Informatika1-2009/Hazi7

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
a (Protected "Informatika1-2009/Hazi7" [edit=sysop:move=sysop])
 
4. sor: 4. sor:
 
* keddieknek: 2009. október 26 éjfél,
 
* keddieknek: 2009. október 26 éjfél,
 
* szerdaiaknak: 2009. október 20 éjfél,
 
* szerdaiaknak: 2009. október 20 éjfél,
* péntekieknek: 2009. október 22 éjfél.
+
* péntekieknek: 2009. október 29 éjfél (eltolva, mert 23-án nincs gyakorlat).
  
 
A feladat az info1hazi KUKAC gmail PONT COM címre egy e-mailt küldeni, amelynek tárgya (a konvenciónak megfelelően) hf5<felhasználói név>, ahol a <felhasználói név> a Matek Intézeti felhasználói nevetek.
 
A feladat az info1hazi KUKAC gmail PONT COM címre egy e-mailt küldeni, amelynek tárgya (a konvenciónak megfelelően) hf5<felhasználói név>, ahol a <felhasználói név> a Matek Intézeti felhasználói nevetek.

A lap jelenlegi, 2009. október 21., 20:55-kori változata

Hetedik házi feladat (hf7) - 5 pont

Ennek a házi feladatnak a beadási határideje

  • keddieknek: 2009. október 26 éjfél,
  • szerdaiaknak: 2009. október 20 éjfél,
  • péntekieknek: 2009. október 29 éjfél (eltolva, mert 23-án nincs gyakorlat).

A feladat az info1hazi KUKAC gmail PONT COM címre egy e-mailt küldeni, amelynek tárgya (a konvenciónak megfelelően) hf5<felhasználói név>, ahol a <felhasználói név> a Matek Intézeti felhasználói nevetek.

Készítsetek egy Sage munkafüzetet, amelyben megoldjátok az alábbi 3 feladatot. Mentsétek le (a munkafüzetet megnyitva File...-> Download to a file) a gépetekre, és küldjétek el csatolva. A csatolt fájl neve hf5<felhasználói név>.sws legyen.

1. A gyakororlaton megírtuk a lepes és a folyam nevű függvényeket, amelyek kiszámolták, hogy az A pontból mennyi idő alatt lehet eljutni B-be egy akadályokkal teli pályán, ha közben csak a szomszédos 4 mező valamelyikére léphetünk. Módosítsd az algoritmust úgy, hogy nem a szomszédos 4 mezőre léphetünk, hanem lóugrás szerint haladhatunk (2 lépés egy irányba, elfordulunk 90 fokkal, 1 újabb lépés).


2. Írj olyan jobbrale(l,start,end) függvényt, amely egy négyzet alakú l pályát kap ('.' az üres hely, 'X' a fal), és kiírja, hogy hányféleképpen lehet eljutni startból endbe úgy, hogy közben csak jobbra vagy lefelé léphetünk. Például:

l = [['.','X','.']\
     ['.','.','.']\
     ['.','.','.']]
jobbrale(l, [0,0], [2,2]) eredménye 3, mert a bal felső sarokból 3 féleképpen juthatunk le a jobb alsó sarokba
(ezek a lépések: le,le,jobb,jobb és le,jobb,le,jobb és le,jobb,jobb,le)

Segítség: Itt is hasznos lesz a részeredményeket eltárolni, ezért minden mezőre jó kiszámolni, hogy hányféleképpen tudunk oda eljutni. A feladatot meg lehet oldani a folyam módosításával (egy külön táblázatot kell kezelni, ami tartalmazza, hogy hova hányféleképpen tudunk eljutni), illetve a feladat megoldható a sorok egymás után történő olvasásából: a következő sor elemei kitölthetők az előző sor ismeretében.


3. Az interact segítségével írj olyan függvényt, amely a felhasználótól kéri be az alábbi paramétereket:

f: ez alapból legyen sin(x), tetszőleges függvényre megváltozatható legyen
x0: ez alapból legyen 0, egy csúszka segítségével 0 és 10 között folytonosan változtatható legyen
n: ez alaból 0 legyen, 0-tól 10-ig az egész számok egyikét vehesse csak fel

A program írja ki és rajzolja is ki az f n-edfokú Taylor polinomát az x0 pont körül.

Segítség: taylor(f,x,x0,n) ezt a polinomot adja meg. Az n-edfokú Taylor polinom az az n-edfokú polinom, amelyik x0-ban megegyezik f-fel, az első deriváltja x0-ban megegyezik f első deriváltjával x0-ban, ..., az n. deriváltja x0-ban megegyezik f n. deriváltjával az x0 pontban.

A munkafüzet legyen olyan állapotban, hogy az Action...-> Restart workspace, Action... -> Delete All Output és az Action... -> Evaluate All parancsok kiadása után is helyes legyen.

Személyes eszközök