Matematikai kriptográfia és kódelmélet/2008
A MathWikiből
Kódelméleti alapfogalmak
- D kód
- nq-kód: a q elemű
ábécé elemeiből képzett n-elemű sorozatok egy C halmaza. (n,k)q-kód: qk-elemű részhalmaz (k hosszú sorozatok kódolására).
- D hibajelzés, hibajavítás
- e hibajelző, d hibajavító, (n,k,d)q-kód
- T Singleton-korlát
- Ha C (n,k,d)q-kód, akkor
- B
- Ha k olyan, hogy
, akkor
, hogy első k − 1 betűjük megegyezik, így
, tehát
. Ha | C | = qk, akkor
.
- T Hamming-korlát
-
, ahol
és
- D perfekt kód
- ahol a Hamming-korlát éles