Ekvikonvergencia kritérium
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Feladatok) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Feladatok) |
||
17. sor: | 17. sor: | ||
divergens, mert | divergens, mert | ||
:<math> | :<math> | ||
− | \lim\limits_{n\to \infty} \frac{ \frac{1}{ n^{1+\frac{1}{n}} }}{ \frac{1}{n} }=1</math> | + | \lim\limits_{n\to \infty} \frac{ \frac{1}{ n^{1+\frac{1}{n}} }}{ \frac{1}{n} }=\lim\limits_{n\to \infty} \frac{1}{\sqrt[n]{n}}=1</math> |
és a ∑1/n harmonikus sor divergens. | és a ∑1/n harmonikus sor divergens. |
A lap 2013. október 18., 21:02-kori változata
Sorokra.
Ha és két pozitív tagú sor és létezik és pozitív szám a
határérték, akkor az és sorok vagy egyszerre konvergensek vagy egyszerre divergensek.
Feladatok
konvergens, mert
és a negatív tagú ∑-1/n2 sor konvergens.
divergens, mert
és a ∑1/n harmonikus sor divergens.