http://wiki.math.bme.hu/history/Matematikai_kriptogr%C3%A1fia_%C3%A9s_k%C3%B3delm%C3%A9let/2008?feed=atom&Matematikai kriptográfia és kódelmélet/2008 - Laptörténet2024-03-28T21:02:41ZAz oldal laptörténete a wikibenMediaWiki 1.18.1http://wiki.math.bme.hu/index.php?title=Matematikai_kriptogr%C3%A1fia_%C3%A9s_k%C3%B3delm%C3%A9let/2008&diff=3187&oldid=prevWettl, 2008. február 17., 14:11-n2008-02-17T14:11:51Z<p></p>
<p><b>Új lap</b></p><div>==Kódelméleti alapfogalmak==<br />
<br />
; D kód : <math>n_q</math>-kód: a <math>q</math> elemű <math>\mathcal A</math> ábécé elemeiből képzett <math>n</math>-elemű sorozatok egy <math>C</math> halmaza. <math>(n,k)_q</math>-kód: <math>q^k</math>-elemű részhalmaz (<math>k</math> hosszú sorozatok kódolására).<br />
; D hibajelzés, hibajavítás : <math>e</math> hibajelző, <math>d</math> hibajavító, <math>(n,k,d)_q</math>-kód<br />
; T Singleton-korlát : Ha <math>C</math> <math>(n,k,d)_q</math>-kód, akkor <math>|C|\le q^{n-d+1}</math><br />
; B : Ha <math>k</math> olyan, hogy <math>q^{k-1} < |C| \le q^k</math>, akkor <math>\exists c,c'\in C</math>, hogy első <math>k-1</math> betűjük megegyezik, így <math>d(c,c')\le n-k+1</math>, tehát <math>|C|\le q^k \le q^{n-d+1}</math>. Ha <math>|C|=q^k</math>, akkor <math>d\le n-k+1</math>.<br />
; T Hamming-korlát : <math>|C|\le \frac{q^n}{V_q(e,n)}</math>, ahol <math>V_q(i,n)=\sum_{j=0}^{i} {n \choose j}(q-1)^j</math> és <math>e=\lfloor\frac{d-1}{2}\rfloor</math><br />
; D perfekt kód : ahol a Hamming-korlát éles</div>Wettl