Matematika A1a 2008/4. gyakorlat

_{<Matematika A1a 2008}

Bevezetés

Mielőtt a komplex számokra rátérnénk nézzünk példát olyan számkörben való számolásra, mely bár még kommutatív, de eltérést mutat a megszokott számkörökben történő számolástól.

Legyen Z₁₃ az egész számok 13-mal történő osztása maradékainak halmaza. Eszerint a fenti halmaz lényegében a következő:

$\mathbf{Z}_13=\{0,1,3,...,11,12\}\,$

Például Z₁₃-ban

$3\cdot 5=2\,$

abban az értelemben, hogy 13-mal 3-mat maradékul adót 5-öt maradékul adóval szorozva 2-t maradékul adót kapunk.

1. Feladat.