Képletszerkesztés
(egy szerkesztő 25 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
1. sor: | 1. sor: | ||
==Matematikai képletek szerkesztése== | ==Matematikai képletek szerkesztése== | ||
− | Latex használatát mindenképpen meg kell tanulni ha valaki matematikai cikket szeretne írni. Az alábbiakban a hagyományos Latex ismereteken túlmutató képletszerkesztési ismereteket írom le. | + | Latex használatát mindenképpen meg kell tanulni ha valaki matematikai cikket szeretne írni. Az alábbiakban a hagyományos Latex ismereteken túlmutató képletszerkesztési ismereteket írom le. Ezek nagyrészt önkényesen választottak, de igyekeztem a ténylegesen jelentkező kérdésekre választ adni. Ahol felmerülhet még kérdés, az főleg az elsőéves számelmélethez kapcsolódó szimbólumok illetve általában az algebrai, halmazelméleti jelek, kifejezések használatában lehet.(A részletesen érdeklődők a Latex kézikönyv hetes fejezetét tanulmányozzák.) |
+ | |||
+ | |||
+ | Az első dolog amit tenni kell hogy a latex fájl preambulumába beírjuk a <br> | ||
+ | '''\usepackage{amsmath}<br>''' | ||
+ | kifejezést. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===Képletek és sorszámozásuk=== | ||
+ | Kétféle képletet különböztetünk meg a | ||
+ | *szövegközi | ||
+ | *kiemelt képletet. | ||
+ | |||
+ | A szövegközi képlet legfontosabb megadási módjai | ||
+ | * $ bla bla $ | ||
+ | * \( bla bla \) | ||
+ | |||
+ | A kiemelt képletek fontosabb megadási módjai | ||
+ | * $$ bla bla $$ | ||
+ | * \[ bla bla \] | ||
+ | * \begin{equation} bla bla \end{equation} | ||
+ | |||
+ | Ez utóbbit akkor használjuk ha sorszámozni akarjuk a képleteinket. Ha nem akarunk sorszámot<br> | ||
+ | '''\begin{equation*} bla bla \end{equation*}''' | ||
+ | |||
+ | kifejezést használjuk. | ||
+ | |||
+ | ===Képletek eltörése=== | ||
+ | |||
+ | Gyakran a hosszú képletek vagy a szemléletesség miatt szükséges képleteink eltörése. Ez a '''multline''' vagy a '''split''' parancsokkal oldható meg. A split hasznosabb mert lehetőség van igazitási pontok ''&'' kijelölésére. | ||
+ | * | ||
+ | \begin{multline}<br> | ||
+ | 5+7-3\\<br> | ||
+ | =12-3<br> | ||
+ | \end{multline}<br> | ||
+ | |||
+ | * | ||
+ | \begin{equation}<br> | ||
+ | \begin{split}<br> | ||
+ | 52 &= 42+10\\<br> | ||
+ | &= 12+40<br> | ||
+ | \end{split}<br> | ||
+ | \end{equation} | ||
+ | |||
+ | ===Több képlet igazítása=== | ||
+ | |||
+ | Előfordul, hogy egy egyenletrendszert egy kiemelt képletben szeretnénk megjelentetni. Erre használható a '''gather''' és az '''align''' környezetek. Mindkettőnek van csillagos változata, arra az esetre ha nem szeretnénk számozni az adott képletet. Az '''align''' esetében lehetőség van a relációjelek egymás fölé igazítására igazítási pont ''&'' kijelölésével. | ||
+ | * Képletek igazítás nélkül | ||
+ | \begin{gather}<br> | ||
+ | a^2+b^2\\<br> | ||
+ | (a+b)^2<br> | ||
+ | \end{gather} | ||
+ | * Képletek igazítással | ||
+ | \begin{align}<br> | ||
+ | x&=a^2+b^2\\<br> | ||
+ | y&=(a+b)^2<br> | ||
+ | \end{align} | ||
+ | |||
