Haladó szintre hozó kurzus/2
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Kvantorok) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Kvantorok) |
||
17. sor: | 17. sor: | ||
:f) Valakit mindenki szeret. | :f) Valakit mindenki szeret. | ||
:g) Minden delegátus elhozta feleségét, vagy nem hozta el és jól érezte magát. | :g) Minden delegátus elhozta feleségét, vagy nem hozta el és jól érezte magát. | ||
+ | |||
+ | ==Vegyes== | ||
'''3.''' Legyen ∅ az üres halmaz (a halmaz, aminek egyetlen eleme sincs) és legyen A és B tetszőleges halmazok. Igazak-e az alábbiak és ha igen, igazoljuk, ha nem cáfoljuk. | '''3.''' Legyen ∅ az üres halmaz (a halmaz, aminek egyetlen eleme sincs) és legyen A és B tetszőleges halmazok. Igazak-e az alábbiak és ha igen, igazoljuk, ha nem cáfoljuk. | ||
31. sor: | 33. sor: | ||
:d) <math>\mathcal{P}(A\cap B)=\mathcal{P}(A)\cap \mathcal{P}(B)</math> | :d) <math>\mathcal{P}(A\cap B)=\mathcal{P}(A)\cap \mathcal{P}(B)</math> | ||
:e) <math>\mathcal{P}(A\cup B)=\mathcal{P}(A)\cup \mathcal{P}(B)</math> | :e) <math>\mathcal{P}(A\cup B)=\mathcal{P}(A)\cup \mathcal{P}(B)</math> | ||
+ | |||
+ | ==Természetes számok== | ||
A lap 2016. augusztus 8., 20:02-kori változata
- Ez az szócikk a Haladó szintre hozó szócikk alszócikke.
Kvantorok
1. Legyen (an) valós számsorozat, N természetes számok halmaza, [0,∞) a nemnegatív számoké. Igazak-e az alábbi következtetések?
- a)
- b)
- c)
- d)
2. Formalizáljuk az alábbi kifejezéseket és írjuk föl a negációjukat (tagadásukat).
- a) Minden tanyán van banya, aki tunya.
- b) Van olyan tanya, ahol van tunya banya.
- c) Ha minden tanyán van tunya banya, akkor van olyan banya, aki minden tanyán tunya.
- d) Mindenki szeret valakit.
- e) Mindenkit szeret valaki.
- f) Valakit mindenki szeret.
- g) Minden delegátus elhozta feleségét, vagy nem hozta el és jól érezte magát.
Vegyes
3. Legyen ∅ az üres halmaz (a halmaz, aminek egyetlen eleme sincs) és legyen A és B tetszőleges halmazok. Igazak-e az alábbiak és ha igen, igazoljuk, ha nem cáfoljuk.
Használjuk fel, hogy
- definíciója:
továbbá, hogy a H halmaz P(H) hatványhalmaza:
- a)
- b) akkor és csak akkor, ha
- c) akkor és csak akkor, ha
- d)
- e)
Természetes számok
1. téma | 3. téma |