Informatika1-2013/Gyakorlat6

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
29. sor: 29. sor:
 
* ezek után az algoritmus "visszamegy" az útvonalon és nézi a már érintett csúcsok még nem érintett csúcsait
 
* ezek után az algoritmus "visszamegy" az útvonalon és nézi a már érintett csúcsok még nem érintett csúcsait
 
* rekurzióval ez elég egyszerû
 
* rekurzióval ez elég egyszerû
 +
 +
Próbáljátok ki a korábban definiált gráfra és egy random gráfra is:
 +
 +
<python>
 +
randomGraph = graphs.RandomGNP(9, 0.3)
 +
</python>
 +
 +
Az elsõ paraméter a csúcsok száma, a második, hogy mekkora valószínûsége legyen egy élnek 2 csúcs között.

A lap 2013. október 15., 04:33-kori változata

Gráfok

Játszunk el ezekkel a parancsokkal:

G = Graph({0: [1,4,5], 1: [2,6], 2: [3,7], 3: [4,8], 4: [9], 5: [7, 8], 6: [8,9], 7: [9]})
G.show()
G.degree()
G.degree(5)
G.edges()
G.neighbors(5)
G.add_edge(6,4)
 
graph = DiGraph({8:[3, 10], 3:[1, 6], 6:[4,7], 10:[14], 14:[13]})

Majd írjuk meg a DFS algoritmust. Az algoritmussal feszítõfát keresünk. Az algoritmus kiindul a G gráf egy adott v csúcsából, megnézi az összes szomszédját, majd az egyiken továbbmegy, ha azon végigért akkor néz egy másikat és így tovább. A lényeg, hogy minden csúcsot csak egyszer érintsünk. Ennek a megvalósítása közel sem triviális. A wikipedián leírt kód jó, de egy kis magyarázatra szorul:

A csúcsokat cimkézzük, háromféle jelölés van: semmilyen, érintett és bejárt. Ha egy csúcson még nem jártunk akkor semmilyen. Ha érintettük, de még nem biztos hogy minden szomszédját is, akkor érintett. Ha biztosan érintettük minden szomszédját is, akkor bejárt. Értelemszerûen az algoritmus addig fut amíg minden csúcs bejárt nem lesz.

Példa

Az ötlet a következõ:

  • adott csúcsbol indulunk, ez alapból érintett
  • kiválasztunk egy szomszédot
  • õ mostantól érintett
  • majd ennek a szomszédnak is kiválasztjuk egy még nem érintett szomszédját és így tovább
  • ha nem tudunk nem érintett szomszédot kiválasztani, akkor az adott csúcsot bejártnak jelöljük
  • ezek után az algoritmus "visszamegy" az útvonalon és nézi a már érintett csúcsok még nem érintett csúcsait
  • rekurzióval ez elég egyszerû

Próbáljátok ki a korábban definiált gráfra és egy random gráfra is:

randomGraph = graphs.RandomGNP(9, 0.3)

Az elsõ paraméter a csúcsok száma, a második, hogy mekkora valószínûsége legyen egy élnek 2 csúcs között.

Személyes eszközök