Érettségi gyakorló 1./Megoldások

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(Intervallumos halmazos)
(Intervallumos halmazos)
11. sor: 11. sor:
 
halmazokat!
 
halmazokat!
  
MO.:
+
MO.: A
 +
:<math>\mathrm{log}_2(x^2-9)\;</math>
 +
kifejezéssel kapcsolatban tudjuk, logaritmus mellett csak pozitív szám állhat, ezért
 +
:<math>x^2-9>0\;</math>
 +
<math>x^2-9</math> képe egy fölfelé nyitott parabola, <math>x=\pm 3</math> gyökökkel, ezért ez a kifejezés <math>x>3</math> ill. <math>x<-3</math> esetekben pozitív:
 +
B=\{x\in\mathbf{R}\mid x<-3\mbox{ vagy }3<x\}
 +
 
  
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"

A lap 2017. március 31., 19:21-kori változata

Intervallumos halmazos

Legyen

A=\{x\in\mathbf{R}\mid 2\leq x\}

és B\; a

\mathrm{log}_2(x^2-9)\;

kifejezés értelmezési tartománya. Adja meg az

a) A\cap B,
b) B\setminus A,
c) A\setminus B és
d) A\cup B.

halmazokat!

MO.: A

\mathrm{log}_2(x^2-9)\;

kifejezéssel kapcsolatban tudjuk, logaritmus mellett csak pozitív szám állhat, ezért

x^2-9>0\;

x2 − 9 képe egy fölfelé nyitott parabola, x=\pm 3 gyökökkel, ezért ez a kifejezés x > 3 ill. x < − 3 esetekben pozitív: B=\{x\in\mathbf{R}\mid x<-3\mbox{ vagy }3<x\}


vissza
Személyes eszközök