+ | ==Hatványok,indexek,binomiális együttható== | ||
+ | |||
+ | Az alsó és a felső indexek használata ismert, a '''^{bla bla}''' illetve a '''_{bla bla}''' | ||
+ | parancsokkal érhetjük el. Előfordulhat viszont hogy szöveget akarunk tenni az indexbe. Ezt | ||
+ | a '''\mbox''' illetve a '''\textrm''' parancsokkal érhetjük el. | ||
+ | # $x^{\textrm{akármi}}$ | ||
+ | # $x^{\mbox{akármi}}$ | ||
+ | |||
+ | Az '''\mbox''' paranccsal az a probléma, hogy a kitevőben is ugyanolyan betűméretet használ mint a normál szövegben azaz az ''akármi'' normál betűmérettel jelenik meg. | ||
+ | |||
+ | A kombinatorikában és a valószínűségszámításban gyakran használjuk a binomiális együtthatót. | ||
+ | Ezeket a '''\dbinom{valami}{valami}''' illetve a '''\tbinom{akármi}{akármi}''' parancsokkal varázsolhatjuk elő. | ||
+ | |||
+ | ==Zárójelezés és esetszétválasztás== | ||
+ | |||
+ | Azokat a zárójeleket amelyekre általában szükség van a billentyűzetről is be lehet vinni. | ||
+ | Azt kell csak biztosítani, hogy a zárójelek közötti térköz illetve a zárójelek mérete megfelelő nagyságű legyen. Ezt a '''\left''' és a '''\right''' parancsok zárójelek előtt történő szerepeltetésével érhetjük el. Az esetszétválasztást mátrixos technikával is meg lehet oldani, de használható a '''cases''' parancs is. | ||
+ | * | ||
+ | \[<br> | ||
+ | g(x)=<br> | ||
+ | \begin{cases}<br> | ||
+ | 3 & \text{ha $x=0$}\\<br> | ||
+ | 4 & \text{ha $x=1$}<br> | ||
+ | \end{cases}<br> | ||
+ | \] | ||
+ | Vagyis 3 az értéke g(x)-nek ha x=0 egyébként 4. | ||
+ | |||
+ | ==Mátrixok és azok determinánsai== | ||
+ | |||
+ | A matematika minden területén szükség van mátrixokra.<br> | ||
+ | Általában tudjuk, hogy az array környezettel elővarázsolhatók a mátrixok, sőt a keretező zárójel formáját is magunk választhatjuk meg. Továbbá, ha két függőleges szakaszból álló keretet választunk akkor a determinánst is megkapjuk.<br> | ||
+ | A mátrixot és determinánst elővarázsolhatunk a következő módon is | ||
+ | * | ||
+ | \[<br> | ||
+ | \begin{bmatrix}<br> | ||
+ | a & b & c\\<br> | ||
+ | d & e & f<br> | ||
+ | \end{bmatrix}<br> | ||
+ | \] | ||
+ | * | ||
+ | \[<br> | ||
+ | \begin{vmatrix}<br> | ||
+ | a & b\\<br> | ||
+ | c & d<br> | ||
+ | \end{vmatrix}<br> | ||
+ | \] | ||
+ | |||
+ | ahol a '''vmatrix''' környezet a determinánsra, a '''bmatrix''' pedig mátrixok és vektorok megjelenítésére használható. | ||
+ | |||
+ | istvajda |
A lap jelenlegi, 2006. december 13., 17:09-kori változata
Tartalomjegyzék |
Matematikai képletek szerkesztése
Latex használatát mindenképpen meg kell tanulni ha valaki matematikai cikket szeretne írni. Az alábbiakban a hagyományos Latex ismereteken túlmutató képletszerkesztési ismereteket írom le. Ezek nagyrészt önkényesen választottak, de igyekeztem a ténylegesen jelentkező kérdésekre választ adni. Ahol felmerülhet még kérdés, az főleg az elsőéves számelmélethez kapcsolódó szimbólumok illetve általában az algebrai, halmazelméleti jelek, kifejezések használatában lehet.(A részletesen érdeklődők a Latex kézikönyv hetes fejezetét tanulmányozzák.)
