Informatika1/HaziFeladat2

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
 
(2 szerkesztő 8 közbeeső változata nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
 
SZERKESZTÉS ALATT
 
SZERKESZTÉS ALATT
  
Házi feladatok a 3. gyakorlatra. LEADÁSI HATÁRIDŐ: OKTÓBER 2. (KEDD) ÉJFÉL
+
Adja meg azon páratlan prímek halmazát, amelyek kisebbek 10000-nél, és nincs olyan négyzetszám, amellyel vett különbség abszolút értéke kisebb, mint 3. A halmaz így kezdődik: {13, 19, ...} A 3 és 5 a 4-hez van "túl közel", a 7 és a 11 a 9-hez. A 13 benne van, mert a 11, 12, 14, 15 számok nem négyzetszámok.
  
A házi feladatok megoldása során
+
Az órán vettünk egy "kettes" nevű programot, amely tetszőleges <math>n</math> számot felír kettes számrendszerbeli alakban, például 6-ra [1,1,0] értéket ad. Írjon egy "vissza" programot, amely kettes számrendszerből alakít vissza, azaz egy listát kap paraméternek, és eredményül a lista által lekódolt számot adja.
  
1. Állítsd elő azon kettő hatványok halmazát, amelyek kisebbek, mint <math>10^6</math>.
 
  
2. Hányféle maradékot adhat a <math>3^n</math> mod <math>39</math>? Melyek ezek a maradékok?
+
vissza([1,1,0]);
 +
Eredmény ekkor legyen 6.
  
3. Melyek azok az <math>1000</math>-nél nem nagyobb természetes számok, amelyek 7-tel osztva 4-et, 3-mal osztva 2-t adnak maradékul?
+
vissza(kettes(7));
 +
Eredmény ekkor legyen 7.
  
4. Adjuk meg a <math>10^{12}</math>-ig szereplő összes ikerpímet! (Elegendő mondjuk mindenhol a kisebbet megadni.)
 
  
5. Melyik <math>n</math> természetes számnál lesz először <math>n!>11^n</math> ?
+
Generáljon egy 1000 hosszú 0-1 értékekből álló véletlen listát (használja a gyakorlaton vett példát)! Keresse meg benne a leghosszabb "01" sorozat hosszát!
  
 
+
Példa: [0,0,1,1,0,1,0,1] sorozatban ez a hossz 2, mert az ötödik elemtől kezdődően kétszer szerepel a 01.
Segítségek:
+
Itt lesz pár utalás, mint például:
+
 
+
seq-ról példa
+
 
+
isprime-ról példa
+
 
+
link a gyakorlati anyagra, while-ra utalás
+
 
+
És írnék még valami megjegyzést, mely szerint a jó házi feladatban megkeresheti kézzel, hogy melyik kettőhatvány lesz nagyobb <math>10^6</math> -nál, de a halmazt nem írhatja össze kézzel, hanem lehetőleg a Maple-lel generálja.
+

A lap jelenlegi, 2007. október 4., 15:59-kori változata

SZERKESZTÉS ALATT

Adja meg azon páratlan prímek halmazát, amelyek kisebbek 10000-nél, és nincs olyan négyzetszám, amellyel vett különbség abszolút értéke kisebb, mint 3. A halmaz így kezdődik: {13, 19, ...} A 3 és 5 a 4-hez van "túl közel", a 7 és a 11 a 9-hez. A 13 benne van, mert a 11, 12, 14, 15 számok nem négyzetszámok.

Az órán vettünk egy "kettes" nevű programot, amely tetszőleges n számot felír kettes számrendszerbeli alakban, például 6-ra [1,1,0] értéket ad. Írjon egy "vissza" programot, amely kettes számrendszerből alakít vissza, azaz egy listát kap paraméternek, és eredményül a lista által lekódolt számot adja.


vissza([1,1,0]);
Eredmény ekkor legyen 6.
vissza(kettes(7));
Eredmény ekkor legyen 7.


Generáljon egy 1000 hosszú 0-1 értékekből álló véletlen listát (használja a gyakorlaton vett példát)! Keresse meg benne a leghosszabb "01" sorozat hosszát!

Példa: [0,0,1,1,0,1,0,1] sorozatban ez a hossz 2, mert az ötödik elemtől kezdődően kétszer szerepel a 01.
Személyes eszközök