Haladó szintre hozó kurzus/3
A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Mozo (vitalap | szerkesztései) 2016. augusztus 12., 08:37-kor történt szerkesztése után volt.
- Ez az szócikk a Haladó szintre hozó szócikk alszócikke.
Egész számok
1. Mely n egész számokra lesznek az alábbi törtek egészek?
- a)
- b)
- c)
2.
Vegyes
3. Legyen ∅ az üres halmaz (a halmaz, aminek egyetlen eleme sincs) és legyen A és B tetszőleges halmazok. Igazak-e az alábbiak és ha igen, igazoljuk, ha nem cáfoljuk.
Használjuk fel, hogy
- definíciója:
továbbá, hogy a H halmaz P(H) hatványhalmaza:
- a)
- b) akkor és csak akkor, ha
- c) akkor és csak akkor, ha
- d)
- e)
Természetes számok
4. Mely p prímszámra lesz p + 2 és p + 8 is prímszám?
5. Igazoljuk teljes indukcióval, hogy minden n természetes számra:
- a) osztható 3-mal
- b) osztható 10-zel
6. Igazoljuk teljes indukcióval, hogy minden n természetes számra:
- a)
- b) ha n>0, akkor
2. téma | 4. téma |