Az első dolog amit tenni kell hogy a latex fájl preambulumába beírjuk a
\usepackage{amsmath}
kifejezést.
Képletek és sorszámozásuk
Kétféle képletet különböztetünk meg a
- szövegközi
- kiemelt képletet.
A szövegközi képlet legfontosabb megadási módjai
- $ bla bla $
- \( bla bla \)
A kiemelt képletek fontosabb megadási módjai
- $$ bla bla $$
- \[ bla bla \]
- \begin{equation} bla bla \end{equation}
Ez utóbbit akkor használjuk ha sorszámozni akarjuk a képleteinket. Ha nem akarunk sorszámot
\begin{equation*} bla bla \end{equation*}
kifejezést használjuk.
Képletek eltörése
Gyakran a hosszú képletek vagy a szemléletesség miatt szükséges képleteink eltörése. Ez a multline vagy a split parancsokkal oldható meg. A split hasznosabb mert lehetőség van igazitási pontok & kijelölésére.
\begin{multline}
5+7-3\\
=12-3
\end{multline}
\begin{equation}
\begin{split}
52 &= 42+10\\
&= 12+40
\end{split}
\end{equation}
Több képlet igazítása
Előfordul, hogy egy egyenletrendszert egy kiemelt képletben szeretnénk megjelentetni. Erre használható a gather és az align környezetek. Mindkettőnek van csillagos változata, arra az esetre ha nem szeretnénk számozni az adott képletet. Az align esetében lehetőség van a relációjelek egymás fölé igazítására igazítási pont & kijelölésével.
- Képletek igazítás nélkül
\begin{gather}
a^2+b^2\\
(a+b)^2
\end{gather}
- Képletek igazítással
\begin{align}
x&=a^2+b^2\\
y&=(a+b)^2
\end{align}
Hatványok,indexek,binomiális együttható
Az alsó és a felső indexek használata ismert, a ^{bla bla} illetve a _{bla bla} parancsokkal érhetjük el. Előfordulhat viszont hogy szöveget akarunk tenni az indexbe. Ezt a \mbox illetve a \textrm parancsokkal érhetjük el.
- $x^{\textrm{akármi}}$
- $x^{\mbox{akármi}}$
Az \mbox paranccsal az a probléma, hogy a kitevőben is ugyanolyan betűméretet használ mint a normál szövegben azaz az akármi normál betűmérettel jelenik meg.
A kombinatorikában és a valószínűségszámításban gyakran használjuk a binomiális együtthatót. Ezeket a \dbinom{valami}{valami} illetve a \tbinom{akármi}{akármi} parancsokkal varázsolhatjuk elő.
Zárójelezés és esetszétválasztás
Azokat a zárójeleket amelyekre általában szükség van a billentyűzetről is be lehet vinni. Azt kell csak biztosítani, hogy a zárójelek közötti térköz illetve a zárójelek mérete megfelelő nagyságű legyen. Ezt a \left és a \right parancsok zárójelek előtt történő szerepeltetésével érhetjük el. Az esetszétválasztást mátrixos technikával is meg lehet oldani, de használható a cases parancs is.
\[
g(x)=
\begin{cases}
3 & \text{ha $x=0$}\\
4 & \text{ha $x=1$}
\end{cases}
\]
Vagyis 3 az értéke g(x)-nek ha x=0 egyébként 4.
Mátrixok és azok determinánsai
A matematika minden területén szükség van mátrixokra.
Általában tudjuk, hogy az array környezettel elővarázsolhatók a mátrixok, sőt a keretező zárójel formáját is magunk választhatjuk meg. Továbbá, ha két függőleges szakaszból álló keretet választunk akkor a determinánst is megkapjuk.
A mátrixot és determinánst elővarázsolhatunk a következő módon is
\[
\begin{bmatrix}
a & b & c\\
d & e & f
\end{bmatrix}
\]
\[
\begin{vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{vmatrix}
\]
ahol a vmatrix környezet a determinánsra, a bmatrix pedig mátrixok és vektorok megjelenítésére használható.
istvajda