Informatika1-2009/ZH1 gyakorlo peldak

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
 
(egy szerkesztő 6 közbeeső változata nincs mutatva)
23. sor: 23. sor:
 
  egyenlet=x*y+x^2+y^2+cos(z)^2
 
  egyenlet=x*y+x^2+y^2+cos(z)^2
 
Helyettesítsünk be: legyen y értéke 1, x pedig sin(z). A helyettesítés után egyszerűsítsük a képletet.
 
Helyettesítsünk be: legyen y értéke 1, x pedig sin(z). A helyettesítés után egyszerűsítsük a képletet.
 +
 +
* Ábrázoljuk a cos(n*x)/n függvényt, amikor x 0 és 2*pi között fut, az n értéke pedig 1 és 15 közötti egész szám. Ez 15 különböző függvény ábrája lesz, ábrázoljuk őket egyszerre.
  
 
*Írj torlo(s,k) nevű függvényt, amely a paraméterként egy s listát és egy k számot kér. A függvény adja vissza az s listát úgy, hogy a k által megadott elem hiányzik.
 
*Írj torlo(s,k) nevű függvényt, amely a paraméterként egy s listát és egy k számot kér. A függvény adja vissza az s listát úgy, hogy a k által megadott elem hiányzik.
43. sor: 45. sor:
  
 
*Írj masodik_legnagyobb(s) függvényt, amely az s lista második legnagyobb elemét adja vissza. Feltételezheted, hogy az s lista minden eleme különböző. Ne használd a megoldáshoz a sort és sorted függvényeket.
 
*Írj masodik_legnagyobb(s) függvényt, amely az s lista második legnagyobb elemét adja vissza. Feltételezheted, hogy az s lista minden eleme különböző. Ne használd a megoldáshoz a sort és sorted függvényeket.
Például: másodiklegnagyobb( [2,1,8,9,7,-1,10] ) eredménye legyen 9
+
Például: második_legnagyobb( [2,1,8,9,7,-1,10] ) eredménye legyen 9
  
*Írj legnagyobb_egyforma_sorozat(s) függvényt, amely megkeresi az s listában a legtöbbször egymás után álló x elemet, és [x,k] alakú listát ad vissza, ahol k az x előfordulása.
+
*Írj leghosszabb_egyforma_sorozat(s) függvényt, amely megkeresi az s listában a legtöbbször egymás után álló x elemet, és [x,k] alakú listát ad vissza, ahol k az x egymás után történő előfordulásainak száma.
legnagyobb_egyforma_sorozat([3,3,7,7,7,7,4,5,5,1,1,7]) -> [7,4] mert a 7-es szerepel egymás után legtöbbször, összesen 4-szer
+
Például: leghosszabb_egyforma_sorozat([3,3,7,7,7,7,4,5,5,1,1,7]) eredménye legyen [7,4] mert a 7-es szerepel egymás után legtöbbször, összesen 4-szer
  
*barátságos számok
+
*Keressünk barátságos számokat. Barátságos számpárnak azon számokat hívjuk, ahol az egyik szám a másik osztóinak összege. Ilyen például a (220; 284) számpár. 220 osztói: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, ezek összege 284. Továbbá 284 osztói: 1, 2, 4, 71, 142, ezek összege 220. Keressük meg az összes barátságos számpárt, ahol a pár mindkét tagja legfeljebb 10000.

A lap jelenlegi, 2009. október 6., 22:14-kori változata

Gyakorlópéldák az 1. ZH-hoz

Az alábbi feladatok gyakorlópéldák. Az anyag többi részéből is fogunk kérdezni, ezek a feladatok főként a programozás gyakorlásában segítenek.

  • Mit csinál a következő kód?
s = 0
for x,y in zip([3,4,7],[7,2,1])
    s += x*y
s
  • Mit ír ki az alábbi kód?
a=3
b=4
a
print b
a+b
  • Oldd meg az alábbi egyenletrendszert Sage használatával:
2*a+3*b=1, b-a=-2
  • Mennyi lesz lim_{x\to 0} a/x^2 értéke? Mit ad vissza a Sage? Mit jelent az eredmény? Hogyan közölhetjük a Sage rendszerrel, hogy a értéke pozitív? Mi lesz így az eredmény?
  • Tekintsük az alábbi egyenletet:
egyenlet=x*y+x^2+y^2+cos(z)^2

Helyettesítsünk be: legyen y értéke 1, x pedig sin(z). A helyettesítés után egyszerűsítsük a képletet.

