Érettségi gyakorló 1.

A MathWikiből

(Változatok közti eltérés)

A lap jelenlegi, 2017. március 31., 23:16-kori változata

Legyen

$A=\{x\in\mathbf{R}\mid 2\leq x\}$

és B a

$\mathrm{log}_2(x^2-9)\;$

kifejezés értelmezési tartománya. Adja meg az

a) $A\cap B$ és

b) $B\setminus A$

c) $A\setminus B$

d) $A\cup B$

halmazokat!

Megoldás

Ha nem ment, akkor egyszerűbb:

Gyakorló

Oldja meg a

$3^{2x+1}+8\cdot 3^{x-1}-\dfrac{1}{3}=0\;$

egyenletet a valós számok halmazán!

Megoldás

Ha nem ment, akkor egyszerűbb:

Gyakorló

Oldja meg a

$2\cdot\mathrm{log}_3(x+4)=\mathrm{log}_3(5x+12)\;$

egyenletet a valós számok halmazán!

Megoldás

Ha nem ment, akkor egyszerűbb:

Gyakorló

Középiskolás főlap	Érettségi gyakorló 2.

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
 ==Halmazműveletek==
-===Intervallumos feladat===
 Legyen
 :<math>A=\{x\in\mathbf{R}\mid 2\leq x\}</math>
@@ 15. sor: / 14. sor: @@
 {| class="wikitable" style="text-align:center"
 |- bgcolor="#efefef"
-||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások|Megoldás]]
+||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Intervallumos halmazos|Megoldás]]
 |}
@@ 25. sor: / 24. sor: @@
 |}
+==Exponenciális egyenlet==
+Oldja meg a
+:<math>3^{2x+1}+8\cdot 3^{x-1}-\dfrac{1}{3}=0\;</math>
+egyenletet a valós számok halmazán!
+{| class="wikitable" style="text-align:center"
+|- bgcolor="#efefef"
+||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Exponenciális egyenlet|Megoldás]]
+|}
+Ha nem ment, akkor egyszerűbb:
+{| class="wikitable" style="text-align:center"
+|- bgcolor="#efefef"
+||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Exponenciális egyenlet gyakorló|Gyakorló]]
+|}
+==Logaritmikus egyenlet==
+Oldja meg a
+:<math>2\cdot\mathrm{log}_3(x+4)=\mathrm{log}_3(5x+12)\;</math>
+egyenletet a valós számok halmazán!
+{| class="wikitable" style="text-align:center"
+|- bgcolor="#efefef"
+||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Logaritmikus egyenlet|Megoldás]]
+|}
+Ha nem ment, akkor egyszerűbb:
+{| class="wikitable" style="text-align:center"
+|- bgcolor="#efefef"
+||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Logaritmikus egyenlet gyakorló|Gyakorló]]
+|}