3 gyökét a [0, 20] intervallumon. Esetleg ha segít rajzold ki elõtte plot-al.<br />
* Írj (sage) függvényt ami 3 bemenetet kap: egy egyenlet (f), intervallum (I) és gyökök száma (n). A függvény keresse meg az '''f''' legalább '''n''' megoldását az '''I''' intervallumon. Egy kis segítség:<br />
** A korábbi gyakorlaton négyzetgyököt számoltunk intervallum felezéssel. Itt is lehet intervallum felezést alkalmazni.<br />
** Nem kell foglalkozni azzal, hogy egy megoldás pont az intervallum szélére esik, hisz a ''find_root()'' numerikus hibával adja meg a megoldást, így ez elég valószínûtlen.<br />
** A megoldásokat rakja egy listába, majd ezt adja vissza.<br />
<br />
<br />
* Próbáljátok ki a ''sin''(''x'') + ''log''(''x'') - ''pi'' = 0 egyenlet, [0, 20] intervallum és 3 bemenetekkel.<br />
* Majd próbáljátok még ki a</div>Kkovacs