Informatika1-2008/Kis logika

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(Kis logika: igazságtáblák)
 
(2 szerkesztő 9 közbeeső változata nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
 
== Kis logika: igazságtáblák ==
 
== Kis logika: igazságtáblák ==
  
# Írjuk fel az igazságtábláját az <math>a \land (b \lor \lnot a)</math> kifejezésnek (<math>\land</math> = AND, <math>\lor</math> = OR, <math>\lnot</math> = NOT, ).
+
# Írjuk fel az igazságtábláját az <math>a \land (b \lor \lnot a)</math> kifejezésnek (<math>\land</math> = AND, <math>\lor</math> = OR, <math>\lnot</math> = NOT).
 +
# Írjuk fel az igazságtábláját a <math> (a \lor c) \land (b \lor \lnot a \lor \lnot c) \land \lnot b </math> kifejezésnek.
 +
 
 +
=== Segítség az igazságtáblákhoz: ===
 +
 
 +
Az <math>a, b</math> betűk mindegyike lehet igaz és hamis állítás. A kérdés az, hogy az általuk megfogalmazott kifejezés mikor lesz igaz és mikor hamis. 4 lehetőség (<math>a</math> hamis - <math>b</math> hamis, <math>a</math> hamis - <math>b</math> igaz, <math>a</math> igaz - <math>b</math> hamis, <math>a</math> igaz - <math>b</math> igaz) mindegyikében megnézzük, hogy az adott állítás igaz-e, és az eredményből egy 2x2-es táblát készítünk. Szokás az igazat <math>\uparrow</math> jellel, illetve 1-gyel jelölni, míg a hamisat <math>\downarrow</math> jellel vagy 0-val.
 +
 
 +
* Az AND (és) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha mindkét tag igaz.
 +
* Az OR (vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha legalább az egyik tag igaz.
 +
* A XOR (kizáró vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha pontosan az egyik tag igaz.
 +
* A NOT (nem) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha az utána következő állítás hamis.
 +
 
 +
A NOT művelet tapad, a <math>NOT\ a\ OR\ b</math> jelentése <math>(NOT\ a)\ OR\ b</math>. Követheti egymást több OR vagy AND tag, pl: <math>a\ AND\ b\ AND\ NOT\ C</math>, de a többi esetben zárójellel jelölni kell a műveleti sorrendet.

A lap jelenlegi, 2009. szeptember 1., 20:56-kori változata

Kis logika: igazságtáblák

  1. Írjuk fel az igazságtábláját az a \land (b \lor \lnot a) kifejezésnek (\land = AND, \lor = OR, \lnot = NOT).
  2. Írjuk fel az igazságtábláját a  (a \lor c) \land (b \lor \lnot a \lor \lnot c) \land \lnot b kifejezésnek.

Segítség az igazságtáblákhoz:

Az a,b betűk mindegyike lehet igaz és hamis állítás. A kérdés az, hogy az általuk megfogalmazott kifejezés mikor lesz igaz és mikor hamis. 4 lehetőség (a hamis - b hamis, a hamis - b igaz, a igaz - b hamis, a igaz - b igaz) mindegyikében megnézzük, hogy az adott állítás igaz-e, és az eredményből egy 2x2-es táblát készítünk. Szokás az igazat \uparrow jellel, illetve 1-gyel jelölni, míg a hamisat \downarrow jellel vagy 0-val.

  • Az AND (és) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha mindkét tag igaz.
  • Az OR (vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha legalább az egyik tag igaz.
  • A XOR (kizáró vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha pontosan az egyik tag igaz.
  • A NOT (nem) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha az utána következő állítás hamis.

A NOT művelet tapad, a NOT\ a\ OR\ b jelentése (NOT\ a)\ OR\ b. Követheti egymást több OR vagy AND tag, pl: a\ AND\ b\ AND\ NOT\ C, de a többi esetben zárójellel jelölni kell a műveleti sorrendet.

Személyes eszközök