Haladó szintre hozó kurzus/1
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Halmazok Boole-algebrája) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) (→Halmazok Boole-algebrája) |
||
37. sor: | 37. sor: | ||
:b) <math>A\setminus(A\setminus B)=B\setminus (B\setminus A)</math> | :b) <math>A\setminus(A\setminus B)=B\setminus (B\setminus A)</math> | ||
:c) <math>(A\cap B)\setminus(A\setminus C)=A\cap B\cap C</math> | :c) <math>(A\cap B)\setminus(A\setminus C)=A\cap B\cap C</math> | ||
+ | ==Egyéb== | ||
'''5.''' Legyen A, B és C tetszőleges halmaz, továbbá legyen | '''5.''' Legyen A, B és C tetszőleges halmaz, továbbá legyen |
A lap 2016. június 30., 19:24-kori változata
- Ez az szócikk a Haladó szintre hozó szócikk alszócikke.
Tartalomjegyzék |
Kijelentéslogika
1. Igazoljuk igazságtáblázattal, hogy a következő kijelentések mindig igazak:
- a) (a "vagy" alaptulajdonsága)
- b) (a "hamisból" minden következik)
- c) (az "igaz" mindenből következik)
- d) (az esetszétválasztás szabálya)
2. Igazoljuk igazságtáblázattal, hogy alább a ≡ két oldalán álló kifejezés mindig ugyanolyan igazságértékű!
- a) (a kontrapozíció szabálya)
- b) (a "ha-akkor" jellemzése "vagy"-gyal és "nem"-mel)
- c) (De-Morgan-szabályok)
- d) (disztributív szabályok)
Halmazok
3. Tudva hogy:
igazoljuk, hogy
- a)
- b)
- c)
Halmazok Boole-algebrája
4. Felhasználva, hogy
- illetve
- (ahol H-ra vonatkozik a komplementerképzés)
igazolja, hogy minden A, B, C halmazra
- a)
- b)
- c)
Egyéb
5. Legyen A, B és C tetszőleges halmaz, továbbá legyen
- és
Vizsgáljuk meg, hogy melyik tartalmazás áll fenn!
6. Mely X halmazokra teljesülnek az alábbi egyenletek, ha A és B tetszőleges halmazok?
- a)
- b)
Haladó szintre hozó | 2. téma |