Ekvikonvergencia kritérium
A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Mozo (vitalap | szerkesztései) 2013. október 18., 20:56-kor történt szerkesztése után volt.
Sorokra.
Ha és két pozitív tagú sor és létezik és pozitív szám a
határérték, akkor az és sorok vagy egyszerre konvergensek vagy egyszerre divergensek.
Feladatok
konvergens, mert
és a negatív tagú ∑-1/n2 sor konvergens.
- Értelmezés sikertelen (formai hiba): \sum\limits_{n=2}\frac{1}{n^{1+\frac{1}{n}}}}\right)
divergens, mert
- Értelmezés sikertelen (formai hiba): \lim\limits_{n\to +\infty}\frac{\frac{1}{n^{1+\frac{1}{n}}}{\frac{1}{n}}=1
és a ∑1/n harmonikus sor divergens.