Informatika1-2021/Gyakorlat10

Kkovacs (vitalap | szerkesztései)
(Új oldal, tartalma: „== Sage Feladatok == === Változók használata === # Legyen Y a születési éved, M a születési hónapod, és D a születésed napja, ezekhez vedd fel a három v…”)
Újabb szerkesztés →

---

Sage Feladatok

Változók használata

1. Legyen Y a születési éved, M a születési hónapod, és D a születésed napja, ezekhez vedd fel a három változót.
2. Hányszor van meg D Y-ban? Legyen az érték a b változóhoz rendelve.
3. Legyen r a születési évednek a hónappal vett maradéka.
4. Mennyi most b és r különbsége?

Beépített Sage függvények, metódusok (Basics)

1. Prímszám-e 2011? (használd az is_prime() függvényt)
2. Prímedik napján születtél-e a hónapnak? (használd a D változót!)
3. Oldd meg a D*x^2 + M*x - b*r = 0 egyenletet a solve(fv, változó) függvény segítségével! (Ne felejtsd el bevezetni az x-et szimbolikus változóként!)
4. Numerikusan is oldd meg az egyenletet! Használd a find_root(fv == 0, min, max) függvényt.
5. Oldd meg a fenti egyenletet szimbolikusan is (fejezd ki x-et b, D, M és r-rel)! (Vezesd be szimbolikus változóként b, D, M, r-et!)
6. Deriváld le az sin(x)cos(x)x^2 függvényt.
7. Integráld le az elõzõ függvényt.
8. Számold ki a határértékét az (1 + 3/n)^4n függvénynek, ha n->oo
9. Legyen f a következő függvény: f = (x+2*y)^3
10. Helyettesíts be x helyére 3-at; utána x helyére 4-et és y helyére 2-t. Mennyi az eredmény? ( használd f-nek a subs() függvényét)
11. Bontsd összeggé f-et! (expand())

Intermediate

1. Számoljuk ki az összes komplex megoldását a z^5 + 4z = 0 egyenletnek!
2. Számoljuk ki a következõ határértéket:

\lim_{x\to\infty}\frac{\arctg(x^2)}{\sqrt{x}}$

Advanced

1. Az elõbb tanultakat használva, számold ki az 4. tagig a sin(x)cos(x)x^2 függvény Taylor-sorát (deriválni / integrálni, ha f egy függvény úgy is lehet, hogy f.diff(x))