Ekvikonvergencia kritérium
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Feladatok) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Feladatok) |
||
7. sor: | 7. sor: | ||
==Feladatok== | ==Feladatok== | ||
− | :<math>\sum\limits_{n=2}\ln\left(1 | + | :<math>\sum\limits_{n=2}\ln\left(1+\frac{1}{n^2}\right)</math> |
konvergens, mert | konvergens, mert | ||
:<math> | :<math> |
A lap jelenlegi, 2017. június 14., 15:07-kori változata
Sorokra.
Ha és két pozitív tagú sor és létezik és pozitív szám a
határérték, akkor az és sorok vagy egyszerre konvergensek vagy egyszerre divergensek.
Feladatok
konvergens, mert
hiszen ln(1+kicsi)/kicsi tart az 1-hez, és a ∑1/n2 sor konvergens.
divergens, mert
és a ∑1/n harmonikus sor divergens.