Képletszerkesztés

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
 
(egy szerkesztő 4 közbeeső változata nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
 
==Matematikai képletek szerkesztése==
 
==Matematikai képletek szerkesztése==
  
Latex használatát mindenképpen meg kell tanulni ha valaki matematikai cikket szeretne írni. Az alábbiakban a hagyományos Latex ismereteken túlmutató képletszerkesztési ismereteket írom le. Ezek nagyrészt önkényesen választottak, de igyekeztem a ténylegesen jelentkező kérdésekre választ adni. Ahol felmerülhet még kérdés, az főleg az elsőéves számelmélethez kapcsolódó szimbólumok illetve általában az algebrai, halmazelméleti jelek kifejezések használatában lehet.     
+
Latex használatát mindenképpen meg kell tanulni ha valaki matematikai cikket szeretne írni. Az alábbiakban a hagyományos Latex ismereteken túlmutató képletszerkesztési ismereteket írom le. Ezek nagyrészt önkényesen választottak, de igyekeztem a ténylegesen jelentkező kérdésekre választ adni. Ahol felmerülhet még kérdés, az főleg az elsőéves számelmélethez kapcsolódó szimbólumok illetve általában az algebrai, halmazelméleti jelek, kifejezések használatában lehet.(A részletesen érdeklődők a Latex kézikönyv hetes fejezetét tanulmányozzák.)    
  
 
    
 
    
Az első dolog mai tenni kell hogy a latex fájl preambulumába beírjuk a <br>
+
Az első dolog amit tenni kell hogy a latex fájl preambulumába beírjuk a <br>
 
'''\usepackage{amsmath}<br>'''
 
'''\usepackage{amsmath}<br>'''
 
kifejezést.
 
kifejezést.
30. sor: 30. sor:
 
===Képletek eltörése===
 
===Képletek eltörése===
  
Gyakran a hosszú képletek vagy a szemléletesség miatt szükséges képleteink eltörése ez a '''multline''' vagy a '''split''' parancsokkal oldható meg. A split hasznosabb mert lehetőség van igazitási pontok ''&'' kijelölésére.
+
Gyakran a hosszú képletek vagy a szemléletesség miatt szükséges képleteink eltörése. Ez a '''multline''' vagy a '''split''' parancsokkal oldható meg. A split hasznosabb mert lehetőség van igazitási pontok ''&'' kijelölésére.
#
+
*
 
   \begin{multline}<br>
 
   \begin{multline}<br>
 
     5+7-3\\<br>
 
     5+7-3\\<br>
37. sor: 37. sor:
 
   \end{multline}<br>
 
   \end{multline}<br>
  
#
+
*
 
   \begin{equation}<br>   
 
   \begin{equation}<br>   
 
     \begin{split}<br>
 
     \begin{split}<br>
64. sor: 64. sor:
 
parancsokkal érhetjük el. Előfordulhat viszont hogy szöveget akarunk tenni az indexbe. Ezt  
 
parancsokkal érhetjük el. Előfordulhat viszont hogy szöveget akarunk tenni az indexbe. Ezt  
 
a '''\mbox''' illetve a '''\textrm''' parancsokkal érhetjük el.
 
a '''\mbox''' illetve a '''\textrm''' parancsokkal érhetjük el.
# $x^{\textrm{n}}$
+
# $x^{\textrm{akármi}}$
# $x^{\mbox{n}}$
+
# $x^{\mbox{akármi}}$
  
módon. A '''\mbox''' paranccsal az a probléma, hogy a kitevőben is ugyanolyan betűméretet használ mint a normál szövegben.  
+
Az '''\mbox''' paranccsal az a probléma, hogy a kitevőben is ugyanolyan betűméretet használ mint a normál szövegben azaz az ''akármi'' normál betűmérettel jelenik meg.  
  
 
A kombinatorikában és a valószínűségszámításban gyakran használjuk a binomiális együtthatót.
 
A kombinatorikában és a valószínűségszámításban gyakran használjuk a binomiális együtthatót.
84. sor: 84. sor:
 
     \end{cases}<br>
 
     \end{cases}<br>
 
   \]
 
   \]
 +
Vagyis 3 az értéke g(x)-nek ha x=0 egyébként 4.
 +
 +
==Mátrixok és azok determinánsai==
 +
 +
A matematika minden területén szükség van mátrixokra.<br>
 +
Általában tudjuk, hogy az array környezettel elővarázsolhatók a mátrixok, sőt a keretező zárójel formáját is magunk választhatjuk meg. Továbbá, ha két függőleges szakaszból álló keretet választunk akkor a determinánst is megkapjuk.<br>
 +
A mátrixot és determinánst elővarázsolhatunk a következő módon is
 +
*
 +
\[<br>
 +
  \begin{bmatrix}<br>
 +
  a & b & c\\<br>
 +
  d & e & f<br>
 +
  \end{bmatrix}<br>
 +
\]
 +
*
 +
\[<br>
 +
  \begin{vmatrix}<br>
 +
  a & b\\<br>
 +
  c & d<br>
 +
  \end{vmatrix}<br>
 +
\]
 +
 +
ahol a '''vmatrix''' környezet a determinánsra, a '''bmatrix''' pedig mátrixok és vektorok megjelenítésére használható.
 +
 +
istvajda

