Haladó szintre hozó kurzus/2

A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Mozo (vitalap | szerkesztései) 2016. augusztus 8., 17:56-kor történt szerkesztése után volt.
Ez az szócikk a Haladó szintre hozó szócikk alszócikke.

Kvantorok felcserélhetősége

1. Legyen (an) valós számsorozat, N természetes számok halmaza, R valósoké, [0,∞) a nemnegatív számoké. Igazak-e az alábbi következtetések?

a) (\forall K\in [0,\infty))(\forall n\in \mathbf{N})(\,|a_n|\leq K\,)\quad \Rightarrow \quad(\forall n\in \mathbf{N})(\forall K\in [0,\infty))(\,|a_n|\leq K\,)
b) (\exists K\in [0,\infty))(\forall n\in \mathbf{N})(\,|a_n|\leq K\,)\quad \Rightarrow \quad(\forall n\in \mathbf{N})(\exists K\in [0,\infty))(\,|a_n|\leq K\,)
c) (\forall K\in [0,\infty))(\exists n\in \mathbf{N})(\,|a_n|\leq K\,)\quad \Rightarrow \quad(\exists n\in \mathbf{N})(\forall K\in [0,\infty))(\,|a_n|\leq K\,)
c) (\exists K\in [0,\infty))(\exists n\in \mathbf{N})(\,|a_n|\leq K\,)\quad \Rightarrow \quad(\exists n\in \mathbf{N})(\exists K\in [0,\infty))(\,|a_n|\leq K\,)
1. téma 3. téma
Személyes eszközök