Informatika1-2021/Gyakorlat11

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
33. sor: 33. sor:
 
== Új feladatok ==
 
== Új feladatok ==
  
* ```a``` milyen értékeire lesz a következõ mátrix invertálható?
+
* """a""" milyen értékeire lesz a következõ mátrix invertálható?
 
<math>
 
<math>
 
\left(\begin{smallmatrix}2&4&0 \\ 0& -1 & 1 \\ 1 & 1 & a
 
\left(\begin{smallmatrix}2&4&0 \\ 0& -1 & 1 \\ 1 & 1 & a

A lap 2021. november 24., 13:00-kori változata

Korábbi gyakról maradt

  • Oldjuk meg a következõ lineáris egyenlet rendszereket:


2x+y+z=-1\qquad
        x+y-2z=1\qquad 3x+2y-z=1\qquad x+3z=-2

Valamint:


2x+y+z=-1\qquad
        x+y-2z=1\qquad 3x+2y-z=0\qquad x+3z=-2

  • Számoljuk ki a következõt:

267(mod 71) = ?

  • Mi az utolsó két számjegye a következõ számnak


{{2^3}^3}^4

  • Oldjuk meg a következõ kongruenciát:


3x^7\equiv1\pmod{26}

  • Oldjuk meg a következõ kongruencia rendszert:


x\equiv2\pmod3\qquad x\equiv8\pmod9\qquad x\equiv-4\pmod{11}

  • Ábrázoljuk az arctg függvényt a [-5, 5] intervallumon! Majd ábrázoljuk az elsõ 3 deriváltját! Végül ábrázoljuk a deriváltjaival egy grafikonon!

Új feladatok

  • """a""" milyen értékeire lesz a következõ mátrix invertálható?


\left(\begin{smallmatrix}2&4&0 \\ 0& -1 & 1 \\ 1 & 1 & a
      \end{smallmatrix}\right)

Aki unatkozik

  • Az elõbb tanultakat használva, számold ki az 4. tagig a sin(x)cos(x)x^2 függvény Taylor-sorát (deriválni / integrálni, ha f egy függvény úgy is lehet, hogy f.diff(x))
Személyes eszközök