A lap jelenlegi, 2006. december 13., 16:09-kori változata

Tartalomjegyzék

Matematikai képletek szerkesztése

Latex használatát mindenképpen meg kell tanulni ha valaki matematikai cikket szeretne írni. Az alábbiakban a hagyományos Latex ismereteken túlmutató képletszerkesztési ismereteket írom le. Ezek nagyrészt önkényesen választottak, de igyekeztem a ténylegesen jelentkező kérdésekre választ adni. Ahol felmerülhet még kérdés, az főleg az elsőéves számelmélethez kapcsolódó szimbólumok illetve általában az algebrai, halmazelméleti jelek, kifejezések használatában lehet.(A részletesen érdeklődők a Latex kézikönyv hetes fejezetét tanulmányozzák.)


Az első dolog amit tenni kell hogy a latex fájl preambulumába beírjuk a
\usepackage{amsmath}
kifejezést.


Képletek és sorszámozásuk

Kétféle képletet különböztetünk meg a

  • szövegközi
  • kiemelt képletet.

A szövegközi képlet legfontosabb megadási módjai

  • $ bla bla $
  • \( bla bla \)

A kiemelt képletek fontosabb megadási módjai

  • $$ bla bla $$
  • \[ bla bla \]
  • \begin{equation} bla bla \end{equation}

Ez utóbbit akkor használjuk ha sorszámozni akarjuk a képleteinket. Ha nem akarunk sorszámot
\begin{equation*} bla bla \end{equation*}

kifejezést használjuk.

Képletek eltörése

Gyakran a hosszú képletek vagy a szemléletesség miatt szükséges képleteink eltörése. Ez a multline vagy a split parancsokkal oldható meg. A split hasznosabb mert lehetőség van igazitási pontok & kijelölésére.

 \begin{multline}
5+7-3\\
=12-3
\end{multline}
 \begin{equation}
\begin{split}
52 &= 42+10\\
&= 12+40
\end{split}
\end{equation}

Több képlet igazítása

Előfordul, hogy egy egyenletrendszert egy kiemelt képletben szeretnénk megjelentetni. Erre használható a gather és az align környezetek. Mindkettőnek van csillagos változata, arra az esetre ha nem szeretnénk számozni az adott képletet. Az align esetében lehetőség van a relációjelek egymás fölé igazítására igazítási pont & kijelölésével.

  • Képletek igazítás nélkül
  \begin{gather}
a^2+b^2\\
(a+b)^2
\end{gather}
  • Képletek igazítással
  \begin{align}
x&=a^2+b^2\\
y&=(a+b)^2
\end{align}

Hatványok,indexek,binomiális együttható

Az alsó és a felső indexek használata ismert, a ^{bla bla} illetve a _{bla bla} parancsokkal érhetjük el. Előfordulhat viszont hogy szöveget akarunk tenni az indexbe. Ezt a \mbox illetve a \textrm parancsokkal érhetjük el.

  1. $x^{\textrm{akármi}}$
  2. $x^{\mbox{akármi}}$

Az \mbox paranccsal az a probléma, hogy a kitevőben is ugyanolyan betűméretet használ mint a normál szövegben azaz az akármi normál betűmérettel jelenik meg.

A kombinatorikában és a valószínűségszámításban gyakran használjuk a binomiális együtthatót. Ezeket a \dbinom{valami}{valami} illetve a \tbinom{akármi}{akármi} parancsokkal varázsolhatjuk elő.

Zárójelezés és esetszétválasztás

Azokat a zárójeleket amelyekre általában szükség van a billentyűzetről is be lehet vinni. Azt kell csak biztosítani, hogy a zárójelek közötti térköz illetve a zárójelek mérete megfelelő nagyságű legyen. Ezt a \left és a \right parancsok zárójelek előtt történő szerepeltetésével érhetjük el. Az esetszétválasztást mátrixos technikával is meg lehet oldani, de használható a cases parancs is.

\[
g(x)=
\begin{cases}
3 & \text{ha $x=0$}\\
4 & \text{ha $x=1$}
\end{cases}
\]

Vagyis 3 az értéke g(x)-nek ha x=0 egyébként 4.

Mátrixok és azok determinánsai

A matematika minden területén szükség van mátrixokra.
Általában tudjuk, hogy az array környezettel elővarázsolhatók a mátrixok, sőt a keretező zárójel formáját is magunk választhatjuk meg. Továbbá, ha két függőleges szakaszból álló keretet választunk akkor a determinánst is megkapjuk.
A mátrixot és determinánst elővarázsolhatunk a következő módon is

\[
\begin{bmatrix}
a & b & c\\
d & e & f
\end{bmatrix}
\]
\[
\begin{vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{vmatrix}
\]

ahol a vmatrix környezet a determinánsra, a bmatrix pedig mátrixok és vektorok megjelenítésére használható.

istvajda

Személyes eszközök