Informatika1-2012/Gyakorlat2
A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Kkovacs (vitalap | szerkesztései) 2012. szeptember 17., 23:19-kor történt szerkesztése után volt.
Tartalomjegyzék |
Ismétlés az elõadásról
- matematikai mûveletek: (5 + 6 ** 3) / 6.0 + (26 % 11)
- változók definiálása: a = 5 + 6
- szimbólumok deklarálása: (a,b)=var(’a,b’)
- függvények: expand((a+b)**2), 132.factor(), solve, find_root
- relációk:
- 5 < 7 (True)
- 7 == 4 (False)
- stb.
- matematikai függvények: sqrt, cos, sin, tan, is_prime, stb.
- saját függvények a def kulcsszóval
- plot
- listák: lis = [5, 6.0, 8]
- lista indexelés: lis[1], ez a 6.0
Sage - mint számológép
- Számold ki 2012 3. hatványát!
- Számold ki pi és e hányadosát!
- Egészítsd ki a következõket, hogy a # utáni értéket kapd!
- A kiegészítendõ részek <!> (relációjelek közti felkiáltójellel) vannak jelölve.
5 <!> 8 # 13 27 <!> 3 # 9 29 <!> 3 # 9 29 <!> 3 # 29 / 3 29 <!> 3 # 2
Változók
- Mentsd az y változóba a születési éved m-be a születési hónapod, d-be a születésed napját.
- Mentsd a b változóba az y és d összegét
Szimbólumok és beépített függvények, metódusok
- Az is_prime() függvénnyel határozd meg, hogy a 2011 * 2012 - 1 prím-e!
- Egészítsd ki a kódot, hogy mûködjön!
a = <!> <!> = a b.factor()
- Határozd meg 2011 * 2012 + 1 gyökét az sqrt() függvénnyel!
- Egészítsd ki a kódot, hogy mûködjön!
<!> = var('x') <!>(2 * x ** 2 - 9 * x - 56 == 0, <!>)
- Oldd meg a 2.51x + e*x - pi = 0 egyenletet a solve()-al, miután ez nem sikerült, oldd meg a find_root()-al!
- Legyen az f függvény a (2x + 5y)^3 ! (Ne felejtsd el felvenni y-t is mint szimbolikus változót.)
- Helyettesíts f-be a subs() függvénnyel, x = 316, y = 276-ot!
- Egészítsd ki a kódot, hogy összegre bontsa a kifejezést!
(a, b) = <!> ((2 * a - b) ** 3).<!>
Új függvények definiálása
- Egészítsd ki a kódot, hogy olyan sage függvényt kapj, amely két változót kap bemenetként, és True-t ad vissza ha az első osztható a másodikkal, egyébként False-t ad.
def oszthato(a, b): return <!>
- Definiálj egy olyan primnap nevű függvényt , amely két változót kap bemenetként (legyenek ezek m és d, mint hónap és nap), és eldönti hogy az m és d által meghatározott nap prímszámadik napja-e az évnek. Az egyszerűség kedvéért tegyük fel hogy minden hónap 30 napos!
- A fenti függvényt meghívva nézd meg hogy prímszámadik napján születtél-e az évnek!
Rajzolás a Sage-el
- Egészítsd ki a kódot, hogy cosinus görbét rajzoljon ki 0-tól 4*pi-ig.
plot(<!>, (0, <!>))
- Rajzold ki az (x-2)^2 + 3 másodfokú polinomot -2-től 4-ig, zöld színnel!
- Rajzoljunk kört: cirlce((középpont koordinátái), sugár, egyebek). Az "egyebek" lehetnek: szín, aspect_ratio=True hogy az x és y tengelyek skálázása azonos legyen (különben ellipszist kaphatunk!).
- Rajzold a másodfokú polinomot és a kört egymás mellé a show függvénnyel.
Lista és tuple alapok
- Adj meg egy legalább 5 elemű, egész számokat tartalmazó listát, és rendeld az L változóhoz!
- Írasd ki a lista második elemét!
- Írasd ki a lista második, harmadik, és negyedik eleméből álló részlistát (használd a kettőspontot a szögletes zárójelen belül)!
- Írasd ki a lista első 3 elemét!
- Írasd ki a lista utolsó elemét (negatív index)!
- Fűzz a lista végére egy új elemet, értéke legyen ugyanaz, mint az első elem! (append())
- Keresd meg hogy egy elem hányadik indexen szerepel a listádban! (index())
- Számold meg, hányszor szerepel az első elem a listában! (count())
- Mennyi a listádban szereplő számok összege? (sum())
- Rendezd a listádat növekvő sorrendbe! (sort())
- Fűzd össze az L listát az [1,2,3] listával! (használd a + operátort)
- Készíts listát (A néven) az "abrakadabra" stringből! (list())
- Készíts stringet az A listából! (str())
- Készíts tuple-t T néven az A listából, majd írd ki az utolsó elemét!
- Változtasd meg a T első elemét!