Érettségi gyakorló 1./Megoldások
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Intervallumos halmazos) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Intervallumos halmazos) |
||
11. sor: | 11. sor: | ||
halmazokat! | halmazokat! | ||
− | MO.: | + | MO.: A |
+ | :<math>\mathrm{log}_2(x^2-9)\;</math> | ||
+ | kifejezéssel kapcsolatban tudjuk, logaritmus mellett csak pozitív szám állhat, ezért | ||
+ | :<math>x^2-9>0\;</math> | ||
+ | <math>x^2-9</math> képe egy fölfelé nyitott parabola, <math>x=\pm 3</math> gyökökkel, ezért ez a kifejezés <math>x>3</math> ill. <math>x<-3</math> esetekben pozitív: | ||
+ | B=\{x\in\mathbf{R}\mid x<-3\mbox{ vagy }3<x\} | ||
+ | |||
{| class="wikitable" style="text-align:center" | {| class="wikitable" style="text-align:center" |
A lap 2017. március 31., 19:21-kori változata
Intervallumos halmazos
Legyen
és a
kifejezés értelmezési tartománya. Adja meg az
- a) ,
- b) ,
- c) és
- d) .
halmazokat!
MO.: A
kifejezéssel kapcsolatban tudjuk, logaritmus mellett csak pozitív szám állhat, ezért
x2 − 9 képe egy fölfelé nyitott parabola, gyökökkel, ezért ez a kifejezés x > 3 ill. x < − 3 esetekben pozitív: B=\{x\in\mathbf{R}\mid x<-3\mbox{ vagy }3<x\}
vissza |