Informatika1-2015/Gyakorlat10megoldasok

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
1. sor: 1. sor:
 
== Változók használata ==
 
== Változók használata ==
 +
<python>
  
* Legyen Y a születési éved, M a születési hónapod, és D a születésed napja, ezekhez vedd fel a három változót.
+
</python>
  
 +
* Legyen Y a születési éved, M a születési hónapod, és D a születésed napja, ezekhez vedd fel a három változót.
 +
<python>
 +
Y = 1998
 +
M = 3
 +
D = 31
 +
</python>
  
 
* Hányszor van meg D Y-ban? Legyen az érték a b változóhoz rendelve.
 
* Hányszor van meg D Y-ban? Legyen az érték a b változóhoz rendelve.
 +
<python>
 +
b = Y // D
 +
</python>
 +
 
* Legyen r a születési évednek a hónappal vett maradéka.
 
* Legyen r a születési évednek a hónappal vett maradéka.
 +
<python>
 +
r = Y % M
 +
</python>
 +
 
* Mennyi most b és r különbsége?
 
* Mennyi most b és r különbsége?
 
+
<python>
=== Megoldás ===
+
b - r
 
+
</python>
  
  
26. sor: 41. sor:
 
* Bontsd összeggé f-et! (''expand()'')
 
* Bontsd összeggé f-et! (''expand()'')
 
* Az elõbb tanultakat használva, számold ki az 4. tagig a sin(x)cos(x)x^2 függvény [https://hu.wikipedia.org/wiki/Taylor-sor Taylor-sorát] (deriválni / integrálni, ha '''f''' egy függvény úgy is lehet, hogy '''f.diff(x)''')
 
* Az elõbb tanultakat használva, számold ki az 4. tagig a sin(x)cos(x)x^2 függvény [https://hu.wikipedia.org/wiki/Taylor-sor Taylor-sorát] (deriválni / integrálni, ha '''f''' egy függvény úgy is lehet, hogy '''f.diff(x)''')
 +
  
 
== Rajzolás a Sage segítségével (plot) ==
 
== Rajzolás a Sage segítségével (plot) ==

A lap 2015. december 8., 21:32-kori változata

Változók használata

 
  • Legyen Y a születési éved, M a születési hónapod, és D a születésed napja, ezekhez vedd fel a három változót.
Y = 1998
M = 3
D = 31
  • Hányszor van meg D Y-ban? Legyen az érték a b változóhoz rendelve.
b = Y // D
  • Legyen r a születési évednek a hónappal vett maradéka.
r = Y % M
  • Mennyi most b és r különbsége?
b - r


Beépített Sage függvények, metódusok

  • Prímszám-e 2011? (használd az is_prime() függvényt)
  • Prímedik napján születtél-e a hónapnak? (használd a D változót!)
  • Oldd meg a D*x^2 + M*x - b*r = 0 egyenletet a solve(fv, változó) függvény segítségével! (Ne felejtsd el bevezetni az x-et szimbolikus változóként!)
  • Numerikusan is oldd meg az egyenletet! Használd a find_root(fv == 0, min, max) függvényt.
  • Oldd meg a fenti egyenletet szimbolikusan is (fejezd ki x-et b, D, M és r-rel)!
  • Deriváld le az sin(x)cos(x)x^2 függvényt.
  • Integráld le az elõzõ függvényt.
  • Számold ki a határértékét az (1 + 3/n)^4n függvénynek, ha n->oo
  • Legyen f a következő függvény: f = (x+2*y)^3
  • Helyettesíts be x helyére 3-at; utána x helyére 4-et és y helyére 2-t. Mennyi az eredmény? ( használd f-nek a subs() függvényét)
  • Bontsd összeggé f-et! (expand())
  • Az elõbb tanultakat használva, számold ki az 4. tagig a sin(x)cos(x)x^2 függvény Taylor-sorát (deriválni / integrálni, ha f egy függvény úgy is lehet, hogy f.diff(x))


Rajzolás a Sage segítségével (plot)

  • Rajzolj egy cosinus-görbét 0-tól 4*pi -ig!
  • Rajzold ki az (x-2)^2 + 3 másodfokú polinomot -2-től 4-ig, zöld színnel!
  • Rajzold az előző mellé (a show függvénnyel) az x^3-3*x + 6 harmadfokú polinomot pirossal!
  • Rajzoljunk kört: cirlce((középpont koordinátái), sugár, egyebek). Az "egyebek" lehetnek: szín, aspect_ratio=True hogy az x és y tengelyek skálázása azonos legyen (különben ellipszist kaphatunk!).
Személyes eszközök