Informatika1-2008/Kis logika

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(Segítség az igazságtáblákhoz:)
(Segítség az igazságtáblákhoz:)
7. sor: 7. sor:
 
Az <math>a, b</math> betűk mindegyike lehet igaz és hamis állítás. A kérdés az, hogy az általuk megfogalmazott kifejezés mikor lesz igaz és mikor hamis. 4 lehetőség (<math>a</math> hamis - <math>b</math> hamis, <math>a</math> hamis - <math>b</math> igaz, <math>a</math> igaz - <math>b</math> hamis, <math>a</math> igaz - <math>b</math> igaz) mindegyikében megnézzük, hogy az adott állítás igaz-e, és az eredményből egy 2x2-es táblát készítünk. Szokás az igazat <math>\uparrow</math> jellel, illetve 1-gyel jelölni, míg a hamisat <math>\downarrow</math> jellel vagy 0-val.
 
Az <math>a, b</math> betűk mindegyike lehet igaz és hamis állítás. A kérdés az, hogy az általuk megfogalmazott kifejezés mikor lesz igaz és mikor hamis. 4 lehetőség (<math>a</math> hamis - <math>b</math> hamis, <math>a</math> hamis - <math>b</math> igaz, <math>a</math> igaz - <math>b</math> hamis, <math>a</math> igaz - <math>b</math> igaz) mindegyikében megnézzük, hogy az adott állítás igaz-e, és az eredményből egy 2x2-es táblát készítünk. Szokás az igazat <math>\uparrow</math> jellel, illetve 1-gyel jelölni, míg a hamisat <math>\downarrow</math> jellel vagy 0-val.
  
-Az AND (és) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha mindkét tag igaz.
+
* Az AND (és) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha mindkét tag igaz.
-Az OR (vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha legalább az egyik tag igaz.
+
* Az OR (vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha legalább az egyik tag igaz.
-A XOR (kizáró vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha pontosan az egyik tag igaz.
+
* A XOR (kizáró vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha pontosan az egyik tag igaz.
-A NOT (nem) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha az utána következő állítás hamis.
+
* A NOT (nem) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha az utána következő állítás hamis.

A lap 2008. szeptember 16., 15:36-kori változata

Kis logika: igazságtáblák

  1. Írjuk fel az igazságtábláját az a \land (b \lor \lnot a) kifejezésnek (\land = AND, \lor = OR, \lnot = NOT).

Segítség az igazságtáblákhoz:

Az a,b betűk mindegyike lehet igaz és hamis állítás. A kérdés az, hogy az általuk megfogalmazott kifejezés mikor lesz igaz és mikor hamis. 4 lehetőség (a hamis - b hamis, a hamis - b igaz, a igaz - b hamis, a igaz - b igaz) mindegyikében megnézzük, hogy az adott állítás igaz-e, és az eredményből egy 2x2-es táblát készítünk. Szokás az igazat \uparrow jellel, illetve 1-gyel jelölni, míg a hamisat \downarrow jellel vagy 0-val.

  • Az AND (és) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha mindkét tag igaz.
  • Az OR (vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha legalább az egyik tag igaz.
  • A XOR (kizáró vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha pontosan az egyik tag igaz.
  • A NOT (nem) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha az utána következő állítás hamis.
Személyes eszközök