Haladó szintre hozó kurzus/1

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(Kijelentéslogika)
(Kijelentéslogika)
10. sor: 10. sor:
  
 
'''2. ''' Igazoljuk igazságtáblázattal, hogy alább a ≡ két oldalán álló kifejezés mindig ugyanolyan igazságértékű!
 
'''2. ''' Igazoljuk igazságtáblázattal, hogy alább a ≡ két oldalán álló kifejezés mindig ugyanolyan igazságértékű!
:a) <math>\neg(p\Rightarrow q)\quad \equiv\quad [(\neg q)\Rightarrow (\neg p)]</math> (a kontrapozíció szabálya)
+
:a) <math>\neg(p\Rightarrow q)\quad \equiv\quad [(\neg q)\Rightarrow (\neg p)]\qquad</math> (a kontrapozíció szabálya)
:b) <math>(p\Rightarrow q)\quad\Leftrightarrow \quad(\neg p)\vee q</math> (a "ha-akkor" jellemzése "vagy"-gyal és "nem"-mel)
+
:b) <math>(p\Rightarrow q)\quad \equiv\quad (\neg p)\vee q</math> (a "ha-akkor" jellemzése "vagy"-gyal és "nem"-mel)
:c) <math>\neg (p\vee q)\quad\Leftrightarrow \quad(\neg p)\wedge (\neg q)</math> (De-Morgan-szabály)
+
:c) <math>\neg (p\vee q)\quad \equiv\quad (\neg p)\wedge (\neg q)\qquad</math> (De-Morgan-szabály)
:d) <math>\neg (p\wedge q)\quad\Leftrightarrow \quad(\neg p)\vee (\neg q)</math> (De-Morgan-szabály)
+
:d) <math>\neg (p\wedge q)\quad \equiv\quad (\neg p)\vee (\neg q)\qquad</math> (De-Morgan-szabály)
  
  

A lap 2016. június 28., 20:10-kori változata

Ez az szócikk a Haladó szintre hozó szócikk alszócikke.

Kijelentéslogika

1. Igazoljuk igazságtáblázattal, hogy a következő kijelentések mindig igazak:

a) p\Rightarrow(p\vee q), q\Rightarrow(p\vee q) (a "vagy" alaptulajdonsága)
b) (p\wedge (\neg p))\Rightarrow q (a "hamisból" minden következik)
c) q\Rightarrow (p\vee (\neg p)) (az "igaz" mindenből következik)
d) [(p\Rightarrow r) \wedge (q\Rightarrow r)\wedge (p\vee q)]\Rightarrow r (az esetszétválasztás szabálya)

2. Igazoljuk igazságtáblázattal, hogy alább a ≡ két oldalán álló kifejezés mindig ugyanolyan igazságértékű!

a) \neg(p\Rightarrow q)\quad \equiv\quad [(\neg q)\Rightarrow (\neg p)]\qquad (a kontrapozíció szabálya)
b) (p\Rightarrow q)\quad \equiv\quad (\neg p)\vee q (a "ha-akkor" jellemzése "vagy"-gyal és "nem"-mel)
c) \neg (p\vee q)\quad \equiv\quad (\neg p)\wedge (\neg q)\qquad (De-Morgan-szabály)
d) \neg (p\wedge q)\quad \equiv\quad (\neg p)\vee (\neg q)\qquad (De-Morgan-szabály)


Haladó szintre hozó 2. téma
Személyes eszközök