A lap 2016. május 19., 03:00-kori változata

Feladatok

Bevezető

• Írjunk egy fixed_point nevű függvényt, ami két paramétert kap: egy f függvényt és egy x0 értéket! Az f-et iteratívan hattatva az x0 kiindulópontból keressük meg a függvény fixpontját. Álljunk meg, ha a lépés kisebb mint 0.00001.
  • Oldjuk meg, hogy legyen egy tol opcionális paramétere a függvénynek, 0.00001 alapértelmezett értékkel. Ezzel a megállási pontosságot lehessen megadni!
  • Adjunk hozzá egy maxiter opcionális paramétert (default: 200), amivel limitálhatjuk az iterációk számát!

Fraktál fa

• Töltsük le a fractree.py file-t és futtassuk le!
• Próbáljuk meg nagyvonalakban megérteni a kódot, nem kell érteni minden számolást, csak azt, hogy kb hol mi történik.

• Módosítsuk a kódot, hogy többször ágazzon el (mondjuk 5 jó szám, annál többel már lehet lassú lesz).
• Elég uncsi, hogy mindig ugyanazt a fát rajzolja ki. Módosítuk, hogy az elágazás szöge (branchAngle) véletlen szám legyen [0, pi / 2] intervallumon.
• Csináljuk meg ugyanezt a törzs arányával is (trunkRatio), legyen mondjuk [0.25, 0.75] intervallumon véletlen szám!

• Elég uncsi még mindig, mert még mindig nagyon szimmetrikus, érjük most el, hogy a két ág más szög szerint ágazzon el:
  • Csináljunk a branchAngle helyett branchAngleA és branchAngleB változókat, legyenek randomok mint a branchAngle volt.
  • Cseréljük le a tree függvényben a pB és pC pontok létrehozásakor a branchAngle-t, az újonnan létrehozottakra, de az egyiknél az egyikre, másiknál a másikra!

• Az utolsó probléma már csak az, hogy még így is túl szabályosnak tûnik, mert a szögek állandóak, érjük el, hogy ágazás közben változzanak:
  • A tree függvény végén növeljük a branchAngleA, branchAngleB és trunkRatio változókat egy véletlen számmal, mondjuk [-0.02, 0.02] közöttivel.
  • Ahhoz, hogy ez mûködjön globálissá kell tenni a függvényben ezeket a változókat, szóval írjuk be a tree függvény elejére, hogy:

def tree(p0, p1, limit):
    global branchAngleA
    global branchAngleB
    global trunkRatio