Érettségi gyakorló 1.
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (Új oldal, tartalma: „===Halmazműveletek=== <center> {| class="wikitable" style="text-align:center" |- bgcolor="#efefef" ||Középiskolás főlap || [[É…”) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
(egy szerkesztő 9 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
1. sor: | 1. sor: | ||
− | + | ==Halmazműveletek== | |
+ | Legyen | ||
+ | :<math>A=\{x\in\mathbf{R}\mid 2\leq x\}</math> | ||
+ | és ''B'' a | ||
+ | :<math>\mathrm{log}_2(x^2-9)\;</math> | ||
+ | kifejezés értelmezési tartománya. Adja meg az | ||
+ | :a) <math>A\cap B</math> és | ||
+ | :b) <math>B\setminus A</math> | ||
+ | :c) <math>A\setminus B</math> | ||
+ | :d) <math>A\cup B</math> | ||
+ | halmazokat! | ||
+ | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
+ | |- bgcolor="#efefef" | ||
+ | ||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Intervallumos halmazos|Megoldás]] | ||
+ | |} | ||
+ | Ha nem ment, akkor egyszerűbb: | ||
+ | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
+ | |- bgcolor="#efefef" | ||
+ | ||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Intervallumos halmazos gyakorló|Gyakorló]] | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | ==Exponenciális egyenlet== | ||
+ | Oldja meg a | ||
+ | :<math>3^{2x+1}+8\cdot 3^{x-1}-\dfrac{1}{3}=0\;</math> | ||
+ | egyenletet a valós számok halmazán! | ||
+ | |||
+ | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
+ | |- bgcolor="#efefef" | ||
+ | ||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Exponenciális egyenlet|Megoldás]] | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | Ha nem ment, akkor egyszerűbb: | ||
+ | |||
+ | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
+ | |- bgcolor="#efefef" | ||
+ | ||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Exponenciális egyenlet gyakorló|Gyakorló]] | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | ==Logaritmikus egyenlet== | ||
+ | Oldja meg a | ||
+ | :<math>2\cdot\mathrm{log}_3(x+4)=\mathrm{log}_3(5x+12)\;</math> | ||
+ | egyenletet a valós számok halmazán! | ||
+ | |||
+ | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
+ | |- bgcolor="#efefef" | ||
+ | ||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Logaritmikus egyenlet|Megoldás]] | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | Ha nem ment, akkor egyszerűbb: | ||
+ | |||
+ | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
+ | |- bgcolor="#efefef" | ||
+ | ||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Logaritmikus egyenlet gyakorló|Gyakorló]] | ||
+ | |} | ||
A lap jelenlegi, 2017. március 31., 23:16-kori változata
Halmazműveletek
Legyen
és B a
kifejezés értelmezési tartománya. Adja meg az
- a) és
- b)
- c)
- d)
halmazokat!
Megoldás |
Ha nem ment, akkor egyszerűbb:
Gyakorló |
Exponenciális egyenlet
Oldja meg a
egyenletet a valós számok halmazán!
Megoldás |
Ha nem ment, akkor egyszerűbb:
Gyakorló |
Logaritmikus egyenlet
Oldja meg a
egyenletet a valós számok halmazán!
Megoldás |
Ha nem ment, akkor egyszerűbb:
Gyakorló |
Középiskolás főlap | Érettségi gyakorló 2. |