Informatika1-2021/Gyakorlat11

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
43. sor: 43. sor:
 
* Írjunk függvényt ami megszámolja hány nullára végzõdik egy adott szám. Ellenõrizzük le 100!-al (24 0-ra végzõdik).
 
* Írjunk függvényt ami megszámolja hány nullára végzõdik egy adott szám. Ellenõrizzük le 100!-al (24 0-ra végzõdik).
 
* Írjunk függvényt, ami letisztítja a beépített solve függvény kimenetét. A bemenete legyen ugyanaz mint a solve-é (egy egyenlet és egy változó) a kiemente pedig a megoldások listája legyen. Például a '''mysolve(x^5-1==0,x)''' a következõt adja vissza:
 
* Írjunk függvényt, ami letisztítja a beépített solve függvény kimenetét. A bemenete legyen ugyanaz mint a solve-é (egy egyenlet és egy változó) a kiemente pedig a megoldások listája legyen. Például a '''mysolve(x^5-1==0,x)''' a következõt adja vissza:
<math>
 
\begin{verbatim}
 
 
[1/4*sqrt(5) + 1/4*I*sqrt(2*sqrt(5) + 10) - 1/4,
 
[1/4*sqrt(5) + 1/4*I*sqrt(2*sqrt(5) + 10) - 1/4,
 
  -1/4*sqrt(5) + 1/4*I*sqrt(-2*sqrt(5) + 10) - 1/4,
 
  -1/4*sqrt(5) + 1/4*I*sqrt(-2*sqrt(5) + 10) - 1/4,
50. sor: 48. sor:
 
  1/4*sqrt(5) - 1/4*I*sqrt(2*sqrt(5) + 10) - 1/4,
 
  1/4*sqrt(5) - 1/4*I*sqrt(2*sqrt(5) + 10) - 1/4,
 
  1]
 
  1]
\end{verbatim}
 
</math>
 
  
 
== Aki unatkozik ==
 
== Aki unatkozik ==
  
 
* Az elõbb tanultakat használva, számold ki az 4. tagig a sin(x)cos(x)x^2 függvény [https://hu.wikipedia.org/wiki/Taylor-sor Taylor-sorát] (deriválni / integrálni, ha '''f''' egy függvény úgy is lehet, hogy '''f.diff(x)''')
 
* Az elõbb tanultakat használva, számold ki az 4. tagig a sin(x)cos(x)x^2 függvény [https://hu.wikipedia.org/wiki/Taylor-sor Taylor-sorát] (deriválni / integrálni, ha '''f''' egy függvény úgy is lehet, hogy '''f.diff(x)''')

A lap 2021. november 24., 13:08-kori változata

Korábbi gyakról maradt

  • Oldjuk meg a következõ lineáris egyenlet rendszereket:


2x+y+z=-1\qquad
        x+y-2z=1\qquad 3x+2y-z=1\qquad x+3z=-2

Valamint:


2x+y+z=-1\qquad
        x+y-2z=1\qquad 3x+2y-z=0\qquad x+3z=-2

  • Számoljuk ki a következõt:

267(mod 71) = ?

  • Mi az utolsó két számjegye a következõ számnak


{{2^3}^3}^4

  • Oldjuk meg a következõ kongruenciát:


3x^7\equiv1\pmod{26}

  • Oldjuk meg a következõ kongruencia rendszert:


x\equiv2\pmod3\qquad x\equiv8\pmod9\qquad x\equiv-4\pmod{11}

  • Ábrázoljuk az arctg függvényt a [-5, 5] intervallumon! Majd ábrázoljuk az elsõ 3 deriváltját! Végül ábrázoljuk a deriváltjaival egy grafikonon!
  • a milyen értékeire lesz a következõ mátrix invertálható?


\left(\begin{smallmatrix}2&4&0 \\ 0& -1 & 1 \\ 1 & 1 & a
      \end{smallmatrix}\right)

Programozós feladatok

  • 1 és 4000 között hány 2,3 és 5-el se osztható természetes szám van?
  • Definiáljuk azon számok halmazát 1 és 4000 között melyek nem oszthatóak 2-vel. Csináljuk ezt meg 3 és 5-re is és oljuk meg a korábbi feladatok ezek segítségével.
  • Írjuk meg az Euler \varphi függvényt. Majd ellenõrizzük le a beépített függvénnyel, hogy tényleg jól mûködik-e mondjuk 100-ig.
  • Írjunk függvényt ami megszámolja hány nullára végzõdik egy adott szám. Ellenõrizzük le 100!-al (24 0-ra végzõdik).
  • Írjunk függvényt, ami letisztítja a beépített solve függvény kimenetét. A bemenete legyen ugyanaz mint a solve-é (egy egyenlet és egy változó) a kiemente pedig a megoldások listája legyen. Például a mysolve(x^5-1==0,x) a következõt adja vissza:

[1/4*sqrt(5) + 1/4*I*sqrt(2*sqrt(5) + 10) - 1/4,

-1/4*sqrt(5) + 1/4*I*sqrt(-2*sqrt(5) + 10) - 1/4,
-1/4*sqrt(5) - 1/4*I*sqrt(-2*sqrt(5) + 10) - 1/4,
1/4*sqrt(5) - 1/4*I*sqrt(2*sqrt(5) + 10) - 1/4,
1]

Aki unatkozik

  • Az elõbb tanultakat használva, számold ki az 4. tagig a sin(x)cos(x)x^2 függvény Taylor-sorát (deriválni / integrálni, ha f egy függvény úgy is lehet, hogy f.diff(x))
Személyes eszközök