Haladó szintre hozó kurzus/2

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(Kvantorok)
(Kvantorok)
16. sor: 16. sor:
 
:e) Mindenkit szeret valaki.
 
:e) Mindenkit szeret valaki.
 
:f) Valakit mindenki szeret.
 
:f) Valakit mindenki szeret.
:g) Minden delegátus elhozta feleségét, vagy nem hozta és jól érezte magát.
+
:g) Minden delegátus elhozta feleségét, vagy nem hozta el és jól érezte magát.
  
  

A lap 2016. augusztus 8., 18:05-kori változata

Ez az szócikk a Haladó szintre hozó szócikk alszócikke.

Kvantorok

1. Legyen (an) valós számsorozat, N természetes számok halmaza, [0,∞) a nemnegatív számoké. Igazak-e az alábbi következtetések?

a) (\forall K\in [0,\infty))(\forall n\in \mathbf{N})(\,|a_n|\leq K\,)\quad \Rightarrow \quad(\forall n\in \mathbf{N})(\forall K\in [0,\infty))(\,|a_n|\leq K\,)
b) (\exists K\in [0,\infty))(\forall n\in \mathbf{N})(\,|a_n|\leq K\,)\quad \Rightarrow \quad(\forall n\in \mathbf{N})(\exists K\in [0,\infty))(\,|a_n|\leq K\,)
c) (\forall K\in [0,\infty))(\exists n\in \mathbf{N})(\,|a_n|\leq K\,)\quad \Rightarrow \quad(\exists n\in \mathbf{N})(\forall K\in [0,\infty))(\,|a_n|\leq K\,)
d) (\exists K\in [0,\infty))(\exists n\in \mathbf{N})(\,|a_n|\leq K\,)\quad \Rightarrow \quad(\exists n\in \mathbf{N})(\exists K\in [0,\infty))(\,|a_n|\leq K\,)

2. Formalizáljuk az alábbi kifejezéseket és írjuk föl a negációjukat (tagadásukat).

a) Minden tanyán van banya, aki tunya.
b) Van olyan tanya, ahol van tunya banya.
c) Ha minden tanyán van tunya banya, akkor van olyan banya, aki minden tanyán tunya.
d) Mindenki szeret valakit.
e) Mindenkit szeret valaki.
f) Valakit mindenki szeret.
g) Minden delegátus elhozta feleségét, vagy nem hozta el és jól érezte magát.


1. téma 3. téma
Személyes eszközök