Informatika1-2008/Kis logika

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(Kis logika: igazságtáblák)
2. sor: 2. sor:
  
 
# Írjuk fel az igazságtábláját az <math>a \land (b \lor \lnot a)</math> kifejezésnek (<math>\land</math> = AND, <math>\lor</math> = OR, <math>\lnot</math> = NOT).
 
# Írjuk fel az igazságtábláját az <math>a \land (b \lor \lnot a)</math> kifejezésnek (<math>\land</math> = AND, <math>\lor</math> = OR, <math>\lnot</math> = NOT).
 +
# Írjuk fel az igazságtábláját a <math> (a \lor c) \land (b \lor \lnot a \lor \lnot c) \land \lnot b </math> kifejezésnek.
  
 
=== Segítség az igazságtáblákhoz: ===
 
=== Segítség az igazságtáblákhoz: ===

A lap 2008. szeptember 23., 16:28-kori változata

Kis logika: igazságtáblák

  1. Írjuk fel az igazságtábláját az a \land (b \lor \lnot a) kifejezésnek (\land = AND, \lor = OR, \lnot = NOT).
  2. Írjuk fel az igazságtábláját a  (a \lor c) \land (b \lor \lnot a \lor \lnot c) \land \lnot b kifejezésnek.

Segítség az igazságtáblákhoz:

Az a,b betűk mindegyike lehet igaz és hamis állítás. A kérdés az, hogy az általuk megfogalmazott kifejezés mikor lesz igaz és mikor hamis. 4 lehetőség (a hamis - b hamis, a hamis - b igaz, a igaz - b hamis, a igaz - b igaz) mindegyikében megnézzük, hogy az adott állítás igaz-e, és az eredményből egy 2x2-es táblát készítünk. Szokás az igazat \uparrow jellel, illetve 1-gyel jelölni, míg a hamisat \downarrow jellel vagy 0-val.

  • Az AND (és) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha mindkét tag igaz.
  • Az OR (vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha legalább az egyik tag igaz.
  • A XOR (kizáró vagy) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha pontosan az egyik tag igaz.
  • A NOT (nem) művelet pontosan akkor lesz igaz, ha az utána következő állítás hamis.

A NOT művelet tapad, a NOT\ a\ OR\ b jelentése (NOT\ a)\ OR\ b. Követheti egymást több OR vagy AND tag, pl: a\ AND\ b\ AND\ NOT\ C, de a többi esetben zárójellel jelölni kell a műveleti sorrendet.

Személyes eszközök