Informatika1-2008/Kis logika
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(→Segítség az igazságtáblákhoz:) |
a (Informatika1/Kis logika moved to Informatika1-2008/Kis logika) |
||
(2 szerkesztő 4 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
2. sor: | 2. sor: | ||
# Írjuk fel az igazságtábláját az <math>a \land (b \lor \lnot a)</math> kifejezésnek (<math>\land</math> = AND, <math>\lor</math> = OR, <math>\lnot</math> = NOT). | # Írjuk fel az igazságtábláját az <math>a \land (b \lor \lnot a)</math> kifejezésnek (<math>\land</math> = AND, <math>\lor</math> = OR, <math>\lnot</math> = NOT). | ||
+ | # Írjuk fel az igazságtábláját a <math> (a \lor c) \land (b \lor \lnot a \lor \lnot c) \land \lnot b </math> kifejezésnek. | ||
=== Segítség az igazságtáblákhoz: === | === Segítség az igazságtáblákhoz: === | ||
7. sor: | 8. sor: | ||
Az <math>a, b</math> betűk mindegyike lehet igaz és hamis állítás. A kérdés az, hogy az általuk megfogalmazott kifejezés mikor lesz igaz és mikor hamis. 4 lehetőség (<math>a</math> hamis - <math>b</math> hamis, <math>a</math> hamis - <math>b</math> igaz, <math>a</math> igaz - <math>b</math> hamis, <math>a</math> igaz - <math>b</math> igaz) mindegyikében megnézzük, hogy az adott állítás igaz-e, és az eredményből egy 2x2-es táblát készítünk. Szokás az igazat <math>\uparrow</math> jellel, illetve 1-gyel jelölni, míg a hamisat <math>\downarrow</math> jellel vagy 0-val. | Az <math>a, b</math> betűk mindegyike lehet igaz és hamis állítás. A kérdés az, hogy az általuk megfogalmazott kifejezés mikor lesz igaz és mikor hamis. 4 lehetőség (<math>a</math> hamis - <math>b</math> hamis, <math>a</math> hamis - <math>b</math> igaz, <math>a</math> igaz - <math>b</math> hamis, <math>a</math> igaz - <math>b</math> igaz) mindegyikében megnézzük, hogy az adott állítás igaz-e, és az eredményből egy 2x2-es táblát készítünk. Szokás az igazat <math>\uparrow</math> jellel, illetve 1-gyel jelölni, míg a hamisat <math>\downarrow</math> jellel vagy 0-val. | ||
− | + | * Az AND (és) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha mindkét tag igaz. | |
− | + | * Az OR (vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha legalább az egyik tag igaz. | |
− | + | * A XOR (kizáró vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha pontosan az egyik tag igaz. | |
− | + | * A NOT (nem) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha az utána következő állítás hamis. | |
+ | |||
+ | A NOT művelet tapad, a <math>NOT\ a\ OR\ b</math> jelentése <math>(NOT\ a)\ OR\ b</math>. Követheti egymást több OR vagy AND tag, pl: <math>a\ AND\ b\ AND\ NOT\ C</math>, de a többi esetben zárójellel jelölni kell a műveleti sorrendet. |
A lap jelenlegi, 2009. szeptember 1., 21:56-kori változata
Kis logika: igazságtáblák
- Írjuk fel az igazságtábláját az kifejezésnek ( = AND, = OR, = NOT).
- Írjuk fel az igazságtábláját a kifejezésnek.
Segítség az igazságtáblákhoz:
Az a,b betűk mindegyike lehet igaz és hamis állítás. A kérdés az, hogy az általuk megfogalmazott kifejezés mikor lesz igaz és mikor hamis. 4 lehetőség (a hamis - b hamis, a hamis - b igaz, a igaz - b hamis, a igaz - b igaz) mindegyikében megnézzük, hogy az adott állítás igaz-e, és az eredményből egy 2x2-es táblát készítünk. Szokás az igazat jellel, illetve 1-gyel jelölni, míg a hamisat jellel vagy 0-val.
- Az AND (és) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha mindkét tag igaz.
- Az OR (vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha legalább az egyik tag igaz.
- A XOR (kizáró vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha pontosan az egyik tag igaz.
- A NOT (nem) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha az utána következő állítás hamis.
A NOT művelet tapad, a jelentése . Követheti egymást több OR vagy AND tag, pl: , de a többi esetben zárójellel jelölni kell a műveleti sorrendet.