Matematika A3a 2009/2. gyakorlat
A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Mozo (vitalap | szerkesztései) 2009. szeptember 17., 16:00-kor történt szerkesztése után volt.
Ívhosszparaméter és görbület
A görbület adott pontban független a koordinátarendszer választásától. Ezt például az is mutatja, hogy egy általános paraméterezésben felírt értékén
túl a koordinátarendszerfüggetlen ívhosszpraméterezésben is kifejezhető a nagysága:
(0. Feladat Térjünk át az alábbi görbénél ívhosszparaméterezésre!
- ahol )
1. Feladat Térjünk át az alábbi görbénél ívhosszparaméterezésre és számítsuk ki a görbületét!
- ahol
- Mo.
- ,
- ,
- , ,
2. Feladat
Határozzuk meg a görbesereg egy-egy görbéjének görbületét a b paraméter függvényében. Térjünk át ívhossz paraméterezésre!
Kísérő triéder
3. Feladat A t' paraméter mely értékére párhuzamos az
görbe simulósíkja az
egyenletű egyenessel?
4. Feladat Határozzuk meg az
egyenletekkel megadott implicit megadású görbe kísérő triéderét a P=(1,1,1) pontban!