Matematika közlek a3 2010 1. gyakorlat
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Numerikus sorok) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Numerikus sorok) |
||
26. sor: | 26. sor: | ||
# <math>\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\mathrm{arctg}\,n}</math> | # <math>\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\mathrm{arctg}\,n}</math> | ||
− | ''Mo.'' | + | ''Mo.'' |
− | < | + | |
+ | :<math>\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n}</math> | ||
+ | legyen ε=1, N tetszőleges, m=2N, n=N. Ekkor | ||
+ | :<math>|s_m-s_n|=\sum\limits_{k=0}^{N-1}\frac{1}{N+k}\leq \sum\limits_{k=0}^{N-1}\frac{1}{N}=1</math> |
A lap 2010. szeptember 6., 18:04-kori változata
Numerikus sorok
1. Számítsuk ki a következő sorok összegét (ha létezik)!
Mo.
2. Cauchy-kritérium, integrálkritérium, szükséges feltétel
Mo.
legyen ε=1, N tetszőleges, m=2N, n=N. Ekkor