Matematika A3a 2008/6. gyakorlat
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Hatványfüggvények) |
||
| 12. sor: | 12. sor: | ||
:<math>F(z)=\frac{z^{n+1}}{n+1}+C\,</math> | :<math>F(z)=\frac{z^{n+1}}{n+1}+C\,</math> | ||
ahol C komplex konstans. | ahol C komplex konstans. | ||
| + | |||
| + | Komplex vonalintegrál értelmezhető a G: [a,b] <math>\to</math> '''C''' folytonos függvény, mint görbe esetén azzal a különlegességgel, hogy a szorzás a komplex szorzás: | ||
| + | :<math>\int\limits_{G}f(z)\,\mathrm{d}z\,=_{\mathrm{def}}\lim\limits_{n \to \infty}\sum\limits_{i=1}^nf(z_i)\cdot\Delta z_i</math> | ||
[[Kategória:Matematika A3]] | [[Kategória:Matematika A3]] | ||
A lap 2008. október 30., 11:40-kori változata
Elemi függvények
Hatványfüggvények
A
típusú függvények komplex hatványfüggvények. n ∈ Z esetén, komplex deriváltjuk kiszámítható, n ≠ -1 esetben komplex primitív függvényük is van a következő értelemben:
Mivel
ezért n ≠ -1 esetén az az F(z) függvény, melyre 
nem más, mint
ahol C komplex konstans.
Komplex vonalintegrál értelmezhető a G: [a,b] 
C folytonos függvény, mint görbe esetén azzal a különlegességgel, hogy a szorzás a komplex szorzás:
