Képletszerkesztés

A MathWikiből
(Változatok közti eltérés)
85. sor: 85. sor:
 
   \]
 
   \]
 
Vagyis 3 az értéke g(x)-nek ha x=0 egyébként 4.
 
Vagyis 3 az értéke g(x)-nek ha x=0 egyébként 4.
 +
 +
==Mátrixok és azok determinánsai==
 +
 +
A matematika minden területén szükség van mátrixokra.<br>
 +
Általában tudjuk, hogy az array környezettel elővarázsolhatók a mátrixok, sőt a keretező zárójel formáját is magunk választhatjuk meg. Továbbá, ha két függőleges szakaszból álló keretet választunk akkor determinánst kapunk.<br>
 +
A mátrixot és determinánst elővarázsolhatunk a következő módon is
 +
*
 +
\[<br>
 +
  \begin{bmatrix}<br>
 +
  a & b & c\\<br>
 +
  d & e & f<br>
 +
  \end{bmatrix}<br>
 +
\]
 +
*
 +
\[<br>
 +
  \begin{vmatrix}<br>
 +
  a & b\\<br>
 +
  c & d<br>
 +
  \end{vmatrix}<br>
 +
\]
 +
 +
ahol a '''vmatrix''' környezet a determinánsra, a '''bmatrix''' pedig mátrixok és<br>
 +
vektorok megjelenítésére használható.

A lap 2006. december 13., 16:03-kori változata

Tartalomjegyzék

Matematikai képletek szerkesztése

Latex használatát mindenképpen meg kell tanulni ha valaki matematikai cikket szeretne írni. Az alábbiakban a hagyományos Latex ismereteken túlmutató képletszerkesztési ismereteket írom le. Ezek nagyrészt önkényesen választottak, de igyekeztem a ténylegesen jelentkező kérdésekre választ adni. Ahol felmerülhet még kérdés, az főleg az elsőéves számelmélethez kapcsolódó szimbólumok illetve általában az algebrai, halmazelméleti jelek kifejezések használatában lehet.


Az első dolog mai tenni kell hogy a latex fájl preambulumába beírjuk a
\usepackage{amsmath}
kifejezést.


Képletek és sorszámozásuk

Kétféle képletet különböztetünk meg a

  • szövegközi
  • kiemelt képletet.

A szövegközi képlet legfontosabb megadási módjai

  • $ bla bla $
  • \( bla bla \)

A kiemelt képletek fontosabb megadási módjai

  • $$ bla bla $$
  • \[ bla bla \]
  • \begin{equation} bla bla \end{equation}

Ez utóbbit akkor használjuk ha sorszámozni akarjuk a képleteinket. Ha nem akarunk sorszámot
\begin{equation*} bla bla \end{equation*}

kifejezést használjuk.

Képletek eltörése

Gyakran a hosszú képletek vagy a szemléletesség miatt szükséges képleteink eltörése ez a multline vagy a split parancsokkal oldható meg. A split hasznosabb mert lehetőség van igazitási pontok & kijelölésére.

 \begin{multline}
5+7-3\\
=12-3
\end{multline}
 \begin{equation}
\begin{split}
52 &= 42+10\\
&= 12+40
\end{split}
\end{equation}

Több képlet igazítása

Előfordul, hogy egy egyenletrendszert egy kiemelt képletben szeretnénk megjelentetni. Erre használható a gather és az align környezetek. Mindkettőnek van csillagos változata, arra az esetre ha nem szeretnénk számozni az adott képletet. Az align esetében lehetőség van a relációjelek egymás fölé igazítására igazítási pont & kijelölésével.

  • Képletek igazítás nélkül
  \begin{gather}
a^2+b^2\\
(a+b)^2
\end{gather}
  • Képletek igazítással
  \begin{align}
x&=a^2+b^2\\
y&=(a+b)^2
\end{align}

Hatványok,indexek,binomiális együttható

Az alsó és a felső indexek használata ismert, a ^{bla bla} illetve a _{bla bla} parancsokkal érhetjük el. Előfordulhat viszont hogy szöveget akarunk tenni az indexbe. Ezt a \mbox illetve a \textrm parancsokkal érhetjük el.

  1. $x^{\textrm{akármi}}$
  2. $x^{\mbox{akármi}}$

Az \mbox paranccsal az a probléma, hogy a kitevőben is ugyanolyan betűméretet használ mint a normál szövegben azaz az akármi normál betűmérettel jelenik meg.

A kombinatorikában és a valószínűségszámításban gyakran használjuk a binomiális együtthatót. Ezeket a \dbinom{valami}{valami} illetve a \tbinom{akármi}{akármi} parancsokkal varázsolhatjuk elő.

Zárójelezés és esetszétválasztás

Azokat a zárójeleket amelyekre általában szükség van a billentyűzetről is be lehet vinni. Azt kell csak biztosítani, hogy a zárójelek közötti térköz illetve a zárójelek mérete megfelelő nagyságű legyen. Ezt a \left és a \right parancsok zárójelek előtt történő szerepeltetésével érhetjük el. Az esetszétválasztást mátrixos technikával is meg lehet oldani, de használható a cases parancs is.

\[
g(x)=
\begin{cases}
3 & \text{ha $x=0$}\\
4 & \text{ha $x=1$}
\end{cases}
\]

Vagyis 3 az értéke g(x)-nek ha x=0 egyébként 4.

Mátrixok és azok determinánsai

A matematika minden területén szükség van mátrixokra.
Általában tudjuk, hogy az array környezettel elővarázsolhatók a mátrixok, sőt a keretező zárójel formáját is magunk választhatjuk meg. Továbbá, ha két függőleges szakaszból álló keretet választunk akkor determinánst kapunk.
A mátrixot és determinánst elővarázsolhatunk a következő módon is

\[
\begin{bmatrix}
a & b & c\\
d & e & f
\end{bmatrix}
\]
\[
\begin{vmatrix}
a & b\\
c & d
\end{vmatrix}
\]

ahol a vmatrix környezet a determinánsra, a bmatrix pedig mátrixok és
vektorok megjelenítésére használható.

Személyes eszközök