http://wiki.math.bme.hu/history/Informatika1-2016/Gyakorlat11?feed=atom&Informatika1-2016/Gyakorlat11 - Laptörténet2024-03-28T11:11:41ZAz oldal laptörténete a wikibenMediaWiki 1.18.1http://wiki.math.bme.hu/index.php?title=Informatika1-2016/Gyakorlat11&diff=12120&oldid=prevGaebor: /* Oldjuk meg */2016-11-24T12:08:21Z<p><span class="autocomment">Oldjuk meg</span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">A lap 2016. november 24., 12:08-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">129. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">129. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes olyan 1000 alatti négyzetszámot, melynél eggyel nagyobb szám prím. Pl a 4 ilyen.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes olyan 1000 alatti négyzetszámot, melynél eggyel nagyobb szám prím. Pl a 4 ilyen.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes olyan 100 alatti számpárt, melyekre igaz, hogy <del class="diffchange diffchange-inline">mindkettõ </del>prím és az egészosztással vett eredményük is prím. Pl (11, 2) ilyen.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes olyan 100 alatti számpárt, melyekre igaz, hogy <ins class="diffchange diffchange-inline">mindkettő </ins>prím és az egészosztással vett eredményük is prím. Pl (11, 2) ilyen.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes egy <del class="diffchange diffchange-inline">jegyû </del>számhármast, mely egymás után írva megegyezik a köbeik összegével. Ilyen például az 1, 5, 3, mert 1^3 + 5^3 + 3^3 == 153</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes egy <ins class="diffchange diffchange-inline">jegyű </ins>számhármast, mely egymás után írva megegyezik a köbeik összegével. Ilyen például az 1, 5, 3, mert 1^3 + 5^3 + 3^3 == 153</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes olyan 1000 alatti számot, melynek négyzete megegyezik az nálánál kisebb osztói köbeinek az összegével. (Egy kis csavar a [https://hu.wikipedia.org/wiki/T%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok tökéletes számokon])</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes olyan 1000 alatti számot, melynek négyzete megegyezik az nálánál kisebb osztói köbeinek az összegével. (Egy kis csavar a [https://hu.wikipedia.org/wiki/T%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok tökéletes számokon])</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes olyan 10000 alatti számot, mely legalább kétféleképpen írható fel 2 darab szám köbének összegeként.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes olyan 10000 alatti számot, mely legalább kétféleképpen írható fel 2 darab szám köbének összegeként.</div></td></tr>
</table>Gaeborhttp://wiki.math.bme.hu/index.php?title=Informatika1-2016/Gyakorlat11&diff=12119&oldid=prevGaebor: /* Oldjuk meg */2016-11-24T12:07:54Z<p><span class="autocomment">Oldjuk meg</span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">A lap 2016. november 24., 12:07-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">132. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">132. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes egy jegyû számhármast, mely egymás után írva megegyezik a köbeik összegével. Ilyen például az 1, 5, 3, mert 1^3 + 5^3 + 3^3 == 153</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes egy jegyû számhármast, mely egymás után írva megegyezik a köbeik összegével. Ilyen például az 1, 5, 3, mert 1^3 + 5^3 + 3^3 == 153</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes olyan 1000 alatti számot, melynek négyzete megegyezik az nálánál kisebb osztói köbeinek az összegével. (Egy kis csavar a [https://hu.wikipedia.org/wiki/T%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok tökéletes számokon])</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes olyan 1000 alatti számot, melynek négyzete megegyezik az nálánál kisebb osztói köbeinek az összegével. (Egy kis csavar a [https://hu.wikipedia.org/wiki/T%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok tökéletes számokon])</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes olyan 10000 alatti számot, mely kétféleképpen írható fel 2 darab szám köbének összegeként.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div># Keressük meg az összes olyan 10000 alatti számot, mely <ins class="diffchange diffchange-inline">legalább </ins>kétféleképpen írható fel 2 darab szám köbének összegeként.</div></td></tr>
</table>Gaeborhttp://wiki.math.bme.hu/index.php?title=Informatika1-2016/Gyakorlat11&diff=12118&oldid=prevKkovacs, 2016. november 23., 11:46-n2016-11-23T11:46:37Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">A lap 2016. november 23., 11:46-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">74. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">74. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Egy olyan listát hoz létre melyben a '''kifejezés''' szerepel a '''bejárható_objektum''' minden elemére. Bejárható objektum például egy lista, az is amit a '''range''' függvény hoz létre.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Egy olyan listát hoz létre melyben a '''kifejezés''' szerepel a '''bejárható_objektum''' minden elemére. Bejárható objektum például egy lista, az is amit a '''range''' függvény hoz létre.