Érettségi gyakorló 1./Megoldások

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(Intervallumos halmazos)
(Intervallumos halmazos)
16. sor: 16. sor:
 
:<math>x^2-9>0\;</math>
 
:<math>x^2-9>0\;</math>
 
<math>x^2-9</math> képe egy fölfelé nyitott parabola, <math>x=\pm 3</math> gyökökkel, ezért ez a kifejezés <math>x>3</math> ill. <math>x<-3</math> esetekben pozitív:
 
<math>x^2-9</math> képe egy fölfelé nyitott parabola, <math>x=\pm 3</math> gyökökkel, ezért ez a kifejezés <math>x>3</math> ill. <math>x<-3</math> esetekben pozitív:
B=\{x\in\mathbf{R}\mid x<-3\mbox{ vagy }3<x\}
+
:<math>B=\{x\in\mathbf{R}\mid x<-3\mbox{ vagy }3<x\}
 
+
</math>
  
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"

A lap 2017. március 31., 19:22-kori változata

Intervallumos halmazos

Legyen

A=\{x\in\mathbf{R}\mid 2\leq x\}

és B\; a

\mathrm{log}_2(x^2-9)\;

kifejezés értelmezési tartománya. Adja meg az

a) A\cap B,
b) B\setminus A,
c) A\setminus B és
d) A\cup B.

halmazokat!

MO.: A

\mathrm{log}_2(x^2-9)\;

kifejezéssel kapcsolatban tudjuk, logaritmus mellett csak pozitív szám állhat, ezért

x^2-9>0\;

x2 − 9 képe egy fölfelé nyitott parabola, x=\pm 3 gyökökkel, ezért ez a kifejezés x > 3 ill. x < − 3 esetekben pozitív:

B=\{x\in\mathbf{R}\mid x<-3\mbox{ vagy }3<x\}
vissza
Személyes eszközök