Informatika1-2015/Gyakorlat10megoldasok
A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
1. sor: | 1. sor: | ||
== Változók használata == | == Változók használata == | ||
+ | <python> | ||
− | + | </python> | |
+ | * Legyen Y a születési éved, M a születési hónapod, és D a születésed napja, ezekhez vedd fel a három változót. | ||
+ | <python> | ||
+ | Y = 1998 | ||
+ | M = 3 | ||
+ | D = 31 | ||
+ | </python> | ||
* Hányszor van meg D Y-ban? Legyen az érték a b változóhoz rendelve. | * Hányszor van meg D Y-ban? Legyen az érték a b változóhoz rendelve. | ||
+ | <python> | ||
+ | b = Y // D | ||
+ | </python> | ||
+ | |||
* Legyen r a születési évednek a hónappal vett maradéka. | * Legyen r a születési évednek a hónappal vett maradéka. | ||
+ | <python> | ||
+ | r = Y % M | ||
+ | </python> | ||
+ | |||
* Mennyi most b és r különbsége? | * Mennyi most b és r különbsége? | ||
− | + | <python> | |
− | + | b - r | |
− | + | </python> | |
26. sor: | 41. sor: | ||
* Bontsd összeggé f-et! (''expand()'') | * Bontsd összeggé f-et! (''expand()'') | ||
* Az elõbb tanultakat használva, számold ki az 4. tagig a sin(x)cos(x)x^2 függvény [https://hu.wikipedia.org/wiki/Taylor-sor Taylor-sorát] (deriválni / integrálni, ha '''f''' egy függvény úgy is lehet, hogy '''f.diff(x)''') | * Az elõbb tanultakat használva, számold ki az 4. tagig a sin(x)cos(x)x^2 függvény [https://hu.wikipedia.org/wiki/Taylor-sor Taylor-sorát] (deriválni / integrálni, ha '''f''' egy függvény úgy is lehet, hogy '''f.diff(x)''') | ||
+ | |||
== Rajzolás a Sage segítségével (plot) == | == Rajzolás a Sage segítségével (plot) == |
A lap 2015. december 8., 21:32-kori változata
Változók használata
- Legyen Y a születési éved, M a születési hónapod, és D a születésed napja, ezekhez vedd fel a három változót.
Y = 1998 M = 3 D = 31
- Hányszor van meg D Y-ban? Legyen az érték a b változóhoz rendelve.
b = Y // D
- Legyen r a születési évednek a hónappal vett maradéka.
r = Y % M
- Mennyi most b és r különbsége?
b - r
Beépített Sage függvények, metódusok
- Prímszám-e 2011? (használd az is_prime() függvényt)
- Prímedik napján születtél-e a hónapnak? (használd a D változót!)
- Oldd meg a D*x^2 + M*x - b*r = 0 egyenletet a solve(fv, változó) függvény segítségével! (Ne felejtsd el bevezetni az x-et szimbolikus változóként!)
- Numerikusan is oldd meg az egyenletet! Használd a find_root(fv == 0, min, max) függvényt.
- Oldd meg a fenti egyenletet szimbolikusan is (fejezd ki x-et b, D, M és r-rel)!
- Deriváld le az sin(x)cos(x)x^2 függvényt.
- Integráld le az elõzõ függvényt.
- Számold ki a határértékét az (1 + 3/n)^4n függvénynek, ha n->oo
- Legyen f a következő függvény: f = (x+2*y)^3
- Helyettesíts be x helyére 3-at; utána x helyére 4-et és y helyére 2-t. Mennyi az eredmény? ( használd f-nek a subs() függvényét)
- Bontsd összeggé f-et! (expand())
- Az elõbb tanultakat használva, számold ki az 4. tagig a sin(x)cos(x)x^2 függvény Taylor-sorát (deriválni / integrálni, ha f egy függvény úgy is lehet, hogy f.diff(x))
Rajzolás a Sage segítségével (plot)
- Rajzolj egy cosinus-görbét 0-tól 4*pi -ig!
- Rajzold ki az (x-2)^2 + 3 másodfokú polinomot -2-től 4-ig, zöld színnel!
- Rajzold az előző mellé (a show függvénnyel) az x^3-3*x + 6 harmadfokú polinomot pirossal!
- Rajzoljunk kört: cirlce((középpont koordinátái), sugár, egyebek). Az "egyebek" lehetnek: szín, aspect_ratio=True hogy az x és y tengelyek skálázása azonos legyen (különben ellipszist kaphatunk!).