  • Ábrázoljuk a cos(n*x)/n függvényt, amikor x 0 és 2*pi között fut, az n értéke pedig 1 és 15 közötti egész szám. Ez 15 különböző függvény ábrája lesz, ábrázoljuk őket egyszerre.
  • Írj torlo(s,k) nevű függvényt, amely a paraméterként egy s listát és egy k számot kér. A függvény adja vissza az s listát úgy, hogy a k által megadott elem hiányzik.

Például: torlo([10,20,30],1) eredménye legyen [10,30]

  • Írj egyeles(s) nevű függvényt, amely egy s listát kér paraméterként. A függvény az s listát adja vissza úgy, hogy ha egymás után többször szerepel ugyanaz az elem, akkor a visszaadott lista csak egyszer tartalmazza.

Például: egyeles([1,2,2,4,10,10,12,10]) eredménye legyen [1,2,4,10,12,10]

  • Írj legnagyobb_osszeg(s) nevű függvényt, amely egy számokból álló listákat tartalmazó listát vár paraméterként. A paraméterként kapott listának azt az elemét adja vissza, amelyben a számok összege maximális.

Például: legnagyobb_osszeg( [[1,2,3], [100,1], [6,6,6]] ) eredménye legyen [100,1], mert a 100+1 nagyobb, mint az 1+2+3 és a 6+6+6.

  • Írj doublenestlist(f,g,x,n) nevű függvényt. A működése a nestlist függvényhez hasonlítson azzal a kivétellel, hogy két függvényt lehessen megadni. A doublenestlist(f,g,x,n) függvény egy 2*n+1 hosszú listát adjon vissza, amelynek első n eleme legyen [f(f(...f(x)...), ..., f(x),x] (mindig eggyel kevesebbszer alkalmazzuk f-et), az utolsó n eleme pedig: [x,g(x),g(g(x)),...,g(g(...g(x)...)))].

Például: doublenestlist(log,exp,x,2) eredménye legyen [log(log(x)),log(x),x,exp(x),exp(exp(x))]

  • Írj tizesrol_masra(n,k) függvényt, ahol n egy pozitív szám, k pedig egy 1-nél nagyobb pozitív egész szám. A függvény adja vissza n számot k számrendszerben felírva, a jegyeket listában tárolva.

Például: tizesrol_masra( 17, 8 ) eredménye legyen [2,1], mert 2*8+1=17.

  • Írj nagyon_nagy(s) függvényt, ahol s lista. Adja vissza s azon elemeit, amelyek szigorúan nagyobbak, mint az s listában őt megelőző elemek összege.

nagyon_nagy([2,8,9,15,100]) -> [2,8,100]

  • Írj masodik_legnagyobb(s) függvényt, amely az s lista második legnagyobb elemét adja vissza. Feltételezheted, hogy az s lista minden eleme különböző. Ne használd a megoldáshoz a sort és sorted függvényeket.

Például: második_legnagyobb( [2,1,8,9,7,-1,10] ) eredménye legyen 9

  • Írj leghosszabb_egyforma_sorozat(s) függvényt, amely megkeresi az s listában a legtöbbször egymás után álló x elemet, és [x,k] alakú listát ad vissza, ahol k az x egymás után történő előfordulásainak száma.

Például: leghosszabb_egyforma_sorozat([3,3,7,7,7,7,4,5,5,1,1,7]) eredménye legyen [7,4] mert a 7-es szerepel egymás után legtöbbször, összesen 4-szer

  • Keressünk barátságos számokat. Barátságos számpárnak azon számokat hívjuk, ahol az egyik szám a másik osztóinak összege. Ilyen például a (220; 284) számpár. 220 osztói: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, ezek összege 284. Továbbá 284 osztói: 1, 2, 4, 71, 142, ezek összege 220. Keressük meg az összes barátságos számpárt, ahol a pár mindkét tagja legfeljebb 10000.
Személyes eszközök