A3 2009 gyak 1
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
'''1.''' Integrálja a | '''1.''' Integrálja a | ||
| − | :<math>v(x,y,z)=(\mathrm{sh}(y^2\ | + | :<math>v(x,y,z)=(\mathrm{sh}(y^2\mathrm{ch}\,x)+\sqrt[3]{x+y^3},z\,\mathrm{sh}\,(\cos y)+yz,z^5+y^2)</math> |
vektormezőt az | vektormezőt az | ||
:<math>r(t)=(t^3,t,\sin t),\quad\quad t\in[0,2\pi]</math> | :<math>r(t)=(t^3,t,\sin t),\quad\quad t\in[0,2\pi]</math> | ||
görbe mentén! | görbe mentén! | ||
| + | |||
| + | ''Mo.'' | ||
| + | :<math>r(t)=(3t^2,1,\cos t)</math> | ||
| + | :<math>\int v \mathrm{d}r=\int \limits_0^{2\pi} 3t^2\mathrm{sh}(t^3)+3t^2\mathrm{ch}\,(2t^3)+\sin t\mathrm{sh}\,(\cos t)+t\sin t +\cos t \sin^5t+t^2\cos t\;\mathrm{d}t</math> | ||
A lap 2009. október 16., 20:47-kori változata
1. Integrálja a
![v(x,y,z)=(\mathrm{sh}(y^2\mathrm{ch}\,x)+\sqrt[3]{x+y^3},z\,\mathrm{sh}\,(\cos y)+yz,z^5+y^2)](/upload/math/4/6/6/46629b6dabdc9b0c0d8ef74665f1df19.png)
vektormezőt az
![r(t)=(t^3,t,\sin t),\quad\quad t\in[0,2\pi]](/upload/math/b/4/4/b44634145192b4ccc45c6423bf4a50ef.png)
görbe mentén!
Mo.
- r(t) = (3t2,1,cost)
