Haladó szintre hozó kurzus/1

Ez az szócikk a Haladó szintre hozó szócikk alszócikke.

Kijelentéslogika

1. Igazoljuk igazságtáblázattal, hogy a következő kijelentések mindig igazak:

a) $p\Rightarrow(p\vee q),$ $q\Rightarrow(p\vee q)$ (a "vagy" alaptulajdonsága)

b) $(p\wedge (\neg p))\Rightarrow q$ (a "hamisból" minden következik)

c) $q\Rightarrow (p\vee (\neg p))$ (az "igaz" mindenből következik)

d) $[(p\Rightarrow r) \wedge (q\Rightarrow r)\wedge (p\vee q)]\Rightarrow r$ (az esetszétválasztás szabálya)

2. Igazoljuk igazságtáblázattal, hogy alább a ≡ két oldalán álló kifejezés mindig ugyanolyan igazságértékű!

a) $\neg(p\Rightarrow q)\quad \equiv\quad [(\neg q)\Rightarrow (\neg p)]\qquad$ (a kontrapozíció szabálya)

b) $(p\Rightarrow q)\quad \equiv\quad (\neg p)\vee q$ (a "ha-akkor" jellemzése "vagy"-gyal és "nem"-mel)

c) $\neg (p\vee q)\quad \equiv\quad (\neg p)\wedge (\neg q)\qquad$ (De-Morgan-szabály)

d) $\neg (p\wedge q)\quad \equiv\quad (\neg p)\vee (\neg q)\qquad$ (De-Morgan-szabály)

Haladó szintre hozó

2. téma