Informatika1-2012/Gyakorlat2

A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Kkovacs (vitalap | szerkesztései) 2012. szeptember 17., 22:19-kor történt szerkesztése után volt.

Tartalomjegyzék

Ismétlés az elõadásról

  • matematikai mûveletek: (5 + 6 ** 3) / 6.0 + (26 % 11)
  • változók definiálása: a = 5 + 6
  • szimbólumok deklarálása: (a,b)=var(’a,b’)
  • függvények: expand((a+b)**2), 132.factor(), solve, find_root
  • relációk:
    • 5 < 7 (True)
    • 7 == 4 (False)
    • stb.
  • matematikai függvények: sqrt, cos, sin, tan, is_prime, stb.
  • saját függvények a def kulcsszóval
  • plot
  • listák: lis = [5, 6.0, 8]
  • lista indexelés: lis[1], ez a 6.0


Sage - mint számológép

  • Számold ki 2012 3. hatványát!
  • Számold ki pi és e hányadosát!
  • Egészítsd ki a következõket, hogy a # utáni értéket kapd!
    • A kiegészítendõ részek <!> (relációjelek közti felkiáltójellel) vannak jelölve.
5 <!> 8    # 13
27 <!> 3   # 9
29 <!> 3   # 9
29 <!> 3   # 29 / 3
29 <!> 3   # 2


Változók

  • Mentsd az y változóba a születési éved m-be a születési hónapod, d-be a születésed napját.
  • Mentsd a b változóba az y és d összegét


Szimbólumok és beépített függvények, metódusok

  • Az is_prime() függvénnyel határozd meg, hogy a 2011 * 2012 - 1 prím-e!
  • Egészítsd ki a kódot, hogy mûködjön!
a = <!>
<!> = a
b.factor()


  • Határozd meg 2011 * 2012 + 1 gyökét az sqrt() függvénnyel!
  • Egészítsd ki a kódot, hogy mûködjön!
<!> = var('x')
<!>(2 * x ** 2 - 9 * x - 56 == 0, <!>)


  • Oldd meg a 2.51x + e*x - pi = 0 egyenletet a solve()-al, miután ez nem sikerült, oldd meg a find_root()-al!
  • Legyen az f függvény a (2x + 5y)^3 ! (Ne felejtsd el felvenni y-t is mint szimbolikus változót.)
  • Helyettesíts f-be a subs() függvénnyel, x = 316, y = 276-ot!
  • Egészítsd ki a kódot, hogy összegre bontsa a kifejezést!
(a, b) = <!>
((2 * a - b) ** 3).<!>


Új függvények definiálása

  • Egészítsd ki a kódot, hogy olyan sage függvényt kapj, amely két változót kap bemenetként, és True-t ad vissza ha az első osztható a másodikkal, egyébként False-t ad.
def oszthato(a, b):
   return <!>
  • Definiálj egy olyan primnap nevű függvényt , amely két változót kap bemenetként (legyenek ezek m és d, mint hónap és nap), és eldönti hogy az m és d által meghatározott nap prímszámadik napja-e az évnek. Az egyszerűség kedvéért tegyük fel hogy minden hónap 30 napos!
  • A fenti függvényt meghívva nézd meg hogy prímszámadik napján születtél-e az évnek!

Rajzolás a Sage-el

  • Egészítsd ki a kódot, hogy cosinus görbét rajzoljon ki 0-tól 4*pi-ig.
plot(<!>, (0, <!>))
  • Rajzold ki az (x-2)^2 + 3 másodfokú polinomot -2-től 4-ig, zöld színnel!
  • Rajzoljunk kört: cirlce((középpont koordinátái), sugár, egyebek). Az "egyebek" lehetnek: szín, aspect_ratio=True hogy az x és y tengelyek skálázása azonos legyen (különben ellipszist kaphatunk!).
  • Rajzold a másodfokú polinomot és a kört egymás mellé a show függvénnyel.

Lista és tuple alapok

  1. Adj meg egy legalább 5 elemű, egész számokat tartalmazó listát, és rendeld az L változóhoz!
  2. Írasd ki a lista második elemét!
  3. Írasd ki a lista második, harmadik, és negyedik eleméből álló részlistát (használd a kettőspontot a szögletes zárójelen belül)!
  4. Írasd ki a lista első 3 elemét!
  5. Írasd ki a lista utolsó elemét (negatív index)!
  6. Fűzz a lista végére egy új elemet, értéke legyen ugyanaz, mint az első elem! (append())
  7. Keresd meg hogy egy elem hányadik indexen szerepel a listádban! (index())
  8. Számold meg, hányszor szerepel az első elem a listában! (count())
  9. Mennyi a listádban szereplő számok összege? (sum())
  10. Rendezd a listádat növekvő sorrendbe! (sort())
  11. Fűzd össze az L listát az [1,2,3] listával! (használd a + operátort)
  12. Készíts listát (A néven) az "abrakadabra" stringből! (list())
  13. Készíts stringet az A listából! (str())
  14. Készíts tuple-t T néven az A listából, majd írd ki az utolsó elemét!
  15. Változtasd meg a T első elemét!
Személyes eszközök