Matematika közlek A2a 2014
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
9. sor: | 9. sor: | ||
a helyettesítéses integrálás formulájával: 25. <math>\int\limits_0^{\frac{3\pi}{2}}\sin^3 x\,\mathrm{d}x</math>, 68'. <math>\int\limits_1^{2}\frac{\mathrm{sh}(\mathrm{ln}\,x)}{x}\,\mathrm{d}x</math> | a helyettesítéses integrálás formulájával: 25. <math>\int\limits_0^{\frac{3\pi}{2}}\sin^3 x\,\mathrm{d}x</math>, 68'. <math>\int\limits_1^{2}\frac{\mathrm{sh}(\mathrm{ln}\,x)}{x}\,\mathrm{d}x</math> | ||
− | parciális integrálás: 78. <math>\int\limits_0^{\pi/2}x^2\sin 2x\,\mathrm{d}x</math>, 83. <math>\int\limits_0^{1}xe^{-x}\,\mathrm{d}x</math>, 90'. <math>\int\limits_1^{e^2}x^2\mathrm{ln}\,\sqrt{x}\,\mathrm{d}x</math>, 86. <math>\int\limits_0^{\pi}e^{2x}\cos x\,\mathrm{d}x</math>, | + | parciális integrálás: 78. <math>\int\limits_0^{\pi/2}x^2\sin 2x\,\mathrm{d}x</math>, 83. <math>\int\limits_0^{1}xe^{-x}\,\mathrm{d}x</math>, 90'. <math>\int\limits_1^{e^2}x^2\mathrm{ln}\,\sqrt{x}\,\mathrm{d}x</math>, 86. <math>\int\limits_0^{\pi}e^{2x}\cos x\,\mathrm{d}x</math> |
+ | |||
+ | további példák helyettesítéssel történő integrálásra: <math>\int\limits_{-1}^1\frac{e^{2x}}{e^x+1}\,\mathrm{d}x</math>, <math>\int\limits_{0}^1\sqrt{(1-x^2)^3}\,\mathrm{d}x</math>, <math>\int\limits_{1}^e\frac{\sqrt{1+x^2}}{x^2}\,\mathrm{d}x</math>, |
A lap 2014. február 9., 23:33-kori változata
1. gyakorlat
Házik: BaBcs. 12. fej.: 5, 24, 15, 70, 23, 68, 76, 90, 88, 158, 125, 138.
Órai:
integrálás helyettesítéssel: 65. , 48. , 34.
a helyettesítéses integrálás formulájával: 25. , 68'.
parciális integrálás: 78. , 83. , 90'. , 86.
további példák helyettesítéssel történő integrálásra: , , ,