Informatika1-2008/GyakorloZHFeladatok

A lap 2008. október 18., 22:12-kori változata

Gyakorló feladatok az 1. zárthelyire

(az oldal fejlesztés alatt áll, a feladatokat folyamatosan bővítjük)

Linux

hamarosan...

Logika

hamarosan...

Folyamatábrák

hamarosan...

Maple

• Rajzold ki a sin(x)*x^3 függvényt a -10-től 5-ig terjedő intervallumon!

• Számoljuk ki Maple-le, az 1+1/2+1/3+...+1/100 eredményét! Adjuk meg az értéket racionális tört alakban és lebegőpontos számként is!

• Mennyi nops(op({1,1,1,2,3})); értéke?

• Írjuk ki a 2 és 200 közötti páros számok négyzeteit!

• Generáljunk 1 és 10 között 5 db (nem feltétlenül különböző) véletlen egész számot a rand() függvény segítségével, a számokat tegyük egy listába!

• Írj procedúrát, mely a kapott listát megfordítja!

pl. feladat([3,7,9,1,2,5]); eredménye: [5,2,1,9,7,3]

• Írj procedúrát, mely meghatározza egy lista maximális elemét!

változatai: pl. feladat([3,7,9,1,2,5]); eredménye: 9 Keresd meg az abszolút értékben legnagyobb elemet! pl. feladat([3,7,-9,1,-2,5]); eredménye: -9 Keresd meg a maximális elem helyét az adott listában! pl. feladat([3,7,9,1,2,5]); eredménye: 3

• Írj procedúrát, mely a kapott listában lévő elemeket összeadja!

pl. feladat([3,7,9,1,2,5]); eredménye: 27 változatai: Add össze az elemek négyzeteit a kapott listában! pl. feladat([3,7,9,1,2,5]); eredménye: 169 Add össze az elemek hármas maradékait a kapott listában! pl. feladat([3,7,9,1,2,5]); eredménye: 6 A kapott listában add össze a prímszámokat! pl. feladat([3,7,9,1,2,5]); eredménye: 17

• Írj egy procedúrát, mely megadja az n. prímszámot! (n bemenő paraméter)

pl. feladat(6); eredménye: 13

• Írj procedúrát, mely megadja, hogy hány darab prímszám van n-ig! (n bemenő paraméter)

pl. feladat(16); eredménye: 6

• Írj procedúrát, mely két listát kap, és eredményül egy harmadik listát ad, mely tartalmazza az összes olyan szorzatot, melynek első tagja az első, második tagja a második listából való.

pl. feladat([a,b,c],[x,y]); eredménye: [a*x,a*y,b*x,b*y,c*x,c*y]

• Adott egy sorozat a következő kezdő értékekkel és rekurziós összefüggéssel:

a(1)=4, a(2)=5, a(3)=6, a(n)=a(n-1)-2*a(n-2)+3*a(n-3) Írj procedúrát, mely adott n-re kiszámítja a sorozat megfelelő értékét! Figyelj arra, hogy Maple megjegyezze a már kiszámolt értékeket!

• Írj procedúrát, mely kap egy listát és visszaadja egy másik listában, hogy mely helyeken szerepel a kapott listában prímszám!

pl. feladat([3,7,9,1,2,5]); eredménye: [1,2,5,6]

• Írj procedúrát, mely a kapott n elemű l listára egy n-1 elemű m listát ad vissza, ahol m[i]:=l[i]+l[i+1] !

pl. feladat([3,7,9,1,2,5]); eredménye: [10,16,10,3,7] változatok: Írj egy procedúrát, mely az előbbi lépést addig ismétli míg végül egy egyelemű listát kapunk! (Mi lesz a kapott egyelemű lista egyetlen eleme?)

• Írj procedúrát, mely kap két listát azonos hosszúságú listát, és megadja, hogy melyik az a legkisebb pozíció, ahol az első lista adott eleme nagyobb, mint a második lista megfelelő eleme!

• Írj procedúrát, mely adott n pozitív egész számra kiszámolja n! értékét! Old meg a feladatot rekurzió használatával, illetve anélkül is!

• Írj egy procedúrát, mely a megmondja, hogy egy adott listában mekkora a leghosszabb növő rész hossza!

pl. feladat([5,3,7,9,1,2]); eredménye: 3 (mert a [3,7,9] rész monoton növő, de ennél hosszabb ilyen rész nincs a listában)

• Írj procedúrát, mely egy számot kap paraméterül és visszaadja a szám azon legkisebb többszörösét, mely 0-ra vagy 3-ra végződik!

pl. feladat(14); eredménye: 70

• Írj procedúrát, mely megadja egy adott szám legkisebb olyan osztóját, mely 1-nél nagyobb! Ha ez épp az adott szám, akkor procedúra kiírja azt az egyértelmű következtetést, hogy a szám prím!

pl. feladat(15); eredménye: 3

• Írj procedúrát, mely három számot kap paraméterül, legyenek ezek a, b és c; és kiírja az a*x^2+b*x+c=0 egyenlet megoldásait!

változatai: a megoldáshoz használható a solve függvény a megoldáshoz nem használható a solve függvény (figyelj arra, hogy felléphetnek különleges esetek, pl a=0, vagy a diszkrimináns negatív)

• Írj procedúrát, mely egy listát kap, és kiválogatja belőle a 0-ra végződő számokat, és összegyűjti őket egy másik listába ezek tized részeit!

pl. feladat([5,30,7,9,10,20]); ereménye: [3,1,2] változatai: Oldd meg a feladatot select és map segítségével! Oldd meg a feladatot for ciklus segítségével!

• Írj procedúrát, mely adott n-re ellenőrzi, hogy a Pascal-háromszög n. sorának összege tényleg 2^n!

• Mit ad eredményül az alábbi program?

with(plots):
with(plottools):
vonalak:=[]:
for i from 1 to 5 do
  vonalak:=[op(vonalak),line([i,i],[i,i+1]),line([i,i+1],[i+1,i+1])];
end do:
display(vonalak);

• Mi lesz rek(5) értéke?

rek := proc(x::integer)
local s,i;
  if x<3 then
    return x;
  end if;
  s := 0;
  for i from 1 to x-1 do
    s := s + rek(i);
  end do:
  s;
end proc;

• Mi lesz az eredménye az alábbi kódnak?

select(i->isprime(i+2),[seq(i,i=1..20)]);

• Mit ad vissza az alábbi program? L egy lista, amelyben legaláb 10 darab 8-as és legalább 10 darab 9-es van.

k := 0;
for j from 1 to 3 do
  k := k+1;
  while(L[k] <> 8) do
    k := k+1;
  end do;
end do:
k;

• Mit ad vissza az alábbi program?

lista := [1,5,4,6,3,2,2];
k := 1; q := lista[1];
for j from 2 to nops(lista) do
  if lista[j] > q then
    k := j;
    q := lista[j];
  end if;
end do;
k;

Xhtml

hamarosan...