Érettségi gyakorló 1.
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Halmazműveletek) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
| (egy szerkesztő 8 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
==Halmazműveletek== | ==Halmazműveletek== | ||
| + | Legyen | ||
| + | :<math>A=\{x\in\mathbf{R}\mid 2\leq x\}</math> | ||
| + | és ''B'' a | ||
| + | :<math>\mathrm{log}_2(x^2-9)\;</math> | ||
| + | kifejezés értelmezési tartománya. Adja meg az | ||
| + | :a) <math>A\cap B</math> és | ||
| + | :b) <math>B\setminus A</math> | ||
| + | :c) <math>A\setminus B</math> | ||
| + | :d) <math>A\cup B</math> | ||
| + | halmazokat! | ||
| + | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
| + | |- bgcolor="#efefef" | ||
| + | ||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Intervallumos halmazos|Megoldás]] | ||
| + | |} | ||
| + | Ha nem ment, akkor egyszerűbb: | ||
| + | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
| + | |- bgcolor="#efefef" | ||
| + | ||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Intervallumos halmazos gyakorló|Gyakorló]] | ||
| + | |} | ||
| + | ==Exponenciális egyenlet== | ||
| + | Oldja meg a | ||
| + | :<math>3^{2x+1}+8\cdot 3^{x-1}-\dfrac{1}{3}=0\;</math> | ||
| + | egyenletet a valós számok halmazán! | ||
| + | |||
| + | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
| + | |- bgcolor="#efefef" | ||
| + | ||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Exponenciális egyenlet|Megoldás]] | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | Ha nem ment, akkor egyszerűbb: | ||
| + | |||
| + | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
| + | |- bgcolor="#efefef" | ||
| + | ||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Exponenciális egyenlet gyakorló|Gyakorló]] | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | ==Logaritmikus egyenlet== | ||
| + | Oldja meg a | ||
| + | :<math>2\cdot\mathrm{log}_3(x+4)=\mathrm{log}_3(5x+12)\;</math> | ||
| + | egyenletet a valós számok halmazán! | ||
| + | |||
| + | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
| + | |- bgcolor="#efefef" | ||
| + | ||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Logaritmikus egyenlet|Megoldás]] | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | Ha nem ment, akkor egyszerűbb: | ||
| + | |||
| + | {| class="wikitable" style="text-align:center" | ||
| + | |- bgcolor="#efefef" | ||
| + | ||[[Érettségi gyakorló 1./Megoldások#Logaritmikus egyenlet gyakorló|Gyakorló]] | ||
| + | |} | ||
A lap jelenlegi, 2017. március 31., 23:16-kori változata
Halmazműveletek
Legyen
és B a
kifejezés értelmezési tartománya. Adja meg az
- a)
és
- b)
- c)
- d)
halmazokat!
| Megoldás |
Ha nem ment, akkor egyszerűbb:
| Gyakorló |
Exponenciális egyenlet
Oldja meg a
egyenletet a valós számok halmazán!
| Megoldás |
Ha nem ment, akkor egyszerűbb:
| Gyakorló |
Logaritmikus egyenlet
Oldja meg a
egyenletet a valós számok halmazán!
| Megoldás |
Ha nem ment, akkor egyszerűbb:
| Gyakorló |
| Középiskolás főlap | Érettségi gyakorló 2. |
