Haladó szintre hozó kurzus/1

A MathWikiből

(Változatok közti eltérés)

A lap 2016. június 28., 21:05-kori változata

Ez az szócikk a Haladó szintre hozó szócikk alszócikke.

1. Igazoljuk igazságtáblázattal, hogy a következő kijelentések mindig igazak:

a) $p\Rightarrow(p\vee q),$ $q\Rightarrow(p\vee q)$ (a "vagy" alaptulajdonsága)

b) $(p\wedge (\neg p))\Rightarrow q$ (a "hamisból" minden következik)

c) $q\Rightarrow (p\vee (\neg p))$ (az "igaz" mindenből következik)

d) $[(p\Rightarrow r) \wedge (q\Rightarrow r)\wedge (p\vee q)]\Rightarrow r$ (az esetszétválasztás szabálya)

e) $\neg(p\Rightarrow q)\Rightarrow [(\neg q)\Rightarrow (\neg p)]$ (a kontrapozíció szabálya)

f) $(p\Rightarrow q)\;\Leftrightarrow \;(\neg p)\vee q$ (a "ha-akkor" jellemzése "vagy"-gyal és "nem"-mel)

g) $\neq (p\vee q)\;\Leftrightarrow \;(\neg p)\wedge (\neg q)$ (De-Morgan-szabály)

h) $\neq (p\wedge q)\;\Leftrightarrow \;(\neg p)\vee (\neg q)$ (De-Morgan-szabály)

Haladó szintre hozó	2. téma

@@ 9. sor: / 9. sor: @@
 :d) <math>[(p\Rightarrow r) \wedge (q\Rightarrow r)\wedge (p\vee q)]\Rightarrow r</math> (az esetszétválasztás szabálya)
 :e) <math>\neg(p\Rightarrow q)\Rightarrow [(\neg q)\Rightarrow (\neg p)]</math> (a kontrapozíció szabálya)
-:f) <math>\neg(p\Rightarrow q)\Leftrightarrow [p\vee (\neg p)]</math> (a "ha-akkor" jellemzése "vagy"-gyal és "nem"-mel)
+:f) <math>(p\Rightarrow q)\;\Leftrightarrow \;(\neg p)\vee q</math> (a "ha-akkor" jellemzése "vagy"-gyal és "nem"-mel)
+:g) <math>\neq (p\vee q)\;\Leftrightarrow \;(\neg p)\wedge (\neg q)</math> (De-Morgan-szabály)
+:h) <math>\neq (p\wedge q)\;\Leftrightarrow \;(\neg p)\vee (\neg q)</math> (De-Morgan-szabály)