Informatika1-2016/HF5

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
(Octave házi feladat)
(Octave házi feladat)
1. sor: 1. sor:
 
= Octave házi feladat=
 
= Octave házi feladat=
 +
Adjunk meg <tt>octave</tt>-ban egy
 +
x = megoldas(n,c,d)
 +
alakban hívható függvényt, ami megadja egy <math>n</math>-ismeretlenes, homogén lineáris egyenletrendszer egy megoldását. Ez az egyenletrendszer <math>n=6</math> esetén a következő alakot ölti:
 +
A*x = b
 +
ahol
 +
b = [0; 0; 0; 0; 0; 0]
 +
A =
 +
  1 -2  1  0  0  0
 +
  1 -2  1  0  0  0
 +
  0  1 -2  1  0  0
 +
  0  0  1 -2  1  0
 +
  0  0  0  1 -2  1
 +
  0  0  0  1 -2  1
  
Írjatok egy <tt>Octave</tt> függvényt, ami kiszámolja a komplex <math>f: z\mapsto e^z-1</math> függvényt.
+
Az első argumentumban megadott <math>n</math> változótól függjön az <tt>A</tt> mátrix mérete (<math>n\times n</math>-es) és egyben a jobb oldali vektor mérete is (<math>n\times1</math>-es)!<br>
A függvény bemenete egy <math>n</math> felbontás legyen, aminek hatására le kell generálni az alábbi <math>(n+1)\times(n+1)</math>-es mátrixot:
+
Az <tt>A</tt> mátrix rangja <math>n - 2</math> (tesztelés közben ellenőrizzük), így nulltere 2-dimenziós, tehát az összes megoldás <math>c\mathbf{x}_1 + d\mathbf{x_2}</math> alakba írható, ahol <math>\mathbf{x}_1, \mathbf{x}_2</math> a nullteret kifeszítő vektorok. A függvény tehát az <math>(n,c,d)</math> bemenetre az <math>c\mathbf{x}_1 + d\mathbf{x}_2</math megoldást adja vissza.
  
<math>A_{i,j} = i\cdot d + j\cdot d\cdot\sqrt{-1}</math> ahol <math>i,j=0,1,2\ldots n</math> és <math>d=\frac1n</math>
+
Segítség:
 +
* Használhatjátok a <tt>null</tt> vagy <tt>rref</tt> parancsot!
  
majd ennek minden elemére elvégezni ''f''-et. A függvény ezt azt eredményül kapott <math>(n+1)\times(n+1)</math>-es mátrixot adja vissza!
+
Formai követelmények:
 +
* A megoldást egy <tt>.m</tt> kiterjesztésű szövegfájlban küldjétek el.
 +
* A fájl a feladatban kitűzött egyetlen függvény definícióját tartalmazza és semmi mást
 +
* A fájl végén legyen egy üres sor.
 +
* A fájl neve a következő formátumú legyen:
 +
T<tankör>_HF5_<felhasználónév>.m
  
A házit a szokásos email-címre küldjétek és egyetlen csatolmányt tartalmazzon
+
'''Beadási határidő: TBD'''
  
''<tankör>'''''_HF5'''''_<felhasználónév>'''''.m'''
+
Tanács:
 
+
* A <tt>megoldas</tt> függvény belsejében minden parancsot pontosvesszővel ('''<tt>;</tt>''') zárjunk le.
névvel, melynek a megadott függvény definícióját kell tartalmaznia és semmi mást.
+
* Érdemes [[Putty_haszn%C3%A1lata|Putty]]-al belépni a <tt>leibniz</tt>-re és ott használni az <tt>octave</tt>-ot és [[WinScp_haszn%C3%A1lata|WinScp]]-vel szerkeszteni a beküldendő fájlt.
 +
* Teszteléshez használhatjuk az <tt>octave</tt>-ot parancssorból így:
 +
borbely@leibniz:~$ <b>octave T9_HF5_borbely.m</b>

A lap 2016. november 13., 11:03-kori változata

Octave házi feladat

Adjunk meg octave-ban egy

x = megoldas(n,c,d)

alakban hívható függvényt, ami megadja egy n-ismeretlenes, homogén lineáris egyenletrendszer egy megoldását. Ez az egyenletrendszer n = 6 esetén a következő alakot ölti:

A*x = b

ahol

b = [0; 0; 0; 0; 0; 0]
A =
  1 -2  1  0  0  0
  1 -2  1  0  0  0
  0  1 -2  1  0  0
  0  0  1 -2  1  0
  0  0  0  1 -2  1
  0  0  0  1 -2  1

Az első argumentumban megadott n változótól függjön az A mátrix mérete (n\times n-es) és egyben a jobb oldali vektor mérete is (n\times1-es)!
Az A mátrix rangja n − 2 (tesztelés közben ellenőrizzük), így nulltere 2-dimenziós, tehát az összes megoldás c\mathbf{x}_1 + d\mathbf{x_2} alakba írható, ahol \mathbf{x}_1, \mathbf{x}_2 a nullteret kifeszítő vektorok. A függvény tehát az (n,c,d) bemenetre az Értelmezés sikertelen (lexikai hiba): c\mathbf{x}_1 + d\mathbf{x}_2</math megoldást adja vissza. Segítség: * Használhatjátok a <tt>null</tt> vagy <tt>rref</tt> parancsot! Formai követelmények: * A megoldást egy <tt>.m</tt> kiterjesztésű szövegfájlban küldjétek el. * A fájl a feladatban kitűzött egyetlen függvény definícióját tartalmazza és semmi mást * A fájl végén legyen egy üres sor. * A fájl neve a következő formátumú legyen: T<tankör>_HF5_<felhasználónév>.m '''Beadási határidő: TBD''' Tanács: * A <tt>megoldas</tt> függvény belsejében minden parancsot pontosvesszővel ('''<tt>;</tt>''') zárjunk le. * Érdemes [[Putty_haszn%C3%A1lata|Putty]]-al belépni a <tt>leibniz</tt>-re és ott használni az <tt>octave</tt>-ot és [[WinScp_haszn%C3%A1lata|WinScp]]-vel szerkeszteni a beküldendő fájlt. * Teszteléshez használhatjuk az <tt>octave</tt>-ot parancssorból így: borbely@leibniz:~$ <b>octave T9_HF5_borbely.m</b>

Személyes eszközök