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><python></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><python></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[kifejezés for elem in bejárható_objektum <del class="diffchange diffchange-inline">if feltétel else elem_alt</del>]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[kifejezés <ins class="diffchange diffchange-inline">if feltétel else kifejezés_alt </ins>for elem in bejárható_objektum]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></python></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></python></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Mint az elõzõ, de csak azok az elemek lesznek benne melyekre teljesül a '''feltétel'''.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Mint az elõzõ, de csak azok az elemek lesznek benne melyekre teljesül a '''feltétel'''.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><python></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><python></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[kifejezés for elem1 in bejárható_objektum1 <del class="diffchange diffchange-inline">if feltétel1 else elem1_alt</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[kifejezés <ins class="diffchange diffchange-inline">if feltétel1 else kifejezés_alt </ins>for elem1 in bejárható_objektum1  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>           for elem2 in bejárható_objektum2 <del class="diffchange diffchange-inline">if feltétel2 else elem2_alt</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>           for elem2 in bejárható_objektum2</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>           for elemN in bejárható_objektumN <del class="diffchange diffchange-inline">if feltételN else elemN_alt</del>]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>           for elemN in bejárható_objektumN]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></python></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></python></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Több feltétel és ciklus is írható akár.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Több feltétel és ciklus is írható akár.</div></td></tr>
</table>Kkovacshttp://wiki.math.bme.hu/index.php?title=Informatika1-2016/Gyakorlat11&diff=12117&oldid=prevNyida: /* Emlékeztetõ */2016-11-21T19:35:42Z<p><span class="autocomment">Emlékeztetõ</span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr valign='top'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">A lap 2016. november 21., 19:35-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">74. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">74. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Egy olyan listát hoz létre melyben a '''kifejezés''' szerepel a '''bejárható_objektum''' minden elemére. Bejárható objektum például egy lista, az is amit a '''range''' függvény hoz létre.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Egy olyan listát hoz létre melyben a '''kifejezés''' szerepel a '''bejárható_objektum''' minden elemére. Bejárható objektum például egy lista, az is amit a '''range''' függvény hoz létre.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><python></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><python></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[kifejezés for elem in bejárható_objektum if feltétel]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[kifejezés for elem in bejárható_objektum if feltétel <ins class="diffchange diffchange-inline">else elem_alt</ins>]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></python></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></python></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Mint az elõzõ, de csak azok az elemek lesznek benne melyekre teljesül a '''feltétel'''.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Mint az elõzõ, de csak azok az elemek lesznek benne melyekre teljesül a '''feltétel'''.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><python></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><python></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>[kifejezés for elem1 in bejárható_objektum1 if feltétel1</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>[kifejezés for elem1 in bejárható_objektum1 if feltétel1 <ins class="diffchange diffchange-inline">else elem1_alt</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>           for elem2 in bejárható_objektum2 if feltétel2</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>           for elem2 in bejárható_objektum2 if feltétel2 <ins class="diffchange diffchange-inline">else elem2_alt</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>           for elemN in bejárható_objektumN if feltételN]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>           for elemN in bejárható_objektumN if feltételN <ins class="diffchange diffchange-inline">else elemN_alt</ins>]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></python></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></python></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Több feltétel és ciklus is írható akár.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Több feltétel és ciklus is írható akár.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">89. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">89. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[n for n in [-1, 2, -3, 4] if n > 0]  # [2, 4]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[n for n in [-1, 2, -3, 4] if n > 0]  # [2, 4]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></python></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></python></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>== Feladatok ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>== Feladatok ==</div></td></tr>
</table>Nyidahttp://wiki.math.bme.hu/index.php?title=Informatika1-2016/Gyakorlat11&diff=12116&oldid=prevNyida: Új oldal, tartalma: „= Mátrixozás még = == Emlékeztetõ és még pár dolog == Mátrixot megadhatunk a következõ módon: <python> m = matrix([[1, 0], [0, 1]]) </python> Ez a követk…”2016-11-21T19:34:22Z<p>Új oldal, tartalma: „= Mátrixozás még = == Emlékeztetõ és még pár dolog == Mátrixot megadhatunk a következõ módon: <python> m = matrix([[1, 0], [0, 1]]) </python> Ez a követk…”</p>
<p><b>Új lap</b></p><div>= Mátrixozás még =<br />
<br />
== Emlékeztetõ és még pár dolog ==<br />
<br />
Mátrixot megadhatunk a következõ módon:<br />
<python><br />
m = matrix([[1, 0], [0, 1]])<br />
</python><br />
Ez a következõ mátrixot eredményezi:<br />
1 0<br />
0 1<br />
<br />
Blokkmátrixot, csupa 1-es mátrixot, továbbá fõátlóval adott mátrixot is kényelmesen adhatunk meg:<br />
<python><br />
A = diagonal_matrix([1, 5])<br />
B = ones_matrix(2, 2)<br />
block_matrix([[A, -1*A], [A^(-1), B]])<br />
</python><br />
Ez a következõ mátroxot eredményezi:<br />
1 0| -1 0<br />
0 5| 0 -5<br />
------+-------<br />
1 0| 1 1<br />
0 1/5| 1 1<br />
<br />
Egy mátrix determinánsát kiszámolhatjuk a '''det''' metódussal:<br />
<python><br />
m.det()<br />
</python><br />
<br />
<br />
<br />
== Feladatok ==<br />
<br />
=== Blokkmátrix ===<br />
<br />
Számoljuk ki a determinánsát a következõ blokkmátrixnak:<br />
X I<br />
O X<br />
ahol I a 3x3-as egységmátrix és O a 3x3-as csupa 0 mátrix, X pedig a következõ:<br />
0 -1 -1<br />
-1 0 -1<br />
-1 -1 0<br />
<br />
=== Egyenlet megoldás ===<br />
<br />
Oldjuk meg az Ax = b alakú egyenletrendszert, ahol A és b rendre:<br />
<br />
1 -1 0 | 1<br />
3 1 -1 | 1<br />
-2 0 1 | 2<br />
<br />
Használjuk az elõadáson tanult '''solve_right''' metódust!<br />
<br />
Ha megkaptuk az eredményt, akkor állítsuk át a mátrixot, hogy GF(3) felett legyen értelmezve (a '''change_ring''' metódussal) és nézzük meg így is a megoldást.<br />
<br />
=== Összefüggõ ===<br />
<br />
Határozzuk meg, hogy az alábbi mátrix sorai (vagy oszlopai) milyen '''x''' értékekre lesznek összefüggõk. (Használjuk a '''solve''' parancsot a fentiekkel együtt.)<br />
x 0 1<br />
0 2 x<br />
1 x -1<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
= Listaértelmezések =<br />
<br />
== Emlékeztetõ ==<br />
<br />
<python><br />
[kifejezés for elem in bejárható_objektum]<br />
</python><br />
Egy olyan listát hoz létre melyben a '''kifejezés''' szerepel a '''bejárható_objektum''' minden elemére. Bejárható objektum például egy lista, az is amit a '''range''' függvény hoz létre.<br />
<python><br />
[kifejezés for elem in bejárható_objektum if feltétel]<br />
</python><br />
Mint az elõzõ, de csak azok az elemek lesznek benne melyekre teljesül a '''feltétel'''.<br />
<python><br />
[kifejezés for elem1 in bejárható_objektum1 if feltétel1<br />
for elem2 in bejárható_objektum2 if feltétel2<br />
for elemN in bejárható_objektumN if feltételN]<br />
</python><br />
Több feltétel és ciklus is írható akár.<br />
<br />
Pl:<br />
<python><br />
[n^2 for n in range(1, 5)] # [1, 4, 9, 16]<br />
[n for n in [-1, 2, -3, 4] if n > 0] # [2, 4]<br />
</python><br />
<br />
<br />
<br />
== Feladatok ==<br />
<br />
=== Mit csinál? ===<br />
<br />
Futtassuk le az alábbi példákat és értelmezzük õket mi is történik bennük és hogyan érjük ezt el.<br />
<br />
<python><br />
[n for n in range(1, 10)]<br />
</python><br />
<python><br />
[(n, m) for n in range(1, 10) for m in range(1, 5)]<br />
</python><br />
<python><br />
[n for n in range(1, 10) if is_prime(n)]<br />
</python><br />
<python><br />
[n for n in range(1, 100) if n % 5 == 0 and n % 7 == 1]<br />
</python><br />
<python><br />
[(n, m) for n in range(1, 5) for m in range(n, 5)]<br />
</python><br />
<python><br />
[(m, n) for n in range(1, 10) for m in range(n, 10) if m % n == 0]<br />
</python><br />
<python><br />
sorted([(m, n) for n in range(1, 10) for m in range(n, 10) if m % n == 0])<br />
</python><br />
<python><br />
sum([n for n in range(1, 10) if is_prime(n)])<br />
</python><br />
Az utolsóhoz egy kis spoiler, ha nem menne: [https://hu.wikipedia.org/wiki/T%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok spoiler]<br />
<python><br />
[n for n in range(1, 100) if n == sum([m for m in range(1, n) if n % m == 0])]<br />
</python><br />
<br />
=== Oldjuk meg ===<br />
<br />
<br />
# Keressük meg az összes olyan 1000 alatti négyzetszámot, melynél eggyel nagyobb szám prím. Pl a 4 ilyen.<br />
# Keressük meg az összes olyan 100 alatti számpárt, melyekre igaz, hogy mindkettõ prím és az egészosztással vett eredményük is prím. Pl (11, 2) ilyen.<br />
# Keressük meg az összes egy jegyû számhármast, mely egymás után írva megegyezik a köbeik összegével. Ilyen például az 1, 5, 3, mert 1^3 + 5^3 + 3^3 == 153<br />
# Keressük meg az összes olyan 1000 alatti számot, melynek négyzete megegyezik az nálánál kisebb osztói köbeinek az összegével. (Egy kis csavar a [https://hu.wikipedia.org/wiki/T%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok tökéletes számokon])<br />
# Keressük meg az összes olyan 10000 alatti számot, mely kétféleképpen írható fel 2 darab szám köbének összegeként.</div>Nyida