Érettségi gyakorló 1.

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(Új oldal, tartalma: „===Halmazműveletek=== <center> {| class="wikitable" style="text-align:center" |- bgcolor="#efefef" ||Középiskolás főlap || [[É…”)
 
 
(egy szerkesztő 9 közbeeső változata nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
===Halmazműveletek===
+
==Halmazműveletek==
 +
Legyen
 +
:<math>A=\{x\in\mathbf{R}\mid 2\leq x\}</math>
 +
és ''B'' a
 +
:<math>\mathrm{log}_2(x^2-9)\;</math>
 +
kifejezés értelmezési tartománya. Adja meg az
 +
:a) <math>A\cap B</math> és
 +
:b) <math>B\setminus A</math>
 +
:c) <math>A\setminus B</math>
 +
:d) <math>A\cup B</math>
  
 +
halmazokat!
  
 +
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 +
|- bgcolor="#efefef"
 +
||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Intervallumos halmazos|Megoldás]]
 +
|}
  
 +
Ha nem ment, akkor egyszerűbb:
  
 +
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 +
|- bgcolor="#efefef"
 +
||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Intervallumos halmazos gyakorló|Gyakorló]]
 +
|}
 +
 +
==Exponenciális egyenlet==
 +
Oldja meg a
 +
:<math>3^{2x+1}+8\cdot 3^{x-1}-\dfrac{1}{3}=0\;</math>
 +
egyenletet a valós számok halmazán!
 +
 +
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 +
|- bgcolor="#efefef"
 +
||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Exponenciális egyenlet|Megoldás]]
 +
|}
 +
 +
Ha nem ment, akkor egyszerűbb:
 +
 +
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 +
|- bgcolor="#efefef"
 +
||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Exponenciális egyenlet gyakorló|Gyakorló]]
 +
|}
 +
 +
==Logaritmikus egyenlet==
 +
Oldja meg a
 +
:<math>2\cdot\mathrm{log}_3(x+4)=\mathrm{log}_3(5x+12)\;</math>
 +
egyenletet a valós számok halmazán!
 +
 +
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 +
|- bgcolor="#efefef"
 +
||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Logaritmikus egyenlet|Megoldás]]
 +
|}
 +
 +
Ha nem ment, akkor egyszerűbb:
 +
 +
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 +
|- bgcolor="#efefef"
 +
||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Logaritmikus egyenlet gyakorló|Gyakorló]]
 +
|}
  
  

A lap jelenlegi, 2017. március 31., 22:16-kori változata

Halmazműveletek

Legyen

A=\{x\in\mathbf{R}\mid 2\leq x\}

és B a

\mathrm{log}_2(x^2-9)\;

kifejezés értelmezési tartománya. Adja meg az

a) A\cap B és
b) B\setminus A
c) A\setminus B
d) A\cup B

halmazokat!

Megoldás

Ha nem ment, akkor egyszerűbb:

Gyakorló

Exponenciális egyenlet

Oldja meg a

3^{2x+1}+8\cdot 3^{x-1}-\dfrac{1}{3}=0\;

egyenletet a valós számok halmazán!

Megoldás

Ha nem ment, akkor egyszerűbb:

Gyakorló

Logaritmikus egyenlet

Oldja meg a

2\cdot\mathrm{log}_3(x+4)=\mathrm{log}_3(5x+12)\;

egyenletet a valós számok halmazán!

Megoldás

Ha nem ment, akkor egyszerűbb:

Gyakorló


Középiskolás főlap Érettségi gyakorló 2.
Személyes eszközök