Informatika2-2017/HF7

A MathWikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Gaebor (vitalap | szerkesztései) 2017. május 12., 18:38-kor történt szerkesztése után volt.

Tartalomjegyzék

7. házi

numpy

Írjuk meg az alábbi python függvényeket. import numpy kelleni fog! Otthon telepítsünk egy tetszőleges python-t és hozzá numpy-t, én az Anaconda-t ajánlom, ahhoz alapból van numpy. Figyeljünk arra, hogy 2.7-es verziót használjunk! Vagy használhatjuk az intézeti python-t is.

integral (3p)

A függvény bemenete legyen két valós szám és egy egész szám:

  a: tartomány eleje
  b: tartomány vége
  n: hány osztópont legyen, beleértve a végpontokat

a < b és n > 1.

Kimenete pedig négy valós szám legyen, a sin(x)/x függvény numerikus integrálja négy módszerrel:

  • téglalap szabállyal az intervallum elejét használva.
  • trapéz szabállyal (húrtrapéz).
  • véletlenszerűen sorsolt felosztással, trapéz formulával. A tartományok vége mindenképp legyen az osztópontok között.
    • véletlen felosztást úgy készítsünk, hogy létrehozunk véletlen pontokat, majd sorba rendezzük azokat.
  numpy.sort
  numpy.random.rand

Mandelbrot (4p)

Mandelbrot-halmaz

A függvény bemenete legyen két egész szám (n>1 és k>0). Kimenete egy (n+1)×(n+1)-es numpy tömb, igaz-hamis értékekkel feltöltve a következőképpen.

  • Készítsünk egy C tömböt, aminek
    • (0,0) indexű eleme a -2-i komplex szám
    • (0,n) indexű eleme a 1-i komplex szám
    • (n,0) indexű eleme a -2+i komplex szám
    • (n,n) indexű eleme a 1+i komplex szám
    • köztük lineárisan interpolálva
      Vagyis egy rács, a -2-i és 1+i pontok között.
  • Ezután X legyen egy hasonló méretű nulla tömb.
  • k-szor végezzük el azt a műveletet, hogy X értékeit frissítsük X2+C értékeivel (elemenkénti négyzetre emelés és összeadás)
  • A visszatérési érték legyen az, hogy hol nem nagyobb a kapott szám abszolút értéke 2-nél (False, ha az adott elem nagyobb abszolút értékű, mint 2, True egyébként).

A komplex egység 1j a python-ban. Ha egy numpy tömböt ezzel megszorzunk, akkor komplex lesz.

Ha valaki meg akarja nézni, hogy hogyan néz ki az eredmény, akkor két féle képpen lehet:

  • ki tudjuk rajzolni, ha van matplotlib package-ünk: matplotlib.pyplot.imshow
  • vagy kiírhatjuk egy fájlba: numpy.savetxt("mandelbrot.txt", ... , fmt="%d")

Beküldés

A feladatokat (a math-os címetekről) küldjétek el az info1hazi@gmail.com címre (tavalyi).

Egy python fájlt mellékeljetek, amiben a szükséges függvények definiálva vannak. A megadott függvényeken kívül tesztelő kódnak, print-nek vagy másnak nem kell benne lennie.

A fájl neve legyen

  info2_HF7_<felhasználói név>.py

A levél tárgya

  info2_HF7_<felhasználói név>
Személyes eszközök