Informatika1/HaziFeladat2

A MathWikiből

(Változatok közti eltérés)

A lap jelenlegi, 2007. október 4., 16:59-kori változata

SZERKESZTÉS ALATT

Adja meg azon páratlan prímek halmazát, amelyek kisebbek 10000-nél, és nincs olyan négyzetszám, amellyel vett különbség abszolút értéke kisebb, mint 3. A halmaz így kezdődik: {13, 19, ...} A 3 és 5 a 4-hez van "túl közel", a 7 és a 11 a 9-hez. A 13 benne van, mert a 11, 12, 14, 15 számok nem négyzetszámok.

Az órán vettünk egy "kettes" nevű programot, amely tetszőleges $n$ számot felír kettes számrendszerbeli alakban, például 6-ra [1,1,0] értéket ad. Írjon egy "vissza" programot, amely kettes számrendszerből alakít vissza, azaz egy listát kap paraméternek, és eredményül a lista által lekódolt számot adja.

vissza([1,1,0]);
Eredmény ekkor legyen 6.

vissza(kettes(7));
Eredmény ekkor legyen 7.

Generáljon egy 1000 hosszú 0-1 értékekből álló véletlen listát (használja a gyakorlaton vett példát)! Keresse meg benne a leghosszabb "01" sorozat hosszát!

Példa: [0,0,1,1,0,1,0,1] sorozatban ez a hossz 2, mert az ötödik elemtől kezdődően kétszer szerepel a 01.

@@ 1. sor: / 1. sor: @@
 SZERKESZTÉS ALATT
-Házi feladatok &ndash; 3. hét
+Adja meg azon páratlan prímek halmazát, amelyek kisebbek 10000-nél, és nincs olyan négyzetszám, amellyel vett különbség abszolút értéke kisebb, mint 3. A halmaz így kezdődik: {13, 19, ...} A 3 és 5 a 4-hez van "túl közel", a 7 és a 11 a 9-hez. A 13 benne van, mert a 11, 12, 14, 15 számok nem négyzetszámok.
-'''Leadási határidő: 2007. október 2. (kedd), 24h CEST'''
-Küldjön csatolva egy Maple fáljt a gyakorlatvezetőjének, amelyben megoldja az alábbi feladatokat.
+Az órán vettünk egy "kettes" nevű programot, amely tetszőleges <math>n</math> számot felír kettes számrendszerbeli alakban, például 6-ra [1,1,0] értéket ad. Írjon egy "vissza" programot, amely kettes számrendszerből alakít vissza, azaz egy listát kap paraméternek, és eredményül a lista által lekódolt számot adja.
-# Állítsa elő azon kettő hatványok halmazát, amelyek kisebbek, mint <math>10^6</math>.
-# Hányféle maradékot adhat a <math>3^n</math> mod <math>39</math>? Sorolja fel ezeket a maradékokat (<math>n</math> természetes szám).
-# Melyek azok az <math>1000</math>-nél nem nagyobb természetes számok, amelyek 7-tel osztva 4-et, 3-mal osztva 2-t adnak maradékul?
-# Adja meg a <math>10^{7}</math>-ig szereplő összes ikerpímet! (Elegendő mindenhol a pár kisebbik tagját megadni.)
-# Melyik <math>n</math> természetes számnál lesz először <math>n!>11^n</math>?
+ vissza([1,1,0]);
+ Eredmény ekkor legyen 6.
-Segítségek:
+ vissza(kettes(7));
+ Eredmény ekkor legyen 7.
-Halmazok, listák generálásánál hasznos segítség lehet a seq függvény. Használata például:
-''[seq(i^2, i=1..10)]''
+Generáljon egy 1000 hosszú 0-1 értékekből álló véletlen listát (használja a gyakorlaton vett példát)! Keresse meg benne a leghosszabb "01" sorozat hosszát!
-A prímek tesztelésére az isprime függvény hassználható. A feltett gyakorlati anyagban van példa hozzá.
+ Példa: [0,0,1,1,0,1,0,1] sorozatban ez a hossz 2, mert az ötödik elemtől kezdődően kétszer szerepel a 01.
-Az if utasítás után nem csak 1 feltétel állhat, az ''and'' szó segítségével több feltétel együttes bekövetkezését követelhetjük meg.
-Még csak egy Maple óra volt, ezért nem kell mindent tökéletesen megoldani. A házi feladatban megkeresheti kézzel, hogy melyik kettőhatvány lesz nagyobb <math>10^6</math> -nál, de a halmazt (lehetőleg) a Maple-lel generálja.
-És természetesen kommentezzen SHIFT+CTRL+J, illetve SHIFT+CTRL+K segítségével. Kevés munkával igényessé tehető a házi feladat.
-Kritérium: A programokat csak csatolt fájlként lehet elküldeni, és elvárás, hogy ha az elején nyomunk egy restart gombot, majd soronkét lefuttatjuk, akkor a kívánt eredményt adja. (Ha megváltoztatunk egy sort, és nem futtatjuk le, akkor az eredménye nem változik.)

Informatika1/HaziFeladat2

A lap jelenlegi, 2007. október 4., 16:59-kori változata

Nézetek

Személyes eszközök

Navigáció

Keresés

